用于确定量子纠缠态信息的装置和方法
1.本文使用的章节标题仅用于组织目的，不应被解释为以任何方式限制本技术中描述的主题。
2.相关申请的交叉引用
3.本技术是2021年9月2日提交的标题为“method for synchronizing and locking clocks”的美国专利申请号17/465,235的部分继续申请，该申请是于2020年11月25日提交的标题为“system and method for sharing quantum entanglement”的美国临时专利申请号63/118,542的非临时申请，是于2021年5月10日提交的标题为“system and method for sharing quantum entanglement”的美国临时专利申请号63/186,754的非临时申请，并且是于2021年7月5日提交的标题为“system and method for sharing quantum entanglement”的美国临时专利申请号63/218,433的非临时申请。美国专利申请号17/465,235和美国临时专利申请号63/118,542、63/186,754和63/218,433的全部内容通过引用并入本文。
背景技术：
4.纠缠是一种有价值的量子资源，它允许不同用户之间共享信息，而这些信息具有经典共享方案无法实现的特性。支持和改进用于各种应用的纠缠量子资源的分布和使用的方法和系统在推进技术方面是并将是有用的。
附图说明
5.根据优选和示例性实施例的本教导连同其进一步的优点在以下结合附图的详细描述中更具体地描述。本领域技术人员将理解以下描述的附图仅用于说明目的。附图不一定按比例绘制；重点一般放在说明教导的原理上。附图不旨在以任何方式限制申请人的教导的范围。
6.图1图示了已知的延迟选择量子擦除系统。
7.图2a图示了用于本教导的共享纠缠方法和系统的基于时间的状态梳的实施例。
8.图2b图示了用于本教导的关联纠缠共享的基于时间的状态梳的实施例。
9.图2c图示了来自本教导的自发参量下转换(spdc)纠缠源和接收器的实施例的一个输出的光子流的测得的梳。
10.图2d图示了来自本教导的输出被阻断的spdc纠缠源和接收器的实施例的测得的背景。
11.图3a图示了用于生成本教导的共享状态时间梳和偏振的系统的实施例。
12.图3b图示了使用本教导的集成光学器件生成在时间和偏振方面共享的状态梳的系统的实施例。
13.图3c图示了使用本教导的光纤传输生成在时间和偏振方面共享的状态梳的系统的实施例。
14.图3d图示了使用本教导的自由空间传输生成在时间和偏振方面共享的状态梳的
系统的实施例。
15.图3e图示了使用本教导的光学开关在时间和偏振方面共享的状态梳的系统的实施例。
16.图4图示了为本教导的共享秘密应用的实施例生成的梳。
17.图5图示了在本教导的共享秘密应用的实施例中生成的带噪声的状态梳的实施例。
18.图6图示了在本教导的通信应用中用于共享测量梳的方法和系统的实施例中生成的状态梳。
19.图7图示了用于在包括通信应用中的错误校正的通信应用中共享状态梳的方法和系统的生成的状态梳的实施例。
20.图8图示了本教导的用于生成在时间、偏振和频率方面共享的状态梳的系统的实施例。
21.图9图示了用于本教导的多维状态梳共享的生成的状态梳的实施例。
22.图10图示了用于不包括本教导的时间的多维状态梳共享的生成的状态梳的实施例。
23.图11图示了用于本教导的共享纠缠的系统和方法的实施例的状态梳的对准位置。
24.图12a图示了用于使用本教导的到达时间之间的差异的共享纠缠的系统和方法的状态梳。
25.图12b图示了用于本教导的图12a的带噪声的共享纠缠的系统和方法的状态梳的实施例。
26.图12c图示了用于本教导的图12b的共享纠缠的系统和方法的相关状态梳的实施例。
27.图13图示了用于减轻本教导的窃听的共享纠缠的系统和方法的状态梳的实施例。
28.图14图示了用于与本教导的存储共享状态梳的系统的实施例。
29.图15a图示了本教导的部分梳的区间中的光子计数的实验数据的绘图。
30.图15b图示了由生成图15a的数据的同一系统生成的第二部分梳的区间中光子计数的实验数据的绘图。
31.图15c图示了图15a-b的部分绘图中图示的梳的互相关的一部分的绘图。
32.图16图示了描述本教导的用于同步两个独立时钟的方法中的步骤的实施例的流程图，包括确定共用时间和共用速率。
33.图17图示了本教导的子集匹配的实施例的示意图。
34.图18a图示了针对其中时钟振荡器(速率)相同的情况使用本教导的纠缠的时钟同步的实施例的时间线。
35.图18b图示了针对其中时钟振荡器(速率)不相同的情况使用本教导的纠缠的时钟同步的实施例的时间线。
36.图18c图示了针对其中使用共享经过时间来调整时钟振荡器(速率)的情况的使用本教导的纠缠的时钟同步的实施例的时间线。
37.图19图示了第一和第二时钟的面上的时间演变，用于测量同步和异步时钟的两对同时事件。
38.图20图示了用于使用本教导的纠缠对同步时钟的实施例的第一和第二时钟的表面上的时间演变。
39.图21图示了使用振荡器的系统的实施例的示意图，该振荡器使用本教导的纠缠来同步两个时钟。
具体实施方式
40.现在将参考附图中所示的示例性实施例更详细地描述本教导。虽然结合各种实施例和示例描述了本教导，但本教导不旨在限于此类实施例。相反，本教导涵盖各种替代方案、修改和等同形式，如本领域技术人员将认识到的。获得本文的教导的本领域普通技术人员将认识到附加的实施方式、修改和实施例，以及其它使用领域，它们在本文描述的本公开的范围内。
41.说明书中对“一个实施例”或“实施例”的引用意味着结合该实施例描述的特定特征、结构或特点被包括在教导的至少一个实施例中。在说明书各处出现的短语“在一个实施例中”并不一定都指同一个实施例。
42.应当理解的是，本教导的方法的各个步骤可以以任何次序和/或同时执行，只要教导保持可操作即可。此外，应当理解的是，本教导的装置和方法可以包括任何数量或所有描述的实施例，只要教导保持可操作即可。
43.纠缠是一种强大的资源，其可以用在各种量子和/或经典系统中。纠缠是指共享量子态信息的量子系统，使得即使在不同时间和/或地点执行的系统测量也会产生完全相关的测得的量子态。纠缠的量子系统已被示出对许多应用都很强大，包括例如量子密钥分发、感测和测量、量子计算以及各种经典和/或量子通信系统。纠缠的量子系统也是许多科学应用不可或缺的一部分，包括教学实验室练习、天文观测、分子科学和化学，以及许多物理应用。
44.虽然很明显许多强大的应用充分利用纠缠作为一种资源，但迄今为止这些应用的演示范围相对有限。这至少部分地是因为正确控制和管理共享纠缠的分布式系统的方法和系统没有得到很好的开发。通常使用复杂的同步方案，并且其中许多要求专门的量子和/或经典通信信道才能发挥作用。依赖共享纠缠的资源的分布式系统的应用需要系统和方法，以在新的和现有的通信和处理模式中获得共享量子态信息的好处。
45.结合示例应用来描述本教导的量子纠缠共享系统和方法的实施例以帮助说明关键原理。应当理解的是，本教导的纠缠共享系统和方法是通用的并且可以应用于各种应用，包括量子应用、经典应用和这两种模态的混合，并且不限于本文描述的特定示例和实施例。依赖于作为纠缠共享的基础的共享状态信息的共享状态梳和方法的相关联步骤本质上是通用的，并且可以应用于许多不同的量子纠缠共享量子态平台，包括本文描述的各种示例光子平台，但也可以应用于许多其它物理系统。
46.一种系统包括生成第一和第二纠缠量子态的纠缠量子态源。但是，应当理解的是，许多系统会生成多于两个的纠缠量子态。还应该理解的是，本教导的系统和方法不限于使用任何特定数量的纠缠量子态。纠缠量子态源可以是任何类型的纠缠量子态源，诸如纠缠光子源、纠缠原子源、纠缠离子源、纠缠电子源或超导纠缠量子态源。一个特定示例是纠缠量子态源可以是自发参量下转换纠缠光子源。
47.应当理解的是，本教导的纠缠量子态源可以在任何数量的基中提供纠缠量子态，每个基具有任何数量的状态维数。纠缠基的示例有偏振、波长、空间和时间。状态维度可以被认为是特定基的可能测量结果的数量。本领域技术人员将认识到存在几乎无限数量的不同基和状态维度。在本教导的各种实施例中，一个或多个基可以被用于建立重合，或寻找纠缠对，并且附加的基可以单独或组合使用以提高建立重合的保真度(例如，错误概率、速度或时延等)。在本教导的各种实施例中，使用具有更大状态维度的基或基组合有助于建立具有较低错误、较低时延的重合和/或通过测量较少光子来传递更多信息。
48.各种纠缠基可以被用于识别不同的信息。例如，多个纠缠基的第一部分可以被用于识别纠缠，而多个纠缠基的第二部分可以被用于识别纠缠态信息。此外，可以选择纠缠基的数量以实现系统的期望性能度量。性能度量例如可以是纠缠量子态信息的识别错误率、纠缠量子态信息的识别率，以及纠缠量子态信息的识别率与纠缠量子态信息的识别错误率的比率等。还可以选择纠缠基的数量以实现期望的系统抗噪性。纠缠态信息的一个示例是共享随机数。纠缠态信息的另一个示例是共享时间戳。另一个示例是两个光子之间的共享到达时间差。
49.例如，基内的不同状态维度可以被用来识别不同的信息。例如，可以使用多个状态维度的第一部分来识别纠缠，并且可以使用多个状态维度的第二部分来识别纠缠状态信息。而且，可以选择用于每个纠缠基的状态维度的数目以实现期望的性能目标。此外，可以选择纠缠基以具有实现期望性能度量的状态维度值。
50.该系统还包括接收器。第一接收器探测第一量子态并生成电信号，探测第二量子态并生成电信号，并且处理电信号以生成与第一和第二量子态中的至少一个相关的测量事件的第一有序列表。第二接收器探测第一量子态并生成电信号，探测第二量子态并生成电信号，并且处理电信号以在输出端处生成与第一和第二量子态中的至少一个相关的测量事件的第二有序列表。在一些实施例中，仅处理生成的电信号的一部分。第一和第二接收器可以是相同的接收器或者它们可以是不同的接收器。而且，第一和第二接收器可以位于相同或不同的物理位置处。许多不同的配置是可能的。
51.第一和第二接收器可以生成与由量子态生成器生成的量子态相关的测量事件的附加有序列表。测量事件的这些有序列表中的一些可以是私有的，而测量事件的这些有序列表中的其它可以以多种方式中的至少一种方式公开。有序列表中的一个或多个可以被用于生成共享秘密。而且，有序列表中的一个或多个可以被用于同步时钟。
52.处理器比较测量事件的第一有序列表与第二有序列表以识别第一和第二纠缠态的纠缠对。第一和第二接收器中的至少一个可以包括处理器。处理器可以是处于某种类型通信中的一个或任何数量的处理器。可以以多种方式连接多个处理器。例如，处理器可以经由任何种类的网络进行电气或光学连接。网络可以是同步网络、异步网络、交换网络或其任何组合。网络可以是基于芯片的网络、电路板网络，或者可以是计算机背板网络。网络可以连接到互联网和/或其它公共或私有网络。网络可以包括光纤链路、自由空间链路或无线链路中的至少一种。网络的定时性能可以是可变的。而且，处理器可以位于一个固定的物理位置，或者可以分布在任意数量的不同物理位置之间。处理器可以处于固定位置或移动。
53.处理器被配置为以各种方式中的一种或多种比较测量事件的第一有序列表与第二有序列表。例如，处理器可以被配置为以多种方式中的一种或多种关联和/或比较测量事
件的第一有序列表与第二有序列表以识别相似性和/或识别测量事件的第一和第二有序列表之间相互关系的存在，以便识别包括第一和第二纠缠态的纠缠对的存在的纠缠量子态信息。
54.测量事件的第一和第二有序列表可以包括根据任何数量的多个纠缠基(诸如例如波长、时间、偏振或空间位置基)排序的测量事件的列表。第一和第二测量事件可以是多种类型的测量事件中的一种或多种，包括例如测量时间、测量时间之间的差异、空间位置测量、波长测量、偏振测量和/或这些和其它种类的测量的任何组合。测量事件可以是离散的量子测量事件。离散的测量事件可以从连续的量子基中导出。因此，在许多实施例中，测量事件的列表根据时间、空间位置、波长和/或偏振中的至少一项来排序。
55.根据本教导的多维纠缠量子态接收器可以包括第一量子态拆分器元件，其接收单个光子并且传递具有第一量子态的单个光子。光学耦合到第一量子态拆分器元件的第二量子态拆分器接收单光子并传递具有第二量子态的单光子。单光子检测器响应于检测到的单光子而生成电信号。处理器处理由单光子检测器生成的电信号，并基于经处理的电信号生成包括单光子到达序列的列表。
56.一些配置通过具有第三和第四量子态的单光子并且包括检测通过的单光子的第二单光子检测器。处理器或第二处理器生成包括单个光子的到达序列的第二列表。在一些实施方式中，第一量子态和第三量子态可以是正交量子态。第二量子态和第三量子态也可以是相同的量子态。
57.根据本教导的用于确定量子纠缠态信息的方法包括生成多个第一光子和生成多个第二光子，其中第一和第二光子具有纠缠量子态。多个第一光子和多个第二光子在至少一个基中纠缠，基可以包括偏振、波长、空间和/或时间。响应于测量多个第一光子中的至少一些的第一和第二量子态中的至少一个，生成事件的第一有序列表。响应于测量多个第二光子中的至少一些的第一和第二量子态中的至少一个，生成事件的第二有序列表。在各种方法中，事件的第一和第二有序列表可以包括单光子的到达时间的有序列表、单光子的到达时间之间的差异、偏振测量的有序列表、波长的有序列表或空间位置测量的有序列表。
