1.本发明属于无人直升机航线规划领域，涉及到使用无人直升机性能和环境威胁等信息规划出最优飞行航线方法，具体是一种基于衍射原理的无人直升机航线规划方法。
背景技术：
2.到目前为止，国内外在复杂地形环境下航线自动规划方面的研究还未系统研究，更没有形成完整而系统的无人直升机自主飞行航线规划模型与方法。复杂地形环境的无人直升机快速航线规划目前还没有得到很好的解决，如何能应用地形威胁特征来约减规划空间设计安全性能最大的快捷飞行航线是亟待解决的问题，此问题的解决无论对军用还是民用都具有极其重要的应用价值。
技术实现要素：
3.(1)构建地形威胁模型t
t
，数学描述如下：
[0004][0005]
x∈(x
min
，x
max
)，y∈(y
min
，y
max
)
[0006]
上述公式中，t
t
(x，y)表示横坐标x及纵坐标y处的地形威胁模型值，x
min
和x
max
分别表示规划空域内横坐标的最小值和最大值；y
min
和y
max
分别表示规划空域内纵坐标的最小值和最大值，单位为公里；的是一种(-x
2-(y 1)2)次方指数函数；
[0007]
(2)计算航迹点优选数据集b：
[0008]
首先利用公式(2)～(3)得到x轴坐标矢量vx和y轴坐标适量vy：
[0009]
vx＝(xi)＝[x1，x2...xm]
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0010][0011][0012][0013]
公式(2)～(3)中，[]为矩阵符号，xi、yi分别为第i个横坐标和纵坐标分量，m、n分别为x轴和y轴坐标矢量元素总数；
[0014]
然后利用公式(4)～(6)得到x轴坐标矢量vx和y轴坐标适量vy离散矩阵mx、my，并将mx、my代入公式(1)计算出对应的地形威胁模型的离散矩阵mt：
[0015][0016][0017]
mt＝t
t
(mx，my)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)
[0018]
最后利用公式(7)～(10)计算最短航线的缓冲区对mt进行航迹点优选得到航迹点优选数据集b：
[0019]
[xbi，ybi]＝bufferm([xixi ins]，[y
s ye]，d
bf
，opt)，xi∈(xs，xe)，i＝1，2，...n
ꢀꢀꢀ
(7)
[0020]
xbs＝[xb1，xb2，...，xbn]
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)
[0021]
ybs＝[yb1，yb2，...，ybn]
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)
[0022]
[ini，oni]＝inpolygon(mx，my，xbi，ybi)，i＝1，2，...n
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(10)
[0023]
xis＝x(ini)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)
[0024]
yis＝y(ini)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(12)
[0025]
zis＝t
t
(xis，yis)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(13)
[0026]
b＝[xis，yis，zis]
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(14)
[0027]
公式(4)～(9)中，ones(n，1)、ones(1，m)分别表示生成n行1列和1行m列的全是1的矩阵，xbi、ybi分别表示生成的最优航线缓冲区边界集的横坐标和纵坐标，ins、n分别为为产生横坐标xi缓冲区的坐标增量和缓冲区总数，xs、ys、xs、ys分别为起始点的纵横坐标和目标点的纵横坐标，bufferm、dbf、opt分别为产生缓冲区的函数、生成缓冲区的距离和选择生成内部或者外部缓冲区的参数，xbs、ybs分别为最短航线的缓冲区边界点集的横坐标和纵坐标；公式(10)～(14)中，ini、oni分别表示位于第i个缓冲区内部和边界上的地形威胁离散点的序号，inpolygon表示判断点是否在多边形内部的函数，xis、yis、zis分别表示最短航线的缓冲区内部点集的x坐标、y坐标和z坐标，[]为矩阵符号；
[0028]
(3)初步遴选最优飞行航线fpb：
[0029]
fpb＝min(sum(zis(zis＞0)))
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(15)
[0030]
fpb＝[fpx fpy fpz]
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(16)
[0031]
公式(15)～(16)中，mmin，sum分别为求最小值及求和的函数，通过fpb计算航迹点的地形威胁之和的最小值，获取限制航线高程的初步最优航线，fpx、fpy、fpz分别表示初步优选航迹点集的x坐标、y坐标和z坐标；
[0032]
(4)动态调整飞行航线，构建实时飞行航线集
[0033]
首先利用公式(13)～(14)产生突发威胁时，构建新威胁模型tj，并更新地形威胁模型表示为yn：
[0034][0035]
tn(x，y)＝t
t
(x，y) tj(x，y)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(18)
[0036]
公式(17)～(18)中，tj、yn、tm分别为新威胁模型、更新后的威胁模型和新威胁总
数，(x
oi
，y
oi
)和(x
