1.本发明属于机器人标定技术领域，具体涉及一种基于激光跟踪仪的倾斜安装的冗余双臂机器人基坐标系标定方法。
背景技术：
2.随着工业生产的自动化和智能化技术的快速发展，机器人在生产中得到了广泛的应用。目前，航空工业、汽车制造和电力电子产业中主要是以单臂机器人作业的形式完成指定的工作。但随着工业生产任务的多样化与目标物体的多元化，如工业生产中最重要的装配环节，单臂机器人的作业模式已无法适应复杂多变的工作环境。而相比于单臂机器人，具有拟人结构的双臂机器人协同作业，可以更好的适应复杂多变的环境，提高装配任务的灵活性与可行性。对于倾斜安装的双臂机器人的协同作业，需要实现倾斜安装的冗余双臂机器人基坐标系与世界坐标系的统一并确认双臂机器人基坐标系的相对位姿关系。
3.传统的双机器人基坐标系标定方法，没有解决倾斜安装的冗余双臂机器人基坐标系与世界坐标系的统一问题，且大多数标定方法都是针对六轴机器人，不适用于七轴冗余自由度机器人。而如手握手标定等接触式标定方法是示教机器人使其满足一定的相互约束关系，利用双机器人形成闭环关系链求解双机器人基坐标系的相对位姿关系，但是接触式标定需要相关专业人士操作，标定结果受人为影响大，效率不高。
技术实现要素：
4.本发明所要解决的技术问题是针对上述现有技术的不足，提供一种基于激光跟踪仪的倾斜安装的冗余双臂机器人基坐标系标定方法，对倾斜安装的冗余双臂机器人进行基坐标系与世界坐标系的统一并确认冗余双臂机器人基坐标系的相对位姿关系。
5.为实现上述技术目的，本发明采取的技术方案为：
6.一种倾斜安装的冗余双臂机器人基坐标系标定方法，包括以下步骤：
7.s10、将与冗余双臂机器人安装平面平行的世界坐标系导轨固定在桌子上，把激光跟踪仪带有磁力的反光靶球放置在导轨的坐标原点，将激光跟踪仪放置于倾斜安装的冗余双臂机器人中间；
8.s20、通过激光跟踪仪记录反光靶球的球心坐标o
world
＝(x
world
,y
world
,z
world
)
t
；
9.s30、移动反光靶球从o
world
，使其分别沿着世界坐标系x轴及y轴正方向移动，通过激光跟踪仪记录反光靶球移动轨迹每个时刻的球心位置激光跟踪仪记录反光靶球移动轨迹每个时刻的球心位置及其中i＝(1,2,
…
,n),基于记录的球心位置和o
world
计算世界坐标系相对于激光跟踪仪坐标系的位姿关系
10.s40、将反光靶球的靶球座安装于机器人末端的法兰盘上，将反光靶球吸附在靶球座上；移动机器人末端移动，通过机器人示教器记录移动位置为零点位置，表示为矩阵
该矩阵表示机器人末端坐标系相对于机器人基坐标系的位姿关系；通过激光跟踪仪记录零点位置的反光靶球的球心坐标o
ball
＝(x
ball
,y
ball
,z
ball
)
t
；
11.s50、控制机器人从零点位置分别沿着其末端坐标系x、y和z轴正方向移动，通过激光跟踪仪记录反光靶球移动轨迹每个时刻的球心位置光跟踪仪记录反光靶球移动轨迹每个时刻的球心位置及其中i＝(1,2,
…
,n),并基于记录的球心位置与o
ball
计算靶球坐标系相对于激光跟踪仪坐标系的位姿关系
12.s60、根据靶球座及靶球的标准尺寸，计算靶球坐标系相对于机器人末端坐标系的位姿关系
13.s70、根据求解左臂基坐标系相对于世界坐标系的位姿关系
14.s80、将反光靶球的靶球座放置在另一台机器人的末端，即右臂末端，重复步骤s40到s70，得到右臂基坐标系相对于世界坐标系的位姿关系最后结合求得冗余双臂机器人基坐标系的相对位姿关系
15.为优化上述技术方案，采取的具体措施还包括：
16.上述的s10中的世界坐标系导轨固定方向与预设的x和y轴相同且激光跟踪仪放置距离确保机器人运动范围在激光跟踪仪可测范围内，在整个标定过程中，激光跟踪仪放置位置一经确定即不可更改。
17.上述的s30包含以下步骤：
18.s3001、将激光跟踪仪记录的两组及通过奇异值分解计算得到世界坐标系x轴及y轴在激光跟踪仪坐标系下的方向向量世界坐标系x轴及y轴在激光跟踪仪坐标系下的方向向量及
19.s3002、根据右手法则，将向量n
′
world
与o
′
world
叉乘得到世界坐标系z轴在激光跟踪仪坐标系下的方向向量
20.s3003、将n
′
world
、o
′
world
和a
′
world
三个向量施密特单位正交化得到严格垂直且单位化的方向向量及
21.s3004、计算得到世界坐标系相对于激光跟踪仪坐标系的位姿关系为：
[0022][0023]
上述的s3001中，求解方向向量n
′
world
的步骤如下：
[0024]
将激光跟踪仪记录的数据建立成如下矩阵a：
[0025][0026]
对矩阵a作奇异值分解：
[0027]
a＝u∑v
t
[0028]