58.测量多个第一光子中的至少一些的第一和第二量子态中的至少一个可以在物理上不同于测量多个第二光子中的至少一些的第一和第二量子态中的至少一个的位置处执行。然后比较事件的第一有序列表与第二有序列表以从纠缠量子态中识别纠缠量子态信息。
59.在一些方法中，生成多个第三光子，其中第一、第二和第三光子具有纠缠量子态，然后响应于测量多个第三光子中的至少一些的第一和第二量子态中的至少一个而生成事件的第三有序列表。然后比较事件的第一、第二与第三有序列表中的至少两个以从纠缠量子态识别纠缠量子态信息。
60.根据本教导的用于生成共享秘密的方法包括测量第一多个量子态和生成包括与测得的第一多个量子态相关的值的第一列表。测量第二多个量子态，其中第二多个量子态中的至少一些与第一多个量子态中的至少一些相关。然后生成基于测得的第二多个量子态的第二列表。第一和第二列表可以是例如到达时间、到达时间之间的差异、时间区间、偏振、波长、空间位置及其任何组合的列表。比较生成的第一列表与生成的第二列表以找到相关元素。比较可以包括关联或多种类型的模式匹配方法中的一种。比较还可以包括通过网络
发送第一和第二列表之一的至少一部分。这个方法可以包括生成时间戳并将时间戳添加到第一列表和第二列表中的至少一个。然后可以响应于相关元素的至少两个值来生成共享秘密。
61.在一些方法中，还生成包括第一列表的一部分的第三列表。在这些方法中，将生成的第三列表与生成的第二列表进行比较以找到相关元素。比较生成的第三列表与生成的第二列表可以包括通过网络传输第三列表。然后基于与相关元素相关联的第二列表的至少两个值生成共享秘密。
62.根据本教导的确定量子纠缠的方法包括响应于检测多个单光子而生成电信号。然后处理生成的电信号以生成表示检测到的单个光子的多个到达时间和偏振的列表。这些方法中的一些还包括将表示检测到的单光子的多个到达时间和偏振的列表转换成包括时间区间的列表。处理电信号以生成表示检测到的单光子的多个到达时间和偏振的列表包括确定针对至少一种偏振状态的检测器命中之间的时间并将该时间记录为数字。然后将生成的列表与第二列表进行比较，以确定至少一个共享的纠缠量子态。例如，该比较可以是在生成的列表与第二列表中的元素的不同相对位置处生成的列表与第二列表之间的相关性和/或找到的匹配或某种关系。
63.更具体而言，本教导包括确定第一和第二独立时钟之间的共用参考时间、同步第一和第二时钟以及锁定第一和第二时钟的方法。一种用于同步和锁定时钟的方法通过比较单光子的测得的状态值的第一列表与第二列表来识别纠缠的光子对，其中第一列表由使用第一时钟测得的光子到达时间编译，并且第二列表由使用第二时钟测得的光子到达时间编译。纠缠光子对通过它们各自列表中单光子的测得的状态值的匹配来识别。第一和第二时钟的经过时间是通过取使用它们各自的时钟测得的各自识别出的纠缠光子对的到达时间之间的差异来确定的。第一和第二时钟之一的速率基于经过时间之间的差异而改变，从而使第一时钟和第二时钟同步。时钟通过重复来锁定。
64.根据本教导的确定第一和第二独立时钟之间的共用参考时间的方法包括生成多个第一光子和多个第二光子，其中多个第一光子和多个第二光子中的相应一个在第一基(即，时间)中纠缠，并在包括第一和第二状态的第二基中纠缠。生成多个第一光子可以与生成多个第二光子同时执行。应当理解的是，根据本教导的其它方法不限于第一或第二基是时间。还应当理解的是，本教导的这种和其它方法不限于仅包括第一和第二状态的第二基。特别地，第二基可以有任何数量的状态。
65.第一列表由多个第一光子的测得的多个状态值构成，这些状态值按照由第一时钟测得的它们各自的到达时间排序。第二列表由多个第二光子的测得的多个状态值构成，这些状态值按照由第二时钟测得的它们各自的到达时间排序。多个状态值可以是多个偏振值、多个波长值、多个轨道角动量值或多个空间位置。
66.将第一有序列表的第二基状态值的子集与第二有序列表的第二基状态值的多个子集进行比较。识别匹配子集，该匹配子集的特征在于第二有序列表的多个子集中的至少一个状态值及其对应位置与第一有序列表的子集中的至少一个状态值及其对应位置相匹配。与第二有序列表的匹配子集的特定位置中的状态值之一相关联的到达时间被识别为第二时钟的初始参考时间。与第一有序列表的子集中具有第二有序列表的匹配子集在第一有序列表的子集中的特定位置的状态值之一相关联的到达时间被识别为第一有序列表的初
始参考时间钟。第一时钟的初始参考时间和第二时钟的初始参考时间在第一时钟和第二时钟之间建立共用时间参考。
67.可以调整第一时钟和第二时钟中的至少一个，使得它们的当前时间基于共用时间参考。而且，可以调整第一和第二时钟中的至少一个，使得第一时钟和第二时钟同步。第一和第二时钟可以不同的速率运行。第一或第二时钟中的至少一个可以是自由运行时钟。而且，第一和第二时钟可以有不同的绝对时间。而且，第一或第二时钟中的至少一个可以从基于全球定位系统(gps)、网络时间协议(ntp)、建筑综合定时供应(bits)或协调世界时(utc)之一的时间导出。时钟可以物理定位在不同的节点中。第一有序列表的第二基状态值的子集的特定位置中的至少一个可以在与第一和第二独立时钟相关联的节点之间传送。
68.一些方法确定第一有序列表的子集中的多个状态值，这降低了在第二有序列表的多个子集中识别匹配子集的错误概率。在一些方法中，错误概率可以取决于第二基的状态维度的值。
69.在各种实施例中，可以重复该方法以在第一和第二时钟之间建立第二共用时间参考，然后找到第一共用参考时间与第二共用参考时间之间的差以确定时间偏移，然后基于时间偏移调整第一时钟或第二时钟中的至少一个以便为第一时钟和第二时钟建立共用时钟速率。然后可以将这些步骤重复任何次数以维持第一时钟与第二时钟之间的共同时钟速率，从而在第一时钟与第二时钟之间建立锁定条件。
70.同步第一和第二时钟的方法包括通过比较单光子的测得分状态值的第一列表与第二列表来识别纠缠的光子对，其中第一列表由使用第一时钟测得的光子到达时间编译并且和第二列表由使用第二时钟测得的光子到达时间编译，并且其中纠缠对通过第一和第二列表中单光子的测得的状态值的匹配来识别。一些方法生成纠缠的光子对，使得它们可以在与第一时钟相关联的第一节点和与第二时钟相关联的第二节点处都被检测到。状态值可以包括偏振值、波长值、轨道角动量值或空间位置中的至少一个。通过取使用第一时钟测得的第一识别出的纠缠对的到达时间与使用第一时钟测得的第二识别出的纠缠对的到达时间之间的差来确定第一时钟的经过时间。通过取使用第二时钟测得的第一识别出的纠缠对的到达时间与使用第二时钟测得的第二识别出的纠缠对的到达时间之间的差来确定第二时钟的经过时间。基于第一时钟的经过时间与第二时钟的经过时间之间的差异来调整第一时钟和第二时钟之一的速率，以便同步第一时钟和第二时钟。可以在新时间之后重复该方法以在新时间同步第一和第二时钟。该方法可以重复任何次数以便锁定第一和第二时钟。该方法还可以在与第一时钟相关联的第一节点和与第二时钟关联的第二节点之间共享第一时钟的经过时间和第二时钟的经过时间。
71.锁定第一和第二时钟的方法包括通过比较单光子的测得的状态值的第一和第二列表来识别纠缠的光子对，其中第一列表由使用第一时钟测得的光子到达时间编译并且和第二列表由使用第二时钟测得的光子到达时间编译，并且其中纠缠的光子对通过第一和第二列表中单光子的测得的状态值的匹配来识别。确定第一列表中识别出的纠缠的光子对之间的多个经过时间。然后确定第二列表中识别出的纠缠的光子对之间的多个经过时间，其与第一列表中识别出的纠缠的光子对之间的确定的多个经过时间的识别出的纠缠对对应。然后多次调整第一和第二时钟之一，其中每次调整基于第一和第二列表的确定的多个经过时间之一。第一或第二时钟可以被调整为绝对时间、相对时间、相位、速率和/或许多其它参
考。
72.图1图示了已知的延迟选择量子擦除器系统100。参见例如kim、yoon-ho、r.yu、sp kulik、yh shih和marlan scully的“a delayed"choice"quantum eraser”，physical review letters，84(1):1
–
5，2000。激光束102入射在双缝104上。来自每个狭缝的光入射到非线性晶体106上，例如β硼酸钡(bbo)晶体。晶体生成纠缠的光子对，这些光子出现在两个方向上。这四束光然后通过glan-thompson棱镜108。上面的两个光束由透镜110聚焦到单光子检测器112上。
73.下方的两个光束穿过光学棱镜114，光学棱镜114将来自双缝104的第一狭缝的下方光束传递到分束器116。拆分器116的第一输出被发送到反射镜118，然后被发送到另一个拆分器120。拆分器120的一个输出传递到单光子检测器122。拆分器120的第二输出传递到单光子检测器124。来自双缝104的第二狭缝的下方光束被传递到分束器126。拆分器126的一个输出传递到单光子检测器128。拆分器126的第二输出传递到反射镜130和拆分器120，拆分器120将光束从反射镜130传递到单光子检测器124。拆分器116的第二输出被发送到单光子检测器132。
74.单光子检测器112、122、124、128、132能够通过检测撞击在检测器112、122、124、128、132上的光束中的光子能量来区分各个光子。在单光子撞击的时间窗口中，在检测器112、122、124、128、132的输出端处提供表示单光子计数的电信号。来自所有单光子检测器112、122、124、128、132的输出被提供给重合计数器134的输入，重合计数器134登记来自所有检测器112、122、124、128、132的计数并对齐窗口以确定何时在不同检测器112、122、124、128、132之间实现“重合”计数。我们注意到重合计数器134依赖于来自两对纠缠光子的测量，因此不适合用于在相当长的距离上分布纠缠对的纠缠共享配置，或者当使用单个的、位于同一位置的设备(诸如处理器)来连接所有用于表征纠缠光子的检测器是不切实际的时候。
75.如本领域技术人员所理解的，重合计数器134电子器件可以补偿从生成纠缠对的bbo晶体106到各种检测器112、122、124、128、132的相应相对路径长度以及检测器112、122、124、128、132和计数器134内部和之间的任何电气路径长度差异，使得与纠缠对相关联的检测被确定为重合。在图1中所示的配置中，检测器112被用于找到给定纠缠对中的特定一个，并且处理来自其它检测器122、124、128、132的检测以通过计数器找到与给定纠缠对中的另一个的重合。
76.在这个系统100中，与在检测器122或检测器124处检测到的光子成纠缠对的光子在检测器112处的光子检测显示干涉图案，因为路径信息是未知的。作为与在检测器128或检测器132处检测到的光子的纠缠对之一的光子在检测器112处的光子检测不显示干涉图案，因为路径信息被暴露。延迟设置的后果是，基于干涉仪的哪条路径的信息的选择观测干涉或不选择观测干涉的决策直到探测器112已经测量了成对纠缠光子的位置后才做出。
77.人们容易将这个实验视为证明非因果关系。但是，无论结果是否服从于这种解释，它们都说明了关于使用纠缠的实际系统的测得的结果的使用的重要方面，并且应该理解的是，本教导不受任何特定解释的限制。基于量子擦除器系统100的实验在物理实验室中是流行的，以向学生传授量子特性和对量子行为的各种解释。本教导的一个特征是它为这些和其它量子擦除系统演示提供低成本和高速检测和分析。
78.本教导的一个特征是认识到纠缠系统的重要结果仅依赖于测得的状态。只需要知道测量纠缠光子会使共享状态“坍缩”。我们注意到术语坍缩在本领域中常被提及，但不管术语如何，量子纠缠态的测量指示其纠缠对的量子态。这与系统的某一部分的测量是否被解释为“导致”相关性无关。即，关键方面是纠缠态的两个测量值完全相关。
79.许多纠缠实验使用时间重合计数器来核实纠缠并证明bell不等式。这些实验依赖于时间重合，因为由自发参量下转换生成的纠缠是纠缠的有效决定因素。但是，重合计数器在实践中可能难以使用。例如，即使检测器和计数器之间的导线长度也会使定时发生偏差。量子系统向实践过渡的未来成功需要可以允许在现实生活系统中使用量子“重合”检测方案的系统和方法。需要可以在空间上，包括在广阔的地理距离上，分离的真实系统中缩放并提供重合确定的系统和方法。需要使用现有经典网络的系统和方法来完成实现这些系统的“经典部分”，而无需构建具有精确时延保证的覆盖网络。本教导的共享测量梳的系统和方法解决了这些挑战。
80.本教导的一个特征是它支持使用所谓的“高亮度”单光子源以生成共享的量子纠缠光子对。这些高亮度源中的一些使用自发参数下转换(spdc)创建大量量子纠缠对。这些系统是带有激光源的光学泵送晶体。晶体发射光子，这些光子在一个或多个基中纠缠在一起，基可以包括偏振、频率(颜色)、空间和/或时间。因此，在这个多维量子态中发射的光子的状态可以被测量并表示为具有时间、位置、频率和/或偏振。在各种实施例中，可能状态的许多子集被生成、测量、制定为梳和/或共享为梳。