si
，y
si
)分别表示第i个新威胁中心点的平面坐标和沿x、y方向下降的参数；
[0037]
然后利用公式(19)～(25)利用新威胁模型最大影响边界对受影响的航线段进行选取，生成需要调整的航线段集合tb：
[0038]
[c，h]＝contour(tj)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(19)
[0039]
hv＝h.levellist(h.levellist＞0)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(20)
[0040]
[hmnv，hmnix]＝min(hv)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2 1 )
[0041]
[rw，cw]＝find(abs(c(rr，cc)-hv(hmnix)＜v
ths
)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(22)
[0042]
[xx，yy]＝bufferm(x1，y1，d
bf
，opt)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(23)
[0043]
[in1，on1]＝inpolygon(fpx，fpy，xx，yy)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(24)
[0044]
tb＝[fpx(in1)；fpy(in1)；hv(hmnix)]
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(25)
[0045]
公式(19)～(23)中，c、h分别表示生成的地形威胁边界集及其句柄，contour、find、abs分别为求等高线函数、搜索函数和求解绝对值的函数，h.levellist为等高线级别对应的高程值，hmnv、hmnix分别为新威胁的等高线对应的最小高程值及其序号，hv、rw、cw分别表示影响飞行安全的地形威胁边界集句柄、搜索到的地形威胁边界行的集合和列的集合，v
ths
、rr、cc分别指比较两者相似性的阈值、地形威胁边界集的行和列索引值，xx、yy、x1、y1分别为缓冲区边界的纵横坐标和地形威胁边界的纵横坐标，bufferm、dbf、optf分别为产生缓冲区的函数、生成缓冲区的距离和选择生成内部或者外部缓冲区的参数；公式(24)～(25)中，in1、on1分别表示新威胁影响范围内部和边界上的初步最短航线的航迹点的序号，tb表示受到新威胁影响的航迹点集；
[0046]
利用公式(26)～(30)实现受影响航线点集的动态调整，生成新的航迹点集tbn：
[0047]
xs＝linspace(fpx(in1(1))，fpx(in1(end))，n)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(26)
[0048]
ys＝linspace(fpy(in1(1))，fpy(in1(end))，n)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(27)
[0049]
zs＝linspace(fpz(in1(1))，fpz(in1(end))，n)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(28)
[0050][0051]
tbn＝[xs；ys 1；zs]
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(30)
[0052]
公式(26)～(30)中，xs、ys、zs分别表示优选后的航迹点集x坐标、y坐标和z坐标，linspace、sin分别为用于产生fpx(in1(1))，fpx(in1(end))之间的n点行线性的矢量函数和求正弦值的函数，n、n0分别表示将调整航线段分为离散点的总数和突发威胁的总数，c0、c1、c2分别表示控制航段调整方向、大小和形状的参数，end表示最后，在in1(end)中表示矢量in1的最后一个元素；
[0053]
(5)更新初始最优航线，生成实时最优航线fpn：
[0054]
fpnx＝[fpx(1)...fpx(in1-1)xs...fpx(end)]
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(31)
[0055]
fpny＝[fpy(1)...fpy(in1-1)ys i...fpy(end)]
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(32)
[0056]
fpnz＝[fpz(1)...fpz(in1-1)zs...fpz(end)]
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(33)
[0057]
fpn＝[fpnx；fpny；fpnz]
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(34)
[0058]
公式(31)～(34)中，fpn、fpnx、fpny、fpnz分别表示初始最优航线更新后航线和航迹点集x坐标、y坐标、z坐标；
[0059]
(6)采用3次b样条曲线方法和航线优选算法改进最优初始航线，实现航线可飞行
性优化跟飞行安全相结合，为避免飞机撞地和减少油耗的问题提供了一种有效的方法。
[0060]
本发明与现有技术相比，其优点在于：
[0061]
a.实现复杂地形环境下飞行航线的快速、自动规划。采用光的衍射原理和空间分析方法相结合，为复杂环境下无人直升机动态规划问题提供了一种有效的方法。
[0062]