其中，u的列为aa
t
的特征向量，v的列为a
t
a的特征向量，aa
t
和a
t
a特征值相同，特征值设为λ1,λ2,
…
,λr,其中r表示矩阵a的秩；∑中的对角元素其中∑中对角元素按降序排列，∑中的其他元素为0；
[0029]
则：
[0030][0031][0032]
上述的s3003步骤如下：
[0033]
α＝(α1,α2,α3)
t
＝n
′
world
[0034][0035][0036][0037][0038][0039][0040]
上述的s50包含以下步骤：
[0041]
s5001、将激光跟踪仪记录的三组及通过奇异值分解计算得到靶球坐标系x轴、y轴及z轴在激光跟踪仪坐标系下的方向向量算得到靶球坐标系x轴、y轴及z轴在激光跟踪仪坐标系下的方向向量及
[0042]
s5002、将n
′
ball
、o
′
ball
和a
′
ball
三个向量施密特单位正交化得到严格垂直且单位化的方向向量及
[0043]
s5003、计算得到靶球坐标系相对于激光跟踪仪坐标系的位姿关系为：
[0044][0045]
上述的s60中，靶球座及靶球的中心轴线与机器人末端坐标系的z轴重合，且其在机器人末端坐标系的z轴方向的垂直距离为h，得到靶球坐标系相对于机器人末端坐标系的位姿关系为：
[0046][0047]
上述的s70中，左臂基坐标系相对于世界坐标系的位姿关系为：
[0048][0049][0050]
上述的s80中，得到右臂基坐标系相对于世界坐标系的位姿关系为最后根据左、右臂基坐标系相对于世界坐标系的位姿关系得到冗余双臂机器人基坐标系的相对位姿关系为：
[0051][0052]
本发明具有以下有益效果：
[0053]
本发明的一种基于激光跟踪仪的倾斜安装的冗余双臂机器人基坐标系标定方法，首先建立一个世界坐标系，使用精度较高的激光跟踪仪测量系统确定世界坐标系在激光跟踪仪坐标系下的齐次变换矩阵；然后控制机器人和激光跟踪仪采集数据，通过坐标变换求取每个机器人基坐标系在世界坐标系下的齐次变换矩阵；最后求得冗余双臂机器人基坐标系的相对位姿关系及每个单臂机器人基坐标系与世界坐标系的相对位姿关系，实现倾斜安装的冗余双臂机器人基坐标系与世界坐标系的统一，从而完成冗余双臂机器人基坐标系的标定。本发明的标定方法操作简单，标定效率高，适用于倾斜安装的srs构型的双机器人基坐标系标定，同时激光跟踪仪的精度高，所求的标定数据精度高。
[0054]
本发明实现了冗余双臂机器人基坐标系与世界坐标系的统一并确认冗余双臂机器人基坐标系的相对位姿关系；且在标定过程中，只需要使用激光跟踪仪获取靶球在激光跟踪仪下的位置信息即可完成标定，标定过程简单，标定效率高；同时激光跟踪仪的精度高，所求的标定数据精度高。
附图说明
[0055]
图1为本发明具体实施方式中的世界坐标系导轨示意图；
[0056]
图2为本发明具体实施方式中的冗余双臂机器人基坐标系标定系统。
具体实施方式
[0057]
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
[0058]
本发明中的步骤虽然用标号进行了排列，但并不用于限定步骤的先后次序，除非明确说明了步骤的次序或者某步骤的执行需要其他步骤作为基础，否则步骤的相对次序是可以调整的。可以理解，本文中所使用的术语“和/或”涉及且涵盖相关联的所列项目中的一者或一者以上的任何和所有可能的组合。
[0059]
本发明的一种倾斜安装的冗余双臂机器人基坐标系标定方法，用于快速标定冗余双臂机器人基坐标系的相对位姿关系及每个单臂机器人基坐标系与世界坐标系的相对位姿关系，包括以下步骤：
[0060]
s10、将与冗余双臂机器人安装平面平行的世界坐标系导轨固定在桌子上，把激光跟踪仪带有磁力的反光靶球放置在导轨设定的坐标原点，将激光跟踪仪放置于倾斜安装的冗余双臂机器人中间；
[0061]
实施例中，将如图1所示的世界坐标系导轨固定在桌子上，把激光跟踪仪带有磁力的反光靶球放置在导轨设定的坐标原点，将激光跟踪仪放置于冗余双臂机器人中间，如图2所示。
[0062]
s20、通过激光跟踪仪记录放置在导轨坐标原点的反光靶球的球心坐标o
world
＝(x
world
,y
world
,z
world
)
t
；
[0063]
s30、移动反光靶球从o
world
，使其分别沿着设定的世界坐标系x轴及y轴正方向移动一定距离，通过激光跟踪仪记录反光靶球移动轨迹每个时刻的球心位置一定距离，通过激光跟踪仪记录反光靶球移动轨迹每个时刻的球心位置及其中i＝(1,2,
…
,n),基于记录的球心位置和o
world
计算世界坐标系相对于激光跟踪仪坐标系的位姿关系
[0064]