81.梳是选择的测得的状态的值的列表。换句话说，梳是测量事件的有序列表。在一些实施例中，梳是按照它们到达测量节点和/或测量节点中的特定检测器或检测器组的次序排列的测得的状态的列表。在一些实施例中，梳是按它们被测量的次序排列的测得的状态的列表。在一些实施例中，梳是测得的状态和/或到达时间的列表。在一些实施例中，梳是来自不同空间位置的测得的事件的有序列表。在其它实施例中，梳是来自不同偏振的测得的事件的有序列表。在其它实施例中，梳是来自不同颜色的测得的事件的有序列表。在还有其它实施例中，梳是测得的事件的组合，其可以包括以上和任何其它类型的测得的事件的任何组合。
82.在各种实施例中，可以根据各种基来测量梳时间。在一些实施例中，梳时间是使用本地时钟来测量的。在一些实施例中，本地时钟使用本领域技术人员已知的系统和方法在相对和/或绝对基中与非本地时钟同步。在一些实施例中，时钟是自由运行的时钟，其通过本文描述的方法使用共享纠缠来同步。在一些实施例中，梳包括每个测得的状态的多于一个值。该值可以是例如偏振、到达时间、频率/颜色和/或空间位置。例如，如果纠缠态是超纠缠态，其中一对或一组中的单光子以多于一种方式(维度或基)纠缠，就是这种情况。在一些实施例中，梳的不同成员具有不同的值。即，梳可以包括多于一种类型的纠缠状态，其中多于一种类型不彼此纠缠。例如，如果来自生成纠缠态的两个不同源的量子态被多路复用，就会是这种情况。例如，这样做可以提高纠缠对的生成率。
83.在spdc源中，时间纠缠发生在由这个过程产生的光子以绝对精度在同一时刻“诞生”(δt＝0)，但是实际诞生时间是个随机过程并且是未知的，因此满足被量子纠缠的叠加要求。
84.在本领域中也可以被称为颜色或波长的频率纠缠由于能量守恒而发生。对于光
子，e＝hv，其中h是planck常数并且v是频率。激光泵送光子中的能量(频率/颜色)确定该过程生成的纠缠的光子可用的频率。但是，任何给定的生成的光子对都可以是任何允许的组合，因此特定颜色在源处是未知的，从而满足量子纠缠的条件。作为示例，对于频率纠缠，如果vl是泵的频率并且vi是空闲光子的频率，并且vs是信号光子的频率，那么：e＝hvl＝hvi hvs，或e/h＝vl＝vi vs。
85.偏振纠缠可以通过背靠背使用两个长度小于泵送源相干长度的晶体来实现。每个晶体被配置为基于泵送的输入偏振生成具有特定偏振状态的输出。但是，在背靠背晶体的输出端不知道哪个晶体生成了对，因此给定对的偏振状态在源处是未知的，满足对在偏振中量子纠缠的条件。
86.空间纠缠是通过依靠动量守恒来实现的。一般而言，可以存在多个空间方向，沿着这些方向提供基于晶体的双折射特性的对。在这些配置中，特定对的位置的两个中的特定一个或连续空间区域(例如，锥形区域)中的一个在晶体的出口处是未知的。这就满足了对在空间中量子纠缠的条件。例如，空间纠缠可以是两个位置之一，但它也可以在更多维度上纠缠，直到在一组连续的维度上纠缠。
87.因此，时间和空间维度的特征是特定测量的信息量可以大大高于纠缠的基中的信息量，纠缠的基是“二选一”可能性基。一般而言，取决于纠缠的特定基类型，测量可以表示两个之一(有时被称为量子位配置)、三个之一、四个之一等的结果，直到完整的连续值。应当理解的是，连续值内的信息仅受测量装置的分辨率限制。值得注意的是，这种测量分辨率可以随时间改变，从而提供一个可以在共享系统中调整的重要参数。我们在本文将特定基的可能测量结果的范围或数量称为基的“状态维度”。应当理解的是，术语“状态维度”不同于术语“维度”，后者在本文中也被用作应用于纠缠。在本领域中，术语“维度”有时是术语“基”的另一个词。从本教导的讨论的上下文来看，用法是清楚的。本领域技术人员将认识到的是，量子文献可互换地使用这些不同的术语。
88.作为纠缠测量的一部分的连续值实际上受到可用于测量该维度的测量分辨率的限制。提供连续值(连续状态维度)的集合的纠缠维度(基类型)有时被称为连续变量配置。如本文所述，可计数的和连续的纠缠维度都适合使用本教导的测量梳共享的系统和方法。在使用本教导的状态梳的纠缠共享系统和方法的特定实施例中，每种类型的维度(基)提供各种且有时不同的好处，例如噪声和/或背景免疫力。
89.图2a图示了用于本教导的共享纠缠方法和系统的基于时间的状态梳200的实施例。基于时间的状态梳200由具有区间长度204、t
bin
的bin 202定义，样本被插入其中。区间202沿着连续的本地时间轴214前进。单光子的测量被放置在时间区间中，形成“样本”206，其与沿着轴当它在区间中被采样时的时间对应。在图2a的梳200中，在沿着时间轴214运行的一系列区间中的第一区间208、第五区间210和第十四区间212中存在样本。
90.在一些实施例中，区间202由区间分离时间216分开。与区间长度t
bin 204相比，这个分离时间216可以短或长。区间分离时间216可以是不能进行测量的时段，例如检测器中的消隐时间。因此，区间分离时间216可以由检测器和/或测量装置的速度限制引起。区间分离时间216也可以只是没有选择进行测量的时段。可以选择区间分离时间216以提供梳200的期望时间模式。在一些实施例中，区间分离时间216显著小于区间时间204，例如《《1％。
91.本教导的重要特征是认识到虽然本教导的梳200的一些实施例要求对区间长度
204持续时间和/或区间分离时间216持续时间的严格要求，但其它实施例较少依赖于区间长度204和区间分离时间216的特定值，只要明确定义这些参数204、216即可。
92.本教导的一个特征是通过检测纠缠光子对生成的梳的互相关允许以对测量中的噪声和/或误差具有稳健性的方式共享来纠缠量子态。在理想情况下，关联纠缠对的两个梳将产生对齐条件下的对数(number of pairs)的计数和每个其它位置的零计数。在实践中，噪声计数会错误地对齐，因此除了对对齐(pair alignment)以外的位置将具有非零计数。梳可以被配置为尝试最大化如下的可能性：当两个梳对齐时，我们已经识别出相关的纠缠的光子因此识别出纠缠的光子的对齐。梳处理受益于对创建与噪声的统计数据。同时发生的不相关事件的概率成倍增加。纠缠对的生成由生成概率引导，在spdc系统中，生成概率名义上与泵送能量成正比。噪声光子成对出现，概率为单光子的平方。这意味着在将两个梳添加到对齐位置的过程中，与相关对的信号相比，噪声自然得到抑制。
93.图2b图示了本教导的用于关联纠缠共享的基于时间的状态梳250的实施例。时间轴252表示一个测量位点处的本地时间，该测量位点正在接收具有单光子流，所述单光子流具有一对生成的纠缠对。在这种情况下，测量位点是与梳254相关联的位点。类似于结合图2a描述的梳，单光子的测量被放置在时间区间中，形成“样本”点，该点与沿着轴的光子被采样时的时间对应。在表示一对纠缠光子的光子流的测量的梳254中，在第一区间、第五区间、第十区间和第十四区间中有样本。第一、第五和第十四区间中的样本是实际光子测量，而第十区间是噪声测量。
94.在表示对另一对纠缠光子的光子流的测量的梳256中，在第一区间、第三区间和第十四区间中有样本。第一、第五和第十四区间中的样本是实际的纠缠光子测量，而第三区间是噪声测量。两个梳254、256的时间区间一次一个时间区间地彼此滑动。在每个离散位置，例如相同尺寸的时间区间对齐的点，对相关测量的数量(例如，具有相同样本状态的区间)进行计数。可以使用算法执行这个步骤并通过将相关测量值相加进行比较。该算法寻找具有最大数量相关测量的位置。在相关的第一个点处，如由梳254、256所示，没有匹配的状态，并且相关值为零。
95.如果噪声事件是在一个梳上而不是另一个梳上测得的，那么不计入。因为这表示对的测量未对齐的位置，所以唯一的匹配是两个噪声光子重叠，或者一个梳中的噪声事件恰好与检测到的对光子匹配。当计数最大化时，时间区间匹配最大互相关。这种匹配梳的方法将被本领域技术人员理解为等同于仅由2个状态，1和0，组成的向量的互相关函数。对于图2b中所示的示例，这发生在三个样本排列(line up)的位置。最大相关性出现在梳254和梳256中所示的位置。值是三个匹配项。在这个示例中没有噪声光子的贡献。计算的次数，或者在这种情况下，必须添加的不同相对梳位置，等于特定测量梳的时间区间的数量。
96.如本文所述，基于时间的状态梳200的时间区间202可以包含各种不同种类的状态测量值，包括每个光子(区间)的一个或多个值。例如，区间可以包含仅指示检测到光子的标记(有时称为事件)，或者它们可以包括该检测到的光子的一个或多个状态的实际测得的值(例如，波长或偏振)。如果测得的值可用，那么仅当测得的值匹配时才计算相关性。这为相关性提供了更多的特异性和更强的抗噪性。这种方法将被本领域技术人员理解为互相关函数的变体，其中我们不对值进行乘法和求和，而是仅对完美匹配进行计数。例如，如果状态是1、2、3、4、5并且两个状态与值3匹配，这个方法不是乘以3x3然后将9加到总数上，这个方
法而是会将总数加1。
97.在本教导的梳的一些实施例中，可以提供噪声限制的闭合式评估。例如，对于由纠缠光子对检测产生的梳的情况，我们可以定义：1)p(纠缠对生成)＝p(epg)作为纠缠源在单个时间窗口中将产生纠缠对的概率；2)p(噪声检测器1)＝p(nd1)作为在单个时间窗口中在第一个检测器处检测到噪声光子的概率；以及3)prob(噪声检测器2)＝prob(nd2)作为在单个时间窗口中在第二个检测器处检测到噪声光子的概率。
98.互相关用以下函数表示：
[0099][0100]
对于这个函数，k＝偏移(即，梳在时间上向前或向后滑动的量)，d1(m)是第一个检测器处的采样值的数组，并且d2(m-k)是第二个检测器处的采样值偏移(k)的数组。这种情况下的 /-∞是理论上的。在实际情况下，您可以在用完样本集时停止计算c(k)。后面更详细地描述用于实际互相关方法和匹配系统和方法。
[0101]
当在所有k值上找到c(k)的最大值时，就会找到匹配。当找到最大值时，梳在偏移k时相关。匹配的元素形成随机集，该随机集与另一个随机集完全相关。
[0102]
我们将好的位称为起源于纠缠源的位。好的位是在建立相关匹配(c(k)最大值)后，在第一和第二检测器处的同一时间窗内以偏移k对齐的纠缠对。好的位具有(arrive with)概率p(epg)。坏的位源自不相关的噪声源。坏的位是在建立相关匹配(c(k)最大值)后，在第一和第二检测器处的同一时间窗口中以偏移k对齐的不相关对。由于两个检测器处的噪声源是独立的随机变量，因此坏的位的概率由p(nd1)*p(nd2)给出。这是两个检测器同时发生噪声事件的概率。好的匹配被定义为由好的位占优势引起的c(k)的最大值。坏的匹配被定义为由坏的位占优势引起的c(k)的最大值。
[0103]
匹配所需的阈值应当由c(k)最大化的点确定，其中k使得位数(好或坏)对齐。如果因为坏的位多于好的位而发生对齐，那么这是错误匹配。即，k的值不是好的位的对齐。好的匹配要求好的位的数量大于坏的位的数量。当经由c(k)处理区间时，如果任一区间中有零，那么它将不会对c(k)产生影响。如果两个区间中都有1，那么它们将为c(k)贡献值为1的值，该值将与其它具有1的区间一起累积。c(k)可以根据噪声的贡献或纠缠来假设大的值。
[0104]
好的匹配和坏的匹配可以用概率来表示。在时间窗口中单个好的位的概率是p(epg)。在时间窗口中单个坏的位的概率是p(nd1)*p(nd2)，因此对于n位的梳状长度，梳中好的位的平均数量是n*p(epg)。梳中坏的位的平均数量是n*p(nd1)*p(nd2)。为了使梳提供好的匹配，好的位必须大于坏的位，或者：n*p(epg)》n*p(nd1)*p(nd2)。因此，如果p(epg)》p(nd1)*p(nd2)，梳可能是互相关的。
[0105]
第一位坏的概率是p(nd1)*p(nd2)。第二位坏的概率是p(nd1)*p(nd2)。b位是坏的概率是n*prob(nd1)prob(nd2)，其中n是梳长度。类似地，g位是好的概率是n*p(epg)，其中n是梳长度。为了使互相关起作用，g》b，并且由以下表达式给出：
[0106][0107]
代入n次概率来计算期望值导致：
[0108][0109]
n分解成成功相关概率的闭合形式方程为：
[0110][0111]
或者，如果第一和第二检测器处的噪声是等效的：
[0112][0113]
因此，纠缠对创建率除以噪声对检测率加上良好纠缠对决定了成功关联的概率。例如，在甚至1/10时间窗的相对高噪声水平下，p(坏的位)将是1/100时间窗。因此，本教导的梳名义上对这种噪声相当稳健。
[0114]
一般而言，噪声水平与从背景中的光子中分离纠缠光子的能力有关。图2c图示了来自本教导的spdc纠缠源和接收器的实施例的一个输出的光子流的测得的梳270。这个测得的梳270示出了1-ms区间中的光子计数。一百九十个区间子中有二十五个测得的单光子，因此光子速率名义上是每秒一百三十二个光子。空区间272的数量多于光子计数。图2d图示了来自本教导的输出被阻断的spdc纠缠源的实施例的测得的背景290。在190个区间中测得三个光子事件292、294、296。因此，背景速率名义上是每秒16个光子。这个实验数据说明，有可能实现与坏的位(背景光子)相比的更多的好的位(对)。在这种情况下，好的位与坏的位的比率大约是七十五。