b.利用地形特征结合缓冲区分析进行的复杂环境下航线安全性优化。利用地形特征实现航线筛选极大地减少了规划空域，实现了动态威胁快速回避以达到较高的安全性的特点，在复杂地形环境下航线快速生成和及时回避地形威胁方面具有重要的作用。
具体实施方式
[0063]
下面结合实施例对本发明技术方案做进一步说明。实施例中有1架无人直升机v750飞行，规划空域左下角坐标为[0km，0km，0km]，右上角坐标为[20km，20km，20km]，在(11km，16km)、(9km，9km)、(15km，1km)、(11km，5km)、(7km，12km)、(12km，12km)处共有6个地形威胁；v750航程150公里，续航时间4小时，巡航速度145公里/小时，最大升限公里，出发点和目标点的坐标分别为(1km，1km，2km)、(20km，20km，2km)；
[0064]
(1)构建地形威胁模型t
t
，数学描述如下：
[0065][0066]
x∈(1，20)，y∈(1，20)
[0067]
上述公式中，t
t
(x，y)表示横坐标x及纵坐标y处的地形威胁模型值，x
min
和x
max
分别表示规划空域内横坐标的最小值和最大值；y
min
和y
max
分别表示规划空域内纵坐标的最小值和最大值，单位为公里；的是一种(-x
2-(y 1)2)次方指数函数；
[0068]
(2)计算地形威胁模型矢量数据集和角度集：
[0069]
首先利用公式(2)～(3)得到x轴坐标矢量vx和y轴坐标适量vy：
[0070]
vx＝[1，2...20]
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0071][0072][0073][0074]
公式(2)～(3)中，[]为矩阵符号，xi、yi分别为第i个横坐标和纵坐标分量，m、n分别为x轴和y轴坐标矢量元素总数；
[0075]
然后利用公式(4)～(6)得到x轴坐标矢量vx和y轴坐标适量vy离散矩阵mx、my，并将mx、my代入公式(1)计算出对应的地形威胁模型的离散矩阵mt：
[0076]
[0077][0078][0079]
最后利用公式(7)～(10)计算最短航线的缓冲区对mt进行航迹点优选得到航迹点优选数据集b；
[0080]
[xbi，ybi]＝buffem([x
i xi 1]，[1010]，0.5，
′
out
′
)，xi∈(1，20)，i＝1，2，...10
ꢀꢀ
(7)
[0081]
xbs＝[xb1，xb2，...，xbn]
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)
[0082]
ybs＝[yb1，yb2，...，ybn]
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)
[0083]
[ini，oni]＝inpolygon(mx，my，xbi，ybi)，i＝1，2，...10
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(10)
[0084]
xis＝x(ini)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)
[0085]
yis＝y(ini)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(12)
[0086]
zis＝t
t
(xis，yis)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(13)
[0087]
b＝[xis，yis，zis]
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(14)
[0088]
公式(4)～(9)中，ones(n，1)、ones(1，m)分别表示生成n行1列和1行m列的全是1的矩阵，xbi、ybi分别表示生成的最优航线缓冲区边界集的横坐标和纵坐标，ins、n分别为为产生横坐标xi缓冲区的坐标增量和缓冲区总数，xs、ys、xs、ys分别为起始点的纵横坐标和目标点的纵横坐标，bufferm、d
bf
、opt分别为产生缓冲区的函数、生成缓冲区的距离和选择生成内部或者外部缓冲区的参数，xbs、ybs分别为最短航线的缓冲区边界点集的横坐标和纵坐标；公式(10)～(14)中，ini、oni分别表示位于第i个缓冲区内部和边界上的地形威胁离散点的序号，inpolygon表示判断点是否在多边形内部的函数，xis、yis、zis分别表示最短航线的缓冲区内部点集的x坐标、y坐标和z坐标，[]为矩阵符号；
[0089]
(3)初步遴选最优飞行航线fpb：
[0090]
fpb＝min(sum(zis(zis＞0)))
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(15)
[0091]
fpb＝[fpx fpy fpz]
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(16)
[0092]
公式(15)～(16)中，mmin，sum分别为求最小值及求和的函数，通过fpb计算航迹点的地形威胁之和的最小值，获取限制航线高程的初步最优航线，fpx、fpy、fpz分别表示初步优选航迹点集的x坐标、y坐标和z坐标；
[0093]
(4)动态调整飞行航线，构建实时飞行航线集
[0094]
首先利用公式(13)～(14)产生突发威胁时，构建新威胁模型tj，并更新地形威胁模型表示为yn：
[0095][0096]
tn(x，y)＝t
t
(x，y) tj(x，y)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(18)公式(17)～(18)中，tj、yn、tm分别为新威胁模型、更新后的威胁模型和新威胁总数，(x