s40、将用于放置反光靶球的靶球座安装于机器人末端的法兰盘上，将激光跟踪仪带有磁力的反光靶球吸附在靶球座上；
[0065]
将机器人末端移动至合适的位置，通过机器人示教器记录此移动位置为零点位置，表示为矩阵该矩阵表示机器人末端坐标系相对于机器人基坐标系的位姿关系；
[0066]
通过激光跟踪仪记录零点位置的反光靶球的球心坐标o
ball
＝(x
ball
,y
ball
,z
ball
)
t
；
[0067]
s50、控制机器人从零点位置分别沿着其末端坐标系x、y和z轴正方向移动一定距离，通过激光跟踪仪记录反光靶球移动轨迹每个时刻的球心位置离，通过激光跟踪仪记录反光靶球移动轨迹每个时刻的球心位置及及其中i＝(1,2,
…
,n),并基于记录的球心位置与o
ball
计算靶球坐标系相对于激光跟踪仪坐标系的位姿关系
[0068]
s60、根据靶球座及靶球的标准尺寸，根据如图2所示的原理计算靶球坐标系相对于机器人末端坐标系的位姿关系
[0069]
s70、根据求解左臂基坐标系相对于世界坐标系的位姿关系
[0070]
s80、将反光靶球的靶球座放置在另一台机器人的末端，即右臂末端，重复步骤s40到s70，得到右臂基坐标系相对于世界坐标系的位姿关系最后结合求得冗余双臂机器人基坐标系的相对位姿关系
[0071]
实施例中，所述s10中的世界坐标系导轨固定方向应与预设的x和y轴相同且激光跟踪仪放置距离要确保机器人运动范围在激光跟踪仪可测范围内，在整个标定过程中，激光跟踪仪放置位置一经确定即不可更改。
[0072]
实施例中，所述s30包含以下步骤：
[0073]
s3001、将激光跟踪仪记录的两组数据及通过奇异值分解计算得到世界坐标系x轴及y轴在激光跟踪仪坐标系下的方向向量得到世界坐标系x轴及y轴在激光跟踪仪坐标系下的方向向量及
[0074]
s3002、根据右手法则，将向量n
′
world
与o
′
world
叉乘得到世界坐标系z轴在激光跟踪仪坐标系下的方向向量
[0075]
s3003、根据步骤s3001及s3002得到的方向向量并非严格垂直且没有单位化，因此将n
′
world
、o
′
world
和n
′
world
三个向量施密特单位正交化得到严格垂直且单位化的方向向量及及
[0076]
s3004、计算得到世界坐标系相对于激光跟踪仪坐标系的位姿关系为：
[0077][0078]
实施例中，所述s3001中，以求解方向向量n
′
world
为例，详细步骤如下：
[0079]
(1)将激光跟踪仪记录的数据建立成如下矩阵a：
[0080][0081]
(2)对矩阵a作奇异值分解：
[0082]
a＝u∑v
t
[0083]
其中，u的列为aa
t
的特征向量，v的列为a
t
a的特征向量，aa
t
和a
t
a特征值相同，特征值设为λ1,λ2,
…
,λr,其中r表示矩阵a的秩；∑中的对角元素其中∑中对角元素按降序排列，∑中的其他元素为0；
[0084]
(3)所得直线的方向实际上与最大奇异值对应的奇异向量相同,即为v的第一列，因此
[0085][0086][0087]
类比上述方法可求得方向向量o
′
world
。
[0088]
实施例中，所述s3003详细步骤如下：
[0089]
α＝(α1,α2,α3)
t
＝n
′
world
[0090][0091][0092][0093][0094][0095]
实施例中，所述s50包含以下步骤：
[0096]
s5001、类比步骤s3001，将激光跟踪仪记录的三组数据及通过奇异值分解计算得到靶球坐标系x轴、y轴及z轴在激光跟踪仪坐标系下的方向向量及及
[0097]
s5002、根据步骤s5001得到的方向向量并非严格垂直且没有单位化，因此将n
′
ball
、o
′
ball
和a
′
ball
三个向量施密特单位正交化得到严格垂直且单位化的方向向量三个向量施密特单位正交化得到严格垂直且单位化的方向向量及
[0098]
s5003、计算得到靶球坐标系相对于激光跟踪仪坐标系的位姿关系为：
[0099][0100]
实施例中，所述s60中，靶球座及靶球的中心轴线与机器人末端坐标系的z轴重合，且其在机器人末端坐标系的z轴方向的垂直距离为h，得到靶球坐标系相对于机器人末端坐
标系的位姿关系为：
[0101][0102]
实施例中，所述s70中，左臂基坐标系相对于世界坐标系的位姿关系为：
[0103][0104][0105]
实施例中，所述s80中，得到右臂基坐标系相对于世界坐标系的位姿关系为最后根据左、右臂基坐标系相对于世界坐标系的位姿关系得到冗余双臂机器人基坐标系的相对位姿关系为：
[0106][0107]
对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围。