[0115]
量子测量梳一般是离散量子测量事件的有序列表。它们被测量的量子性质离散化。这些测得的事件可以或可以不与噪声事件混合。梳的类型的多样性与特定光子源的量子测量的基类型数量的有关。光子可以携带多种量子态值(量子信息的一种形式)，并且因此是用以说明量子测量梳在共享纠缠方面的能力(power)的量子物理系统的良好示例。但是，重要的是要理解本教导不仅限于光子量子物理系统，因为测量梳的共享一般可以应用于任何系统平台中的纠缠量子系统，包括但不限于原子、离子、超导体，以及许多其它电子物理形式。
[0116]
对于光子量子纠缠系统的一些示例梳类型包括：1)时间区间梳—包括例如离散单光子测量事件的列表，放置在与它们发生的时间对应的时间区间中；2)测得的时间组合的事件梳，例如，包括具有事件之间时间测量的离散事件的列表；3)事件梳，例如，包括与离散测量事件相关的状态列表，按它们发生的顺序列出。实时时钟测量可以添加到任何时间梳。它指示在测量器处针对梳中(一个或多个)任何或所有特定测量的本地时钟时间。
[0117]
本教导的一个特征是，量子测量梳可以被用于改进和简化纠缠资源在各种应用中的使用，包括例如，1)简化经典量子实验，包括量子擦除器、重影成像，和elitzur-vaidman炸弹测试仪，例如用于教学实验室；2)共享诸如密钥之类的秘密；3)执行确定性通信，其中在消息中没有信息的经典数据交换；4)测量距离和/或定位物体，5)同步时钟；和/或6)检测窃听者。本教导的一个特征是它可以与包括各种量子纠缠存储系统的系统一起使用。高速缓存对于存储和/或延迟纠缠对中的一个或两个光子可以是有用的。这对于分析和/或检测操作的定时、对齐和/或排序光子可以是有用的。
[0118]
图3a图示了本教导的用于生成在时间和偏振方面共享的测量梳的系统300的实施
例。偏振纠缠源302产生从一对端口304、306出现的纠缠对。第一端口304被示为产生信号光子，并且第二端口306被示为产生空闲光子以帮助描述，但不限于此。一般而言，一对纠缠光子中的一个会出现在第一端口304处，另一个会出现在第二端口306处。在一些实施例中，源302在第一端口304处生成光子，该光子在时间和偏振方面与在第二端口302处出现的光子纠缠。因此，当测量从第一端口304出现的光子以确定其偏振和到达时间时，这两个值将与从第二端口306出现的成对纠缠光子的偏振和到达时间的测量值相关联。
[0119]
我们在这里将两个偏振状态表示为h和v，如本领域技术人员所理解的那样，它们是偏振的正交维度。虽然h与水平维度相关联，而v与垂直维度相关联，但这些都是任意指定的。偏振的值是从源端口304、306出现的随机变量。随机变量的测得的值从对中完全相关。在许多实施例的偏振情况下，对中的一个光子的值h的测量产生另一个测得的对的值v。但是，相关性的极性是任意的，并且取决于测量配置的细节。关键是可以关联测得的值以找到匹配项。如果仅使用偏振(或任何二维基)来寻找匹配，那么显然需要多于一个或甚至两个测得的值来建立匹配。这将在下面更详细地描述，诸如结合图16的描述。
[0120]
应当理解的是，任何给定光子到达检测器的时间由从源302到检测器的路径长度确定，并且这个路径长度值可以随时间有意和无意地改变。还应当理解的是，这是来自两组不同纠缠对(即，纠缠的资源)的光子到达之间的时间。即，在测量两组时间纠缠光子对的检测器上，两个连续的单光子计数之间的时间将测量表示检测到单光子的事件之间的相同时间。实际时间可以与根据普通时钟测得的时间相同，但更有可能完全不同。本教导的一个特征是根据本教导的方法和系统消除了对于维持用以处理纠缠对的相关状态的共同时钟的需要。
[0121]
在一些不限制本发明范围的特定实施例中，纠缠光子源302是由激光泵送的晶体，其经由自发参量下转换生成时间和偏振纠缠光子。其中纠缠对中的一个被标记为信号并从端口304出现，另一个被标记为空闲并从端口306出现。光子生成的时间是随机的；但是，应理解的是空闲光子和信号光子总是在精确相同的时间生成。而且，光子的偏振是随机的。但是，空闲光子和信号光子在测量时总是相关的，但具有相同或相反的偏振，这取决于所使用的特定晶体以及检测器的配置。光子通过光路308、310被路由到两个接收器312、314。光学路径308、310可以是自由空间路径或任何种类的被引导路径，诸如光纤链路或集成光波导。应当理解的是，本教导的方法和装置的众多应用将要求非常短的光路以用于例如集成组件和/或微型自由空间光具座系统，要求相对较短的光路以用于例如数据或计算中心，以及要求相对长的光路以用于例如要求长距离地面、海底链路和/或卫星链路的应用。换句话说，取决于应用，光路308、310可以是微米量级到数千公里量级。
[0122]
第一接收器312包括第一单光子检测器316和第二单光子检测器318。检测器316、318具有定位在偏振分束器320的输出的光路中的输入端。偏振分束器320被定向成将h偏振光子传递到第一检测器316的输入端并将v偏振光子传递到第二检测器318的输入端。
[0123]
第二接收器314包括第一单光子检测器322和第二单光子检测器324。检测器322、324具有定位在偏振分束器326的输出的光路中的输入端。偏振分束器326被定向成将h偏振光子传递到第一检测器322并将v偏振光子传递到第二检测器324。
[0124]
两个接收器312、314也经由经典网络328连接。在各种实施例中，经典网络328可以是多种已知网络中的任何一种。例如，网络可以是光纤网络、无线网络、卫星网络、自由空间
光网络和/或这些网络的组合。关键特征是网络没有必要具有任何特定的性能特点，诸如时延保证、定时和/或同步要求、分组丢失性能和其它已知的网络性能度量。
[0125]
因此，网络可以是尽力而为的无连接网络，或者可以是连接的网络。这些网络还可以包括例如为数据渗漏应用配置的网络。网络还可以包括免费可用和/或尽力而为类型的网络，诸如互联网和各种共享无线网络。网络可以是大型网络或小型网络。此外，网络可以包括基于芯片的通信网络和计算机背板网络、数据中心网络、局域网(lans)、城域网和/或广域网(wans)。此外，网络可以具有可变的定时性能。特别地，网络可以包括同步网络、异步网络、交换网络和/或互联网。用于共享测量梳的本系统和方法的一个特征是该方案的性能不一定依赖于经典网络328的性能。本教导的一个特征是在许多实施例中经典网络328的时延对系统性能不重要。这是本教导相对于使用例如触发系统和重合计数器的已知纠缠共享配置的实质性优势，对于该已知系统，定时和时延是暴露量子系统的纠缠相关行为的关键参数。
[0126]
在本教导的系统的许多实施例中，接收器312、314具有关于每个光子到达的定时的信息。这个信息可以通过在给定接收器312、314中的检测器316、318或检测器322、324中检测到的到达以及每个到达的偏振的组合来获得。例如，检测器可以被配置为响应于在特定时间接收到处于第一偏振状态的单光子而生成电信号。这允许测量到达时间和偏振状态。这个信息中的一些或全部可以包括在由处理器330、332生成的梳中并且被共享。即，处理器330、332可以以根据针对特定应用的特定梳的需要使用测得的状态信息中的一些或全部的方式处理来自每个检测器的电信号，该电信号包括关于光子的到达时间和每个测得的光子的偏振状态的信息。梳可以包括例如到达时间的列表(定时梳)并且没有偏振状态信息，和/或可以生成梳以包括偏振值和到达时间。还可以使用检测器316、318、322、324捕获的单光子事件生成偏振的顺序列表。上面提到的状态信息是量子信息的示例。
[0127]
图3a的系统300可以被用于共享随机秘密的应用。在这个应用中，信号光子到达d1接收器312。在通过偏振分束器320或被偏振分束器320反射之后，它们基于它们的偏振被检测器d1h 316或检测器d1v 318检测。如本文所述，检测时间和偏振被记录在处理器330中生成的定时梳中。空闲光子到达d2接收器314。d2的偏振分束器326基于与d1的分束器320相同的基定向。当空闲光子撞击偏振分束器时，它们基于它们的偏振被路由到检测器d2h 322或检测器d2v324。如本文所述，检测时间和偏振被记录在处理器332中生成的第二定时梳中。
[0128]
d1接收器312中的处理器330通过经典网络328提供的经典信道共享其定时梳，仅具有指示发生检测的窗口的标记，而不是针对在该标记处采样的光子测量的偏振。d2接收器314中的处理器332然后将其生成的梳及时滑动通过由处理器330生成的梳，并对相关检测器命中的次数进行计数。当相关检测器命中的数量最大化时，接收器d2 314中的处理器332使用其在那些区间中测量的偏振作为相关数据，该相关数据成为共享秘密。
[0129]
这种滑动梳以生成最大值的过程在本文中可以被称为量子互相关。通过滑动处理器332中的梳以获得最大相关性，从纠缠源到每个接收器的飞行时间被归零并且对结果无关紧要。本领域的技术人员应该理解的是，接收器312、314中的任一个都可以执行滑动梳以确定最大值的过程。如本领域技术人员所理解的，如果在两个节点之间建立了固定的路径长度偏移，那么通过自相关中的最大值的发现确定的时间位置或相对偏移跟踪相对路径长度中的任何改变。因此，本教导的梳可以被用于确定系统300中从源302到接收器312、314的
路径长度中的相对改变或相对位置。
[0130]
包括偏振指引元件320、326的接收器312、314的特定配置只是一个具体示例。接收器可以更一般地构造，只要每个检测器响应于接收在纠缠系统的可能状态的特定状态中的单个光子而在输出处生成电信号即可。
[0131]
由每个检测器生成的电信号中的信息包括单光子的到达时间。无论到达时间是纠缠资源并因此是不确定的，还是单光子到达是确定的，这都是正确的。因为每个检测器对光子的测量包括到达时间和检测到的光子的附加状态值，所以处理器可以基于到达的次序产生一系列测得的状态并且这个序列不包括到达时间间隔。因此，无论是否还包括光子到达的特定时间间隔，如特定应用所要求的那样，处理器都可以生成梳状序列。如本文所述，包含不同测量变量的不同梳状序列(即，测量事件的不同有序列表)被保持私有，或在节点本地，并且其它序列被公开或与其它特定节点共享并且可以用于与其它梳相关或匹配。包括在保持私有或公开或共享的梳状序列中的特定量子测量信息也可以随时间改变和/或根据特定应用而改变。
[0132]
图3b图示了用于使用本教导的集成光学器件生成在时间和偏振方面共享状态梳的系统321的实施例。图3b中所示的系统321图示了系统321的一些或所有组件如何可以共享共用基板340，或基板340、341、342、343、344、345、346、347的各种组合，如对本领域技术人员来说是清楚的。利用集成光学器件的系统321的实施例的一个特征是它们支持使用被配置为波导325的spdc。例如，波导325可以是周期性研磨的铌酸锂(ppln)或周期性研磨的磷酸钛氧钾(ppktp)。分析光学器件335、339可以是例如集成光栅，诸如布拉格光栅，以分离波长。分析光学器件335、339可以是例如集成偏振元件，诸如电介质金属覆盖偏振器，以分析偏振。检测器334、336可以是例如硅单光子检测器、各种已知的纳米线检测器等。泵激光器323可以是例如半导体二极管激光器、二极管泵送的固态激光器等。基板341，342，343，344，345，346，347可以例如单独或一起是铌酸锂、硅、绝缘体上硅(soi)、iii-v族半导体基板。
[0133]
作为集成系统321的一个示例，处理器337、338、泵激光器323、spdc 325、分光器327、波导329、分析光学器件335、339和检测器334、335定位在同一基板340上。基板340可以是例如印刷电路板、硅或其它电子基板。在一些实施例中，泵激光器323、spdc波导325、分光器327、路由波导329、分析光学器件335、339和检测器334、335定位在同一基板341上。基板341可以是支持混合集成的光子集成电路基板。这允许诸如激光器323和检测器344之类的有源元件与无源元件、spdc波导325、分光器327、路由波导329和分析光学器件335、339集成。
[0134]
图3c图示了用于使用本教导的光纤传输生成在时间和偏振方面共享状态梳的系统348的实施例。源外壳349包含泵激光器350和spdc晶体351，其被配置为在光束中产生纠缠对，所述纠缠对从晶体在两个方向上发出。有两个接收外壳354、355，它们包含分析光学器件356、357、单光子分辨率检测器358、359和处理器360、361。源外壳349通过光纤353连接到接收外壳354并且源外壳349通过光纤353连接到接收外壳355。处理器360、361也通过多种已知通信手段中的任何一种连接以共享梳。
[0135]
使用耦合光学器件352将由晶体351生成的光束各自耦合到相应的光纤353。耦合光学器件352可以是例如非球面透镜、柱面透镜、grin透镜或其它已知的耦合光学器件设
备。在一些实施例中，耦合光学器件352被配置为将从晶体351发出的弧形光束的一部分变换成适合耦合到相应光纤353中的形状和发散。光纤353可以是例如单模光纤、多模光纤、少模光纤、大面积光纤等。分析光学器件356、357可以是自由空间和/或是可以包括偏振元件、偏振拆分器、光谱过滤器、光波长解复用器的集成光学实施方式。检测器358、359可以是单元件检测器或多元件检测器。