oi
，y
oi
)和(x
si
，y
si
)分别表示第i个新威胁中心点的平面坐标和沿x、y方向下降的参数；
[0097]
然后利用公式(19)～(25)利用新威胁模型最大影响边界对受影响的航线段进行
选取，生成需要调整的航线段集合tb：
[0098]
[c，h]＝contour(tj)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(19)
[0099]
hv＝h.levellist(h.levellist＞0)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(20)
[0100]
[hmnv，hmnix]＝min(hv)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2 1 )
[0101]
[rw，cw]＝find(abs(c(rr，cc)-hv(hmnix)＜0.01)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(22)
[0102]
[xx，yy]＝bufferm(x1，y1，0.5，
′
out
′
)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(23)
[0103]
[in1，on1]＝inpolygon(fpx，fpy，xx，yy)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(24)
[0104]
tb＝[fpx(in1)；fpy(in1)；hv(hmnix)]
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(25)
[0105]
公式(19)～(23)中，c、h分别表示生成的地形威胁边界集及其句柄，contour、find、abs分别为求等高线函数、搜索函数和求解绝对值的函数，h.levellist为等高线级别对应的高程值，hmnv、hmnix分别为新威胁的等高线对应的最小高程值及其序号，hv、rw、cw分别表示影响飞行安全的地形威胁边界集句柄、搜索到的地形威胁边界行的集合和列的集合，v
ths
、rr、cc分别指比较两者相似性的阈值、地形威胁边界集的行和列索引值，xx、yy、x1、y1分别为缓冲区边界的纵横坐标和地形威胁边界的纵横坐标，bufferm、d
bf
、optf分别为产生缓冲区的函数、生成缓冲区的距离和选择生成内部或者外部缓冲区的参数；公式(24)～(25)中，in1、on1分别表示新威胁影响范围内部和边界上的初步最短航线的航迹点的序号，tb表示受到新威胁影响的航迹点集；
[0106]
利用公式(26)～(30)实现受影响航线点集的动态调整，生成新的航迹点集tbn：
[0107]
xs＝linspace(fpx(4)，fpx(5)，1000)
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(26)
[0108]
ys＝linspace(fpy(4)，fpy(5)，1000)
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(27)
[0109]
zs＝linspace(fpz(4)，fpz(5)，1000)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(28)
[0110][0111]
tbn＝[xs；ys i；zs]
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(30)
[0112]
公式(26)～(30)中，xs、ys、zs分别表示优选后的航迹点集x坐标、y坐标和z坐标，linspace、sin分别为用于产生fpx(in1(1))，fpx(in1(end))之间的n点行线性的矢量函数和求正弦值的函数，n、n0分别表示将调整航线段分为离散点的总数和突发威胁的总数，c0、c1、c2分别表示控制航段调整方向、大小和形状的参数，end表示最后值，在in1(end)中表示矢量in1的最后一个元素；
[0113]
(5)更新初始最优航线，生成实时最优航线fpn：
[0114]
fpnx＝[fpx(1)...fpx(in1-1)xs...fpx(end)]
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(31)
[0115]
fpny＝[fpy(1)...fpy(in1-1)ys i...fpy(end)]
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(32)
[0116]
fpnz＝[fpz(1)...fpz(in1-1)zs...fpz(end)]
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(33)
[0117]
fpn＝[fpnx；fpny；fpnz]
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(34)
[0118]
公式(31)～(34)中，fpn、fpnx、fpny、fpnz分别表示初始最优航线更新后航线和航迹点集x坐标、y坐标、z坐标；
[0119]
(6)采用3次b样条曲线方法和航线优选算法改进最优初始航线，实现航线可飞行性优化。
[0120]
实验结果为：规划的航程为43.9424公里满足150公里航程的限制，规划时间为
0.8070秒，采用本方法规划的航线，能够满足在线规划的需求(5秒)，巡航飞行时间0.3031小时满足限值4小时的要求，同时航线选择了安全的地势较低的区域进行飞行，能够实现在线飞行航线规划，为紧急事故救援提供了安全保障。