[0136]
系统348的特征是包括由晶体351生成的纠缠对的光束不需要在接收器外壳354、355的视线内。光纤353可以具有各种长度，包括短的(例如，《10米)长度，例如用于数据中心或其它短程应用。光纤353的长度可以适合于源外壳349和接收外壳354、355之间的校园区域或城域区域连接。光纤353的长度可以适合更广的区域连接。
[0137]
虽然参考自由空间和/或集成光学元件的各种示例描述了系统348，但是应该理解可以使用各种元件。
[0138]
图3d图示了用于使用本教导的自由空间传输生成时间和偏振中的共享状态梳的系统362的实施例。源外壳363包含泵送激光器364和spdc晶体365，其被配置为在光束中产生纠缠对，所述纠缠对从晶体在两个方向上发出。有两个接收外壳370、371，它们包含分析光学器件372、375、单光子检测器373、376和处理器374、377。处理器374、377通过多种已知通信手段中的任何一种连接，以便它们可以共享梳。
[0139]
由晶体365生成的光束各自被提供给自由空间光学发射天线366。自由空间光学天线366可以是例如各种透镜和/或反射镜或其它光学元件，这些元件用于以期望的形状和发散在期望的方向上投射光束。在一些实施例中，自由空间光学天线366被配置为将从晶体365射出的弧形光束的一部分变换成指向相应接收外壳370、371的衍射受限光束367。两个光束367可以具有相似的光束特点，或者它们可以根据应用而不同。接收外壳370、317使用光学接收天线368收集相应光束367中的光，光学接收天线368将收集的光束变换成与自由空间和/或光纤和/或通过接收器370、371中的分析光学器件372、375中的光学元件的集成光学传输兼容的光束。分析光学器件372、375可以是自由空间和/或集成光学实施方式，其可以包括偏振元件、偏振拆分器、光谱过滤器、光波长解复用器。检测器373、376可以是单元件检测器或多元件检测器。
[0140]
取决于光学发射天线366和光学接收天线368的配置，可以实现发射外壳363和接收外壳370、371的各种距离和位置。这包括短距离(例如，《1米)到长距离(例如，数百公里)。虽然参考自由空间和/或集成光学元件的各种示例描述了系统362，但是应当理解可以使用各种元件。
[0141]
图3e图示了用于使用本教导的光学开关生成在时间和偏振方面共享的状态梳的系统378的实施例。系统378被描述为使用源379和接收器381、384、385的自由空间互连的配置，但不限于本领域技术人员理解的那样。源379和接收器381、384、385包含与例如结合图3d所描述的相似的元件，因此将不再详细描述。使用光学开关383的系统378的关键特征是它允许纠缠对的不同时间片段被指引到不同的接收器381、384、385。虽然仅图示了三个，但是开关383允许大量接收器381、384、385共享纠缠对。基于开关配置，例如，对于第一时间片段，开关将光束指引到接收器381和接收器384。在那个时间片段期间，这些接收器381、384可以生成、共享和使用如本文描述的梳。对于第二时间片段，开关可以被配置为将光束指引到接收器381、385。在那个时间片段期间，这些接收器381、385可以生成、共享和使用本文描
述的梳。连接模式和时间片段的模式的一般特征是将两个输出光束从源379一次指引到两个接收器381、384、384，持续一个时间片段的持续时间，并且这定义了两个接收器之间梳共享的周期。例如，时间片段可以是不同时间片段的重复循环的一部分。接收器处理器通过多种已知通信手段中的任何一种连接，以便它们可以共享梳。
[0142]
在一些实施例中，源379、开关383和接收器381、384、385定位在电子基板387上。但是，如本领域技术人员清楚的那样，许多配置都是可能的，包括非常大的间隔(100公里)和非常小的间隔(集成光学级别)。各种实施例中的开关383可以包括例如移动反射镜或其它自由空间光学开关、集成光学开关、光纤开关或多种空间光学开关中的任何一种。
[0143]
结合图3a-e描述的实施方式旨在使用特定示例说明本教导的原理，但是，如本领域技术人员所清楚的，梳共享的系统和方法可以普遍应用于广泛的各种光学组件和设备。此外，结合图3a-3e描述的实施例被示为具有生成成对的纠缠光子的纠缠源，但也可以应用于空间中的大量纠缠光子。例如，跨空间中不同位置处的三个或更多个光子的纠缠。
[0144]
本教导的一个特征是梳处理可以远程定位，而对系统安全性(例如，共享秘密的完整性)影响很小或没有影响。例如，结合图3a-3e描述的系统300、321、348、362、378的各种实施例中的(一个或多个)处理器中的一个或全部可以与一个或多个检测器位于同一位置，或者它们可以是远程并经由经典连接进行连接。这允许处理能力集中和/或分布在特定的理想位置。例如，处理可以发生在云处理系统中，和/或处理可以发生在可以是共享硬件的专用硬件内。作为另一个示例，节点可以是简单的低功耗节点，几乎没有处理或没有处理，并且测得的梳被发送到中央处理器以确定匹配。
[0145]
图3a-3e提供了物理系统的实施例的示例，这些物理系统可以与贯穿本说明书提供的纠缠共享的系统和方法的许多实施例结合使用，包括所描述的使用纠缠共享的应用。
[0146]
图4图示了为本教导的共享秘密应用的实施例生成的梳400。梳400相对于时间轴402生成，并且图中所示的不同梳404、406、412的对齐图示了当自相关已被最大化时每个梳的相对位置。这种对齐更像是一种概念构造，因为它是在收集数据之后确定的，并不反映任何类型的实时操作。时间基402被示为表示两个不同位置的接收器的共用时间基，以建立具有例如可以相对于这个共用时间基402被量化的偏移时间的共用事件序列。在测量的事实之后执行关于这个时间基402的对齐并且时间基402可以是任意的。在一些实施例中，时间基是一个或其他节点中的本地时钟。
[0147]
参考图3a和4，由第一接收器312生成的梳404和由第二接收器314生成的梳406被图示为具有每个时间区间中的偏振408、410(h或v)的特定测得的值。如可以看出的，光子是在区间1、5、10和14中测得的。空的时间区间没有测得的光子。生成梳412以由接收器d1 312通过经典信道发送。这个梳仅暴露测量光子的时间区间(1、5、10和14)，而不是偏振的值。这个梳412与接收器314的共享以及d2接收器314中与梳410的相关处理揭示了表示共享的、秘密的、随机数的偏振值。这只是模式匹配如何被用于确定相关量子态的一个示例，然后可以将其用于共享包含随机值的集合的秘密。
[0148]
当可用时，梳还可以包含来自本地时钟的信息。在这个示例中，时间梳包括来自检测器处的本地时钟的时间戳。它标记的时间指示由用户任意选择，但在这种情况下，假设它指向第一区间。时间戳是第一区间检测到那个光子时检测器本地时钟的设置。时间戳附加到梳412。如下面更详细描述的，时间戳可以如下使用：1)测量两个接收器与源的相对距离，
因为时间戳值的差异是飞行时间的差异；2)如果距离已知，那么可以使用时间戳来同步两个不同接收器处的时钟；3)如果最初已知链路没有窃听者，那么两个接收器之间的时间戳之间的差异变化可以被用于识别窃听者的存在，因为窃听者增加了时延。
[0149]
噪声可以导致时间区间中的来自不想要的源的探测器计数，诸如环境光子和热探测器噪声。根据本教导的测量梳可以帮助滤除这些噪声事件。图5图示了在本教导的共享秘密应用的实施例中生成的具有噪声的梳500的实施例。参考图3a和5，由第一接收器312生成的梳502和由第二接收器314生成的梳504被图示为在每个时间区间中具有偏振的特定测得的值(h或v)。如可以看出的，光子是在梳502的区间1、3、5、8、10和14中测得的。光子是在梳504的区间1、4、5、10、12和14中测得的。空的时间区间没有测得的光子。噪声光子以灰色显示，并且位于梳502中的区间3和区间8中。噪声光子位于梳504的区间4和12中。生成梳506以由接收器d1 312通过经典信道发送。这个梳仅暴露指示测得的光子的时间区间(1、3、5、8、10和14)，而不是偏振值。这个梳506与接收器314的共享以及d2接收器314中与梳504的相关处理揭示了表示共享的、秘密的、随机数的偏振值。唯一会导致未检测到错误的噪声事件是在用于d1和d2的同一时间区间内发生的噪声事件。如果给定时间区间内噪声事件的概率是x，并且空闲路径和信号路径中的噪声事件相互独立，那么同时发生噪声事件的概率为x**2。例如，如果噪声事件发生在1/1000的时间区间中，那么未检测到的错误概率为1/1,000,000。
[0150]
本教导的梳共享系统和方法的一个特征是它支持传送确定性位流的应用。使用结合图3a描述的相同系统，有可能传送确定性位流。图6图示了在本教导的通信应用中用于共享测量梳的方法和系统的实施例中生成的梳600。梳参考时间基602。如所理解的，时间基不是绝对时间基，而是可以导出的时间基并且为两个接收器312、314提供共用时间基以建立共用事件序列。由第一接收器312生成的梳604和由第二接收器314生成的梳606被图示为在每个时间区间中具有偏振的特定测得的值(h或v)。如可以看出的，在测得的状态梳604中的区间1(h)、5(v)、10(h)和14(h)中测得了光子。在测得的状态梳606中的区间1(h)、5(v)、10(h)和14(h)中测得了光子。空的时间区间没有测得的光子。这个示例中未示出噪声光子。生成信令状态梳608以由接收器d1 312通过经典信道发送。
[0151]
参考图3a和6，为了实现确定性通信，接收器d1 312中的处理器330仅在其接收的随机偏振与期望消息匹配时通过经典信道发送时间标记。这等同于在信号路径中放置用于期望的偏振的偏振过滤器。显著的优点是不会引入同步问题。例如，如果d1想要发送h(当然可以与1或零对应)，那么它只标记h时隙，如已发送信令状态组合608所示。d2 314处接收器中的处理器332将匹配h并将其称为已发送的确定性“位”。
[0152]
本教导的方法和装置的另一方面是它可以被用于错误检测和校正。图7图示了用于在包括错误校正的通信应用中共享测量梳的方法和系统的生成的梳700的实施例。将图6的系统与图7的系统进行比较，错误校正动作就清楚了。参考图7和3a两者，梳参考时间基702。应该理解的是，时间基不是绝对时间基，而是可以导出的时间基，并且是用于两个接收器312、314的共用时间基。由第一接收器312生成的测得的状态梳704和由第二接收器314生成的测得的状态梳706用每个时间区间中的特定测得的偏振值(h或v)示出。如可以看出的，在测得的状态梳704中的区间1(h)、5(v)、10(h)和14(h)中测得了光子。在测得的状态梳706中的区间1(h)、5(v)、10(h)和14(h)中测得了光子。空的时间区间没有测得的光子。这个示
例中未示出噪声光子。
[0153]
生成信令状态梳708以由接收器d1 312通过经典信道发送。这个梳标记多个h，例如区间1、10和14中的h，以解码为单个h。这与图6的实施例形成对比，其中仅发送一个“h”区间。在这个实施例中，为每个确定性位发送三个符号。3个h指示接收到单个h。对于本领域技术人员来说，到1和0的通信的过渡是清楚的，将图6和7的单个位的通信应用到其对连续位流的应用也是如此。
[0154]
单个时间区间的错误的概率是d1或d2在同一时间区间期间接收到噪声命中的概率，如上文所讨论的x**2。两个区间出错的概率是(x**2)**2。三次区间出错的概率是((x**2)**2)**2＝x**6。
[0155]
根据本教导的一种错误校正和/或检测方案将起到如下作用：1)如果所有三个匹配的测得的位都是h，那么假设发送了h；2)如果三个匹配的测得的位中有两个是h，那么假设发送了h(这校正了一位错误)；3)如果三个匹配的测得的位中有两个是v，那么假设发送了v(这校正了一位错误)；以及4)如果所有三个匹配的测得的位都是v，那么假设发送了v。可以通过每位发送多个符号来调制错误概率与位速率的关系。
[0156]
本教导的一个特征是它支持共享表示多于两个维度的纠缠态的梳。作为示例，本教导的系统和方法可以共享表示偏振、空间、时间和频率方面的纠缠的梳。
[0157]
虽然结合图3a的系统实施例描述了图4-7中所示的生成的状态梳，但它们不限于此，并且可以与许多其它系统实施例一起使用，包括但不限于结合图3b-3e描述的那些。
[0158]
图8图示了本教导的用于生成在时间、偏振和频率方面共享的测量梳的系统800的实施例。这个系统说明共享测量梳如何扩展结合以上图3a-3e描述的系统以使用多维或叠加基的原理。
[0159]
我们结合生成纠缠颜色的三个值的系统作为示例来描述频率维度。如本领域技术人员所理解的，纠缠频率维度可能具有从两个到最多并包括值的连续值(continuum)的一系列多个可能结果。如本文所使用的，引用颜色(例如，红色、绿色和蓝色)是为了描述的清楚，而不是旨在将本教导限制为感知到的颜色的频率或可见光谱中的任何特定频率。更确切地说，引用多种颜色中的一种指示可以将光的特定频率(或更一般地沿着电磁波谱的频率)与其它频率区分开来的系统。在图8的实施例中，描述了使用时间、三个频率和两个偏振的系统800，但是本教导不限于维度的数量或维度中可用的纠缠态的数量。在其它系统中，空间也被用作维度。
[0160]
多维纠缠源802在端口804处提供一对光子中的一个，并在另一个端口806处提供该对光子中的另一个。每个光子沿着对应的路径808、810到达相应的接收器812、814，该路径可以在光纤、自由空间或其它介质中。接收器812具有将输入光子拆分成两个输出端818、820的偏振元件。第一输出端818用于处于h偏振状态的光子，并且第二输出端820用于处于v偏振状态的光子。每个输出端将光子耦合到棱镜822、824，每个棱镜用于将具有“红色”、“蓝色”和“绿色”颜色的光子发送到分离的输出端。术语“红色”、“蓝色”和“绿色”是通用的，仅指具有不同波长的光子。棱镜822、824的输出端耦合到单光子检测器826、828、830、832、834、836，单光子检测器具有连接到处理器838的电输出端，处理器838连接到经典网络840。
[0161]
因此，对于在由源802生成并在接收器812处接收的一对光子中的特定一个的量子态中可用的颜色和偏振的每个组合，光子被指派给时间区间。接收器814具有与接收器812
相同的配置，因此也具有关于在源802的量子态生成器中可用的颜色和偏振的每个组合的时间区间的数据。因此，对于在由源802生成并在接收器814处接收的一对光子中的特定一个的量子态中可用的颜色和偏振的每个组合，将光子指派给时间区间。系统800的操作类似于结合图3a描述的系统300，但它具有更多的检测器826、828、830、832、834、836，这些检测器被配置为检测纠缠态中更多可用的值。应当理解的是，为了简化本发明的描述，图8示出了三个不同的检测器以区分具有不同颜色的单个光子。存在可以与本教导的方法和装置一起使用的许多其它区分具有不同颜色的单个光子的方法。如本领域技术人员所理解的，图3a-3e中描述的系统以及用于共享纠缠光子的其它已知系统可以被扩展以包括结合图8描述的多维方面。
[0162]
图9图示了用于本教导的多维梳共享的生成的状态梳900的实施例。参考图8和9，由接收器812、814中的处理器840生成的定时梳可以被配置为每个时间区间包含六个不同符号之一：1)红色垂直；2)红色水平；3)蓝色垂直；4)蓝色水平；5)绿色垂直；以及6)绿色水平。生成的梳902、904和906针对共用时间基908被示出。接收器d1 812处理器生成测得的状态梳902，其中颜色和偏振在区间1、5、10和14中测得。接收器d2 814处理器生成测得的状态梳904，其中颜色和偏振在区间1、5、10和14中测得。接收器d1处理器还生成仅具有测得的偏振值的共享状态梳906。这个共享状态梳906被发送到接收器814中的处理器，并且被用于对齐测得的状态梳904。接收器d2 814中的处理器将这些条目相关联，这用于将梳902、904与时间基908在时间上“对齐”，如图所示。接收器d2 814中的处理器然后可以导出区间中的颜色值以导出它与接收器d1 812共享的相关颜色流。虽然从不交换颜色信息，但d2能够经由相关性对颜色信息进行解码。
[0163]
使用具有更多可能结果的纠缠维度的重要特性是减少错误。如前面所讨论的，系统800的错误概率在单基偏振系统上降低了(1/2)**2。错误概率是(x**2)/4。如本领域技术人员所清楚的，也有可能只发送时间标记并使用偏振和颜色信息来提高位速率。基于给定系统的错误率，设计人员可以选择实现特定设计目标的特定的位速率与错误率性能点。即，可以实现信息速率与错误率的特定比率。例如，较大的信息速率与错误率之比会增加共享秘密信息随着时间的累积，这可以是期望的。但是，提供更高比率的成本也更高。因此，选择特定的比率来实现信息的高度累积，但成本可承受。这只是根据本教导如何选择这个性能度量的期望值的许多示例之一。
[0164]
因此，共享在d1接收器812的处理器840中生成的不同类型的梳可以导致本教导的测量梳共享系统的不同特征和性能。例如，如本文所述，使用超纠缠量子态的多于一个基可以降低发现纠缠对及其相关联纠缠信息的错误率。例如，使用超纠缠量子态的多于一个基会增加随机数的尺寸，该随机数是基于作为测得的光子数的函数的纠缠信息累积的。即，随着基数量的增加，可以以更快的速率确定纠缠信息。不同类型的梳有几乎无限可能的组合，这些组合可以被用于实现不同的测量和性能度量。在一些实施例中，有多种基状态，并且一些适用于降低错误率，一些适用于提高信息累积率。
[0165]
特定基的状态维度也可以被用于实现纠缠共享系统的特定期望性能。如本文所述，不同的基类型可以被配置为具有不同尺寸的状态维度。例如，一般被认为是连续维度的时间和空间可以用各种分辨率来测量，这些分辨率增加测量的特异性，有效地提供状态维度的特定期望尺寸。时间是提供提供高分辨率的相对低成本方法的维度。纳秒级和甚至皮
秒级准确性可通过成本相对低的装备获得，这产生高保真时间测量。空间维度可以是高状态维度，例如，通过使用大型检测器阵列。可提供具有数百万像素的高灵敏度、低背景检测器阵列。因此，时间和/或空间是实现抗噪和/或高信息速率的有吸引力的状态维度。具有更大状态维度的更高分辨率测量导致识别纠缠的较低的错误率，因为这些测量区分出偶然的重合。具有更大状态维度的更高分辨率测量导致纠缠态信息的更高累积速率，因为有许多信息与每个测量相关联。
[0166]
可用量子信息是本教导的共享量子信息的系统中的重要参数。与现有技术系统相比，本教导的纠缠态共享系统和方法的一些实施例的显著优点是它们充分利用增加或增强所生成的量子信息量的能力。此外，本教导的纠缠态共享系统和方法的各种实施例以更灵活和适应性强的方式使用可用的量子信息，从而产生更好的性能。改进的性能示例包括更高的效率、更低的错误、更低的时延、更多的背景免疫力以及这些性能度量基于系统和应用需求随时间的改变。术语可用量子信息一般用于指由于光子是如何被编码或纠缠和/或系统是如何制定、控制和/或改变编码的信息而可从光子中获得的潜在数量的量子信息。方便考虑的参数是每个光子的可用信息。下面是一些示例。来自在具有较大状态维度的基中纠缠(或以其它方式编码)的光子的可用量子信息高于来自在具有较小状态维度的基中纠缠的光子的可用量子信息。此外，如果光子在两个或更多个基中纠缠，那么两个基可用的状态值中的一些或全部可以被视为用于那个光子的可用量子信息。例如，如果两个不同基中每一个的所有状态维度都被编码(或纠缠)，那么可用信息作为两个状态维度的乘积被缩放。作为另一个示例，如果一个基的状态维度的子集被应用于累积共享密钥的位，并且来自另一个基的状态维度的子集也被应用于累积那个密钥的位，那么为每个光子累积的可用位数作为子集的乘积缩放。状态信息或可用的量子信息可以应用于例如寻找纠缠对、寻找具有特定关联误差水平的纠缠对和/或累积信息的量子位。例如，那些信息的量子位可以应用于密钥的累积。状态信息也可以应用于状态值的发现以制定可以是或可以不是秘密的值(诸如偏振值、波长、时间、空间位置或其它值)的共享列表。以上仅仅是示例，并不旨在以任何方式限制本教导。对量子信息的引用不一定暗示任何特定的编解码方案。例如，布尔编解码方案可以自然地用于二维状态，并且量子信息可以如本领域技术人员所理解的那样以位来测量或描述。作为另一个示例，偏振的实际值(或任何其它基状态值)也可以是量子信息，因此可以是适用于应用和/或系统的光子的可用量子信息的一部分。因此，光子的可用量子信息实际上可以随着时间的推移而变化，以适应量子系统的当前操作配置。但是，一般而言，更多的状态值意味着更高的可用量子信息。
[0167]
因此，本教导的一个特征是可以选择状态维度的尺寸以便为通信系统或其它类型的纠缠信息共享系统提供期望的错误率。本教导的另一个特征是可以选择状态维度的尺寸以提供通信或其它系统的期望的纠缠信息速率。
[0168]
在一些实施例中，使用多个基，每个基具有多个状态维度。在一些实施例中，其中一个或多个基被用于寻找纠缠对，而其它基被用于收集纠缠态信息。可以使用具有用于实现特定错误率和/或信息收集率的特定状态维度的基。这种选择会随着时间而改变，因为它与梳的处理方式有关，梳可以重新排序测量事件的列表，诸如通过组装和比较。特定基中的测量分辨率也可以随时间改变和/或根据特定应用而改变，这允许状态维度也随时间改变。该改变可以例如基于特定的信道条件发生，例如，更高的背景条件需要更高的状态维度以
将错误率保持在期望的水平。作为其它示例，可以进行改变以实现特定的量子信息速率、错误率和/或共享秘密速率。
[0169]
作为随时间改变所应用的基的另一个示例，本教导的纠缠共享的一些实施例使用时间基来同步两个不同接收器(例如，图8的接收器812、814)处的时钟，然后使用同步的本地时钟共享其它基信息，其时间分辨率比用于同步的要低一些，以便确定重合并基于那些重合累积纠缠态信息(例如，生成秘密随机数)。
[0170]
现在描述这种示例性方法的步骤。首先，共享带有附加报头的时间梳，所述附加报头包括关于本地时钟的定时信息。例如，时间梳可以是本文描述的多种时间梳中的任何一种，诸如时间戳梳。其次，时间梳如本文所述是互相关或匹配的。第三，两个接收器调整它们的本地时钟，以便它们从报头信息读取关于本地时钟时间的相同的时间值以及来自匹配过程的信息。第四，后续事件是根据本地同步时钟和时间戳进行测量的。这些测得的事件的基可以是波长、偏振或空间位置中的一个或多个。最后，共享用于这些测得的事件的时间戳。当时间戳相等( /-某个小误差值)时，事件被认为是重合，然后测量的值被用作共享信息。
[0171]
共享秘密随机数或纠缠值可以被用于其它应用，诸如感测和测量、通信和/或处理。在一些实施例中，基于时钟的准确性，周期性地执行共享梳和调整时钟的步骤以维持用于后续测量的时间精度的期望同步。这个实施例的一个好处是确定重合的简单比较在计算上是简单的，并且仅当两个时钟相对于彼此充分“滑动”时才需要完全梳状相关。
[0172]
作为随时间改变所应用的基的另一个示例，本教导的纠缠共享的一些实施例使用从用于按位置认证的有序测量列表导出的位置信息，然后使用后续的有序测量事件列表来共享秘密。现在描述这种示例性方法的步骤。首先，发送方生成纠缠的光子对。其中一对在本地保存和检测，而另一个对则传输给不同位置的接收方。其次，接收方经由经典信道用事件时间戳的时间梳回复，这些事件时间戳得自测量发送方处生成的光子的到达。第三，发送方比较相关光子的时间戳以确定到接收方的飞行时间。将该飞行时间与被认为“正确”的接收方的飞行时间的存储的值进行比较。如果存在匹配，那么接收方通过位置进行认证。然后接收方向发送方发送后续光子到达位置的空间测量梳。发送方将这些位置与其本地测得的位置进行比较。当空间位置对齐(相关或匹配)时，这些相关光子的到达时间成为接收方和发送方共同持有的秘密。
[0173]
正如单基系统一样，系统800可以被用于确定性通信。为了实现这个应用，d1只标记它想要发送的消息。与二元偏振系统相比，这种情况较少发生；但是，每个符号携带的信息更多，并且位速率不变。
[0174]
例如，考虑具有四种颜色和两种偏振的系统。每个符号可以传送八种状态中的一种，相当于三位信息。这些符号中的每一个随机出现的概率是纠缠对的1/8。平均而言，每八个符号将产生期望的值。类似地，考虑只有两个偏振的系统。每个符号可以传送与一位信息对应的两种状态之一。这些符号中的一个随机出现的概率是1/2。平均而言，每接收到两个符号，就有一个是期望的符号。虽然发送的位更多，但他们被发送前的时间成比例地变长，因此位速率相同。
[0175]
本教导的一个特征是生成的梳不必包括时间分量，但可以包括时间分量。虽然上述示例使用时间来确定纠缠，然后收获一些其它基来共享随机秘密或传送确定性数据，但这并不是用于梳的唯一基。在必须滤除大量非相干噪声光子的嘈杂系统中，时间是确定纠
缠的有用方式。这是因为对于空闲信号和信号，噪声光子出现在同一时间区间中的概率可以通过采用小时间区间来任意降低。换句话说，具有小时间区间的系统可以被认为具有较大状态维度。
[0176]
但是，在其它系统中，诸如噪声光子很少见的系统，有可能使用状态梳并收获定时信息。状态梳的示例如下：1)偏振梳，hvvvhvhvhhhhvvvvhvhv
…
；或2)波长梳，gbrrrbbgrbg
…
；其中h/v表示接收到的单光子的测量偏振，g、b和r表示接收到的单光子的测得的颜色。
[0177]
状态梳是不包含定时信息的检测器命中的有序列表(即，更一般地说，是测量事件的有序列表)。但是通过使用状态梳，我们及时保存量子信息。并且这些状态的到达之间的delta-t变成共享秘密，或者如本文结合定时梳示例描述的确定性通信。
[0178]
图10图示了本教导的用于不包括时间的多维梳共享的生成的状态梳1000的实施例。这些梳1000利用时间和偏振纠缠维度。梳针对时间基1002示出。参考图8和10，接收器812生成具有偏振值的定时梳1004，并且接收器814生成具有偏振值的定时梳1006。以下描述假设没有错误。接收器d1 812生成定时梳1004，但仅在经典信道上共享偏振值1008的有序列表hvhh。接收器d2 814能够针对偏振命中到达间隔时间确定相关的delta-t值1010、3、4、3。这些值可以用在应用中以成为共享秘密，如结合图4的描述所描述的，或用于确定性通信应用，如结合图6和7的描述所描述的。
[0179]
本教导的一个特征是可以生成和共享上述梳以管理错误。图11图示了本教导的用于共享纠缠的系统和方法的实施例的状态梳1100的对齐位置。为了生成和共享梳，第一接收器d1测量单光子的偏振序列为hvhvvhhv
……
，并且第二接收器d2测量单光子的偏振序列为hvhhvvhhv
……
。由d1和d2测量的大部分光子来自纠缠源，但检测器容易出错和/或接收到未纠缠的错误光子。在这种情况下，d2在第4个位置接收到噪声光子。
[0180]
d1将生成的状态梳发送到d2。序列在第一个方框1102中以特定的对齐方式进行比较展示。d2将由d1生成的状态梳滑动通过由d2生成的状态梳中，并依次找到匹配的检测到的状态的最大数目。在第一位置1104，d1和d2中的灰色字体状态被确定为匹配。然后处理器滑动到第二位置1106并且它寻找第二最大值，在这种情况下三个匹配状态以灰色字体示出。这个位置1106清楚地表明将h作为错误被移除，以在移除错误样本之后产生如方框1106中所示的匹配的序列。
[0181]
这个方案要求错误率足够低，以使纠缠光子的相当长的系列匹配(本文称为“直冲”)出现在空闲和信号路径上。举例来说，10％的错误率肯定是合理的，因为很可能会出现10的同花顺。当然不会有50％的错误率，因为不会出现同花顺。
[0182]
因此，事件状态梳由有序的状态列表组成，没有时间标记。例如，状态的有序列表可以是偏振梳vhhvhvhvvvhhvhv。两个事件状态梳可以如下关联。将两个梳彼此滑动，直到找到匹配测量的最长序列。将那些测量标记为匹配。然后将两个梳彼此滑动，直到找到匹配测量的第二长的序列。类似地将那些测量标记为匹配。然后重复练习，每次都减少匹配序列的长度，直到找不到其它匹配序列。然后可以将未标记的测量视为噪声光子。
[0183]
本教导的一个特征是梳可以与多种类型的附加信息组合以形成消息，可能以信息包的形式在接收器之间发送。附加信息对于各种应用中使用梳和纠缠共享可以是有用的。
[0184]
本教导的另一个特征是梳可以以不同方式呈现时间信息。例如，可以呈现时间信
息，以便它可以用于诸如跨节点的时间同步之类的应用。
[0185]
图12a图示了本教导的用于同步应用的共享纠缠的系统和方法的实施例的状态梳1200。这个应用依赖于包括事件和每个事件之间测得的时间的事件梳。例如，事件可以是单光子到达，并且可以在梳中提供到达之间的时间。作为另一个示例，事件可以包括确定到达的光子的偏振状态并且梳呈现偏振状态和测得的到达之间的时间。
[0186]
还返回去参考图3a，接收器312检测来自源302的端口304的单个光子并且生成表示检测到的光子的到达时间和偏振的电信号。处理器330将这些电信号转换成梳1201，其中针对本地测量时间基1202示出所述梳1201。这个梳呈现出测得的偏振状态，h或v，1204、1208，以及到达之间的时间1206。在这个示例中，第一偏振状态是h1204，经过时间0.025秒1206，然后测量第二偏振状态v 1208，接着是到第三检测(在这种情况下是v)的0.01秒的持续时间，依此类推。处理器确定记录数字的状态和检测器命中之间的时间。这与例如结合图4描述的梳400相反，其中检测与区间号相关联。与例如梳400相比，梳1201可以被认为是连续时间梳。梳1201可以简单地表示为通过经典网络328发送到第二接收器314的消息，例如h025v010v135h008。
[0187]
梳1201的一个特征是通过共享梳1201可获得更精确的定时信息。假设第一接收器312和第二接收器314具有或连接到需要被同步的时钟。两个接收器312、314都在检测和处理来自源302的单个光子，第一接收器312如上所述产生梳1201。而且，第二接收器314检测来自源302的端口306的单光子并生成表示检测到的光子的到达时间和偏振的电信号。处理器332将这些电信号转换成用于第二接收器314的梳，第二接收器梳(未示出)至少包含梳1201的相同串。当检测到第一h 1204时，第一接收器312发送具有包括接收器312中的本地当前(绝对)时间的报头的分组。序列中的起点是任意的。经典分组看起来像“(当前时间)h25v010v135h008”，或者作为具体示例，“9:58:191514h25v010v135h008”，并且从第一接收器312发送到第二接收器314。第二接收器314在每次检测器点击时维持本地当前(绝对)时钟标记。第二接收器314将第二接收器梳与梳1201相关联并且在梳1201中找到以h 1204开始的序列的匹配。第二接收器在其第二接收器梳中检索用于那个第一h的时钟标记。
[0188]
本教导的特征是通过将本地当前时间戳与报头进行比较，已经确定可以精确地跟踪两个接收器312、314之间的定时的偏移。此类信息可以用于众多应用，并且系统可以被配置为完成困难甚至不可能完成的任务。例如，如果接收器312、214与源302之间的光路延迟差异是已知的或单独跟踪的，那么与时间戳共享梳1201可以维持接收器312、314中的本地时钟的极其精确或甚至接近或基本上完美的同步。例如，由于spdc系统在同一时刻及时生成纠缠的光子，因此这种系统的同步准确性仅受检测器精度的限制。在一些系统中，精度基本上仅取决于相对位置的准确性，这可以通过干涉测量技术以高精度确定。在根据本教导的一些特定方法中，不管传输时间的已知偏移如何，第二接收器314都通过找出时间戳之间的差异、考虑飞行时间偏移并基于表示同步错误的剩余差异调整本地时钟来调整本地时钟。
[0189]
作为另一个示例，如果精确的自由运行时钟在接收器312、314中可用，那么共享具有时间戳的梳1201可以被用于确定节点312、314和/或源302之间的光路差异。该差异可以是可能是信令方案的一部分的有意差异。该差异可以是可以用于校正或控制在接收器312、314内和接收器312、314之间进行的其它基于时间的处理的无意差异。
[0190]
在图12a的示例实施例中，事件是针对垂直偏振的v和针对水平偏振的h。t1、t2、t3和t4是事件之间的测得的时间，其中t1＝25个时间单位，t2＝10个时间单位，t3＝135个时间单位，t4＝8个时间单位，可以编码为h025v010v135h008v。当关联这种风格的梳时，可能会有噪声事件。
[0191]
图12b图示了本教导的用于图12a的具有噪声的共享纠缠的系统和方法的状态梳1230的实施例。沿着时间轴1232的事件测量包括一对光子h 1236，然后是0.025秒后的噪声或误差测量v 1234，然后是0.10秒后的一对光子v 1240，依此类推。另一个对测量系统在梳1242中接收到一对h 1244，然后是0.035秒后的一对光子v 1246，依此类推。第一对梳可以表示为h025v010v135h008v。第二对梳可以表示为h035v135h008v。
[0192]
有可能以各种方式关联这些梳。例如，图12c图示了本教导的用于图12b的共享纠缠的系统和方法的相关状态梳的实施例。梳1234、1242可以被转换成微小的时间区间，其中区间的尺寸与时钟测量滴答间到达的准确性相关。因此梳1234被表示为时间图1252。梳1242被表示为时间图1254。然后，相关性等同于时间区间方法，可能具有较小(较窄的窗口)时间区间。示例时间图1252、1254中的匹配的位置产生相关值4。在这种情况下，只有与单个噪声光子的少数对齐具有为1的总和值。
[0193]
也可以应用其它匹配方法。纠缠光子的诞生时间是绝对同时的，因此t1、t2、
……
ti的定义非常精确。如果在比较梳时发现精确的时间间隔匹配，并且本地时钟非常精确(滴答持续时间短)，那么很可能光子间到达时间的单个匹配定义了整个系综。如果第一位置不起作用，那么第二随机位置或第三位置可能产生匹配。随着时钟准确性的提高，在给定单个间隔匹配的情况下，整体匹配的概率也会提高。
[0194]
许多数据处理算法可以被用于处理测得的数据以补偿噪声。对于一些应用，噪声可以被定义为错误的非纠缠光子检测的概率。当基于单个间隔确定匹配时，重要的是为适当的噪声水平定义测量间隔。例如，如果在两个纠缠光子的接收之间测得噪声光子(例如，结合图12b描述的错误v测量)，那么在处理数据时应当忽略它。当时间匹配时，所采用的算法可以例如在看不到单个间隔匹配时将相邻间隔加在一起(例如，结合图12c描述的t1 t2)。
[0195]
因此，许多(几乎无限数量的)梳版本是可能的。本文已经描述了一些示例，包括：1)时间区间，例如，如结合图4所描述的；2)没有到达时间信息的事件序列，例如，hvvhvhvh，并且如结合图10所描述的；3)具有到达时间信息的事件序列，例如，如结合图12所描述的。可以提供梳信息的多个附加组合。本教导的特别重要的方面是，梳以以已知方式与本地节点和非本地节点中的测量事件相关的序列呈现，使得相关联的本地和非本地接收器能够通过与非本地梳一起处理本地梳来确定纠缠对测量事件。
[0196]
本教导的一个特征是，通过比较两个接收器中的梳，可以容易地通过视觉和/或通过机器处理容易地识别，纠缠对中的一个是否已被窃听者捕获和/或伪造。例如参考图3a，可以想象窃听者可以将他们自己插入到从源302到接收器312的路径中。窃听者可以拦截单光子，测量状态，然后将具有相同状态的单光子插入返回到接收器312的路径上。为了确保没有可检测到的中断，可以对每个光子执行这个操作。接收器312、314然后可以相信它们是唯一知道梳的节点，而窃听者正在秘密地累积梳以损害发送方。
[0197]
使用本教导的共享纠缠方法和系统可以减轻这种窃听。互相关的过程将确定“偏
移”。如本文所使用的术语“偏移”被定义为一个梳需要偏移以实现与另一个梳的最大相关的时间。即，“偏移”是时间的测量。如果已知源与检测器之间的距离，那么这个“偏移”应当是相对于光速的固定值(或是光速的一部分，其基于介质折射率)。我们将“偏移”的这个部分定义为“飞行时间”。“偏移”将反映空闲路径与信号路径之间的路径长度差异。由于窃听者必须检测光子并生成具有与检测到的值相同的新光子，因此窃听者必须进入源和合法检测器之间的路径。在进入路径、执行检测和光子生成的过程中，窃听者增加了一些延迟。为简单起见，我们称这种延迟为“窃听时间”。存在窃听者的新延迟是“飞行时间” “窃听时间”。如果偏移超过“飞行时间”，那么检测器可以假设存在窃听者。也有可能将bb84协议的变体集成到梳交换中。参见例如bennett，charles h.，brassard，gilles，“quantumcryptography:public key distribution and coin tossing”，theoretical computer science。theoretical computer science。560，第1部分：7
–
11，2014。bb84协议可以通过随机改变测量的基在接收器312、314中实现，例如通过在分束器处选择水平/垂直偏振方案或 45度/-45度偏振方案。
[0198]
图13图示了本教导的用于减轻窃听的共享纠缠的系统和方法的状态梳。还参考图3a，接收器312检测来自源302的端口304的单光子。接收器包括基调整元件以随机调整偏振器320(图3中未示出)前面的传入光子的基。通过调整基调整元件，可以创建水平/垂直偏振方案或 45度/-45度偏振方案。检测器316、318产生表示光子到达时间的电信号。处理器330将电信号转换成梳状1302。相同的过程在接收器314中实现并且处理器332生成梳1304。梳1302、1304被示为对齐的，并且相对于时间基1306，对齐由梳1302、1304之间的相关性确定，如本文所述。
[0199]
当交换测量梳时，它们不仅包括时间区间包含检测事件的标记，而且还包括用于测量该特定光子的偏振分束器的随机朝向。这在来自第一接收器312的消息1308和来自第二接收器314的消息1310中被说明。只有那些共享共用基的梳中的测量事件才被用作合法对。在根据本教导的一些方法中，执行已知的bb84协议的子集。当两个接收器312、314共享它们共享的秘密的子集并检查错误率时，可以检测到窃听者的存在。由于偏振基由两个接收器312、314随机选择，因此预期错误率是50％；但是，如果窃听者介入，错误率平均会增加到75％。
[0200]
虽然我们只描述了两种确定窃听者存在的方法，但是对于本领域技术人员来说显而易见的是，可以使用多种其它方法。在第一检测事件之前，空闲光子和信号光子都处于纠缠状态并处于叠加状态。一旦通过合法接收器或窃听器进行测量，系统就会坍塌(collapse)为与信号和空闲相关的经典状态。虽然无法直接检测到坍塌事件，但对测量的间接影响是可能的，并且也可以被用于增强确定的窃听活动。如上所述，根据本教导的梳不仅可以对降低噪声的影响有用，而且它们还可以降低窃听者获得由纠缠对的交换所携带的共享信息的能力。
[0201]
本教导的一个特征是它可以在有或没有存储装置或接收器节点之间的相对延迟的情况下工作。图14图示了本教导的具有存储装置的用于共享测量梳的系统1400的实施例。类似于本文描述的其它实施例，系统1400包括纠缠源1402，所述纠缠源1402向接收器1404、1406提供纠缠对。接收器包括检测器1410、1412，所述检测器1410、1412被配置为通过放置在偏振元件1408后面来检测偏振。处理器1414基于检测器1410、1412中被采样的光子
来生成测量梳。处理器1414使用经典网络1416共享梳。
[0202]
该系统如例如结合图3a所描述的那样操作。系统1400类似于结合图3a描述的系统300。但是，一个区别是接收器1404和接收器1406通过包括存储装置1422、1424的路径1418、1420连接到源1402。例如，存储装置1422、1424可以是延迟线。因此，到达接收器1404、1406的时间至少由t1与t2之间的差定义。在这个系统中，最终将被接收器采样的量子事件被相干地存储。而且，系统噪声也被存储。当最终对存储循环1422、1424进行采样时，梳仍然如本文所述那样工作。
[0203]
本教导的一个特征是时间区间数据的互相关可以被用于识别两个不同梳中的纠缠对匹配。图15a图示了本教导的部分梳的区间中的光子计数的实验数据的曲线图1500。返回去参考图3a，例如，图15a的数据代表由接收器312中的处理器330基于响应于单光子检测器318中的光子到达而生成的电信号生成的数据。图15b图示了由生成图15a的数据的相同系统生成的第二部分梳的区间中的光子计数的实验数据的绘图1530。返回去参考图3a，例如，图15b的数据代表由接收器314中的处理器332基于响应于单光子检测器324中的光子到达而生成的电信号生成的数据。绘图1500、1530中的每个时间区间的持续时间为16ns。每个完整的梳包括一秒的数据，其包括约6400万个时间区间。为清楚起见并更好地说明梳的密度，在绘图1500、1530中仅示出前一百万个区间。用于实验的源每秒生成大约15个纠缠对。实验中测得的单光子的数量约为每秒四千五百个。这些单光子包括来自背景光子、暗计数和/或由源生成的光子的贡献，这些光子在(一个或多个)测量孔径中没有相关联的纠缠对。这在本文中一般被称为背景速率。因此，用于这个实验的背景速率几乎比纠缠对生成/检测速率大三百倍。
[0204]
图15c图示了图15a-b的部分绘图1500、1530中图示的梳的互相关的一部分的绘图1550。部分绘图1550中示出了匹配位置两侧周围的一百万个数据点。生成两个梳的实验条件具有从源到每个检测器的匹配路径。因此，峰出现在两个梳之间的零延迟处。换句话说，峰位于互相关的中心。即，在用于c(k)的等式中k＝0。如绘图1550的峰所示，持续时间为一秒的梳包括十三个匹配。只有一个小错误，这些通过在零延迟匹配点处的互相关找到的匹配表示纠缠对。如根据本文提供的方程式计算的，对于每秒4500个光子的背景速率，使用16ns区间在1秒的数据内发生意外单次匹配的概率为～0.3。
[0205]
相关的梳数据中的匹配的值可以被用于共享信息，如本文所述。例如，在图15c的峰中识别出的十三个匹配之间的到达间隔时间(例如，通过确定到达之间的区间数发现的)可以表示十二个共享随机数。例如，通过对两个梳执行“与”来导出这些，所述两个梳偏移由相关峰的位置确定的多个区间。图15a-c的绘图1500、1530、1550中所示的数据仅仅是用于说明实际系统中的梳共享的示例。作为一个示例，本教导的共享纠缠的系统和方法在各种各样范围内的对生成速率和/或信号和/或背景速率下操作，不同于这个演示的每秒10个的对生成速率和每秒4500个的背景速率。
[0206]
本教导的一个特征是纠缠的共享可以被用于同步时钟而不需要在时钟之间共享详细或精确的定时信息。这是因为，与已知的纠缠系统和实验不同，纠缠的光子重合信息是直接和/或专门从与时间无关的状态库中导出的。一些实施例将共享附加的时间信息，例如，以提高速度或同步的保真度的其它方面。一些实施例共享很少或不共享时间信息。共享很少或不共享时间信息有利地允许使用质量差的通信信道，有效地减少或消除在那些信道
上提供时延保证或高带宽的需要。
[0207]
图16图示了描述本教导的用于同步两个独立时钟的方法1600的实施例中的步骤的流程图，包括确定共用时间和共用速率。该实施例结合纠缠光子对的生成和使用进行描述，纠缠包括两个基，一个时间基和另一个非时间基。但是，如本文所述和本领域技术人员所理解的，纠缠组中多于两个的光子可以被纠缠并且多于两个的纠缠光子中的一些可以使用相同的方法步骤被发送到附加的时钟以用于它们的同步。而且，每个纠缠组可以使用多于两个的纠缠基。
[0208]
在第一步1602中，生成纠缠在时间基和第二基中的光子对。这些纠缠对被发送到不同的节点/实体，并且为了方便起见，这对光子中到一个节点的光子被称为第一光子，并且表示该对中另一个到第二节点的光子被称为第二光子。这些纠缠的光子可以由许多已知的纠缠光子生成系统中的任何一个生成，这些纠缠光子生成系统可以纠缠在至少两个基中。一个示例生成源是spdc源，它生成在时间上纠缠并且还在偏振、波长和/或空间基中的一个或多个中纠缠的光子。对于一些实施例，期望第二基具有较大的状态维度。状态的维度可以与状态准备相关，并且也可以与测量实施方式相关。例如，可以准备和测量空间维度以具有较大的状态维度。偏振基通常只有两个状态，因此维度是两个。使用具有较大状态维度的基可以更有效地共享同步信息，因为较短长度的纠缠模式的匹配可以为匹配的完整性提供更多的确定性。下面进一步描述这种效果。
[0209]
将生成的光子提供给至少两个实体或节点，每个实体或节点均具有时钟。节点或实体被配置为测量光子的到达时间和维度中的状态值，而不是相关联的到达时间的时间。可以通过多种量子或经典信道提供光子，包括自由空间信道、光纤信道、光子集成系统信道或其它信道。在一些实施例中，具有发送纠缠光子的时钟的节点或实体位于相隔一定距离处，并且在一些实施例中，时钟名义上位于相同位置。
[0210]
在第二步骤1604中，测量第一光子并且保存针对每个测得的第一光子的测得的到达时间和第二基的状态值。在第三步骤1606中，测量第二光子并且保存针对每个测得的第二光子的测得的到达时间和第二基的相关联状态值。在各种实施例中，这些第二和第三步骤1604、1605可以一起、同时或在不同时间执行。节点必需能够测量和保存至少一些来自成对的第一和第二光子的状态信息，以确保纠缠相关性在来自两个节点的数据中可用。在单时间基系统中，相关对之间的到达时间差异完全相关。在多个基中使用超纠缠，单个测得的光子的测得的状态值和测得的到达时间与其纠缠对的测得的状态值和测得的到达时间完全相关。事实上，超纠缠光子对的多个基的所有测得的状态值都是完全相关的。这是个强大的特性，因为它意味着从其中一个基中的相关性得出的信息可以链接到另一个超纠缠基并用于查找该另一个超纠缠基中的相关值。
[0211]
在第四步1608中，测量第一光子的节点或实体生成第一列表，其包括每个测得的第一光子的状态值，其中每个状态值在列表中的位置基于到达时间。例如，状态值可以按到达时间递增的次序放置在列表中。也可以使用其它排序方法。在第五步1610中，测得的第二光子的节点或实体生成第二列表，其包括每个测得的第二光子的状态值，其中每个状态值在列表中的位置基于到达时间。在一些实施例中，定位对于两个节点/实体是相同的，或者具有已知的关系。关键特征是列表中的定位可以被用于定位或识别纠缠的第一和第二光子对。从纠缠对中识别数据有时在量子物理学文献中被称为确定重合或发现相关光子。
[0212]
在第六步1612中，选择生成的第一列表的子集并将其与生成的第二列表的子集进行比较以找到与第一列表的子集相匹配的第二列表的子集。可选择子集的尺寸(位置的数量)以促进和/或提供错误率的特定性能和/或匹配识别的速度。子集的尺寸也可以基于非时间的基的状态的维度来选择。例如，如果状态维度较小，例如只有一个值，那么在子集中使用相对大量的值有助于确保匹配正确。更大的状态维度一般要求更小的子集才能找到匹配。提供识别匹配的比较所需的状态值的数量(即，状态维度)是基于概率的统计量。例如，如果基是偏振，例如h和v，那么您需要子集中的h和v序列足够长，以降低“错误匹配”的概率。对于子集长度n，对于像偏振这样的2态基，概率由(1/2)^n给出。n的值必须足够大，以使错误匹配的概率较小。如果它是k状态维基，那么概率公式为(1/k)^n。如果k较大，那么可以使用单个测得的值并提供可接受的错误概率。这是因为k可以非常大，例如数千甚至数百万个状态位置。在纠缠位置的情况下，例如，spdc源中纠缠锥周围的相关空间位置，可以例如使用空间阵列以识别相关光子的空间位置来实现这种较大维度。
[0213]
在第七步1614中，与第一列表的子集的一个位置相关联的到达时间被建立为与第一时钟相关联的初始参考时间并且与第二列表的子集的相同位置相关联的到达时间被建立为第二时钟的初始参考时间。用于初始参考时间的值的子集列表位置是任意的，并由双方约定(agree)。这种约定可以是例如通过预约定，诸如子集中的第n个位置，或者通过与子集一起发送的指示位置的消息，或者通过其它手段。重要的是，它是来自纠缠光子对的超纠缠的非时间基中状态值的测得的值的测量列表的匹配子集中的约定的位置。与第一列表子集中的位置相关联的到达时间和匹配第一子集的第二列表子集中的位置相关联的到达时间被建立为共用时间。
[0214]
在第八步1616中，第二时钟和第一时钟现在共享共用的初始参考点，建立的共用时间，但是每个节点中的绝对值可以不同。在一些实施例中，第二时钟可以仅使用其导出的初始参考时间值。在一些实施例中，第二时钟可以基于与第一时钟的绝对值的比较来调整这个值。在一些实施例中，时钟可以同意特定时间，例如，t＝0，其在两个时钟中用于这个共用时间。虽然对于一些实施例或系统构造，这个共用时间可以被认为是“同时时间”或“同一时间”，但解释不限于此。在一些实施例中，没有进行调整来对齐时钟。共用时间是非常有用的构造，并且可以在各种不同的应用中以不同的方式使用。例如，共用时间可以用作共用开始时间或标记时间，或者共用时间戳。它可以被用作共用的零时间。有用的特征是初始参考时间和共用时间只为每个特定本地时钟和使用该时钟的实体或节点所知。因此，各种隐私方案可以包括在使用初始参考时间作为本教导的共用时间的应用中。
[0215]
对于一些实施例，共用时间的建立就足够了，并且该方法在步骤八1616之后停止。但是，可以通过使用子集中的其它匹配位置和/或后续共享子集中的匹配位置来导出更多的定时信息。在一些实施例中，第九方法步骤1618重复所有或部分步骤四到六。在各种实施例中，测量更多的纠缠光子，准备测得的状态的列表，选择和共享列表的子集，并导出时间。各种实施例使用这些重复的步骤四到六中的一些、全部或不使用。例如，一些实施例从现有测量中创建状态值的新子集，一些实施例使用现有匹配子集中其它尚未使用的位置的状态值，并且一些实施例使用这些方法的组合。
[0216]
在第十步1620中，与第一列表的子集的一个位置相关联的到达时间被建立为第一时钟的第二参考时间并且与第二列表的匹配子集的相同位置相关联的到达时间被建立为
第二个时钟的第二参考时间。在一些实施例中，一个位置只是在第六步1612中生成的原始子集中的一个不同的、优选地较晚的位置。在一些实施例中，第二参考时间得自在重复的第六步1612中生成的列表的不同子集。在一些实施例中，重复步骤四1608和/或步骤五1610的测量。第二参考时间与第二相关时间相关联。虽然在一些实施例中，这个时间的绝对值是随机时间，但是第二参考时间在节点之间完全相关，因此提供了近乎完美的同步标记以确定两个时钟之间的速率差。换句话说，时间纠缠光子的到达之间的时间差表示系统构造中两个节点中经过时间的近乎完美的标记，其中在所述系统构造中初始参考时间是共用时间。因此，从初始和第二参考时间可获得同步绝对时间和两个时钟的速率所需的所有信息。
[0217]
在第十一步骤1622中，第一和第二时钟的实体/节点根据两个第二参考时间计算经过时间，并且第二时钟基于与第一时钟的经过时间的比较来调整其时钟速率。在建立开始时间的情况下，即，在步骤八1616停止该方法，没有必要在时钟之间共享时间信息。但是，为了在第十一步1622中实现两个时钟的速率同步，使用某种形式的时间比较不是可选的。
[0218]
在第十一步1622中的调整之后，时钟与共用开始时间(绝对时间)和共用速率完全同步并且可供第十二步1624中的应用使用。可以实现许多依赖于同步的时钟的已知应用。例如，可以实现时间戳应用，包括在时钟已经被同步之前和之后施加的时间戳。在这种情况下，使用共用开始时间和共用校正率来调整先前的时间戳。导出共用时间戳的能力可以用于例如感测和测量、定位和跟踪、网络安全性、数据处理以及跨越众多领域的许多其它系统。如在系统同步中众所周知的那样，两个时钟的自由运行精度以及应用的需求决定了通过步骤十二1624的本教导的方法的多长时间的同步的时钟将是有效的。本教导的特征是认识到各种参数，包括非时间基的状态维度、使用的附加基的数量、子集的长度和/或到达时间测量的分辨率，可以被选择以实现期望的同步时延、错误率和/或精度。在一些实施例中，同步的精度，例如以秒为单位的共用时间的分辨率和同步速率的每秒周期数，独立于带宽或时钟之间的通信信道之间的抖动。在跨信道发送定时信息以实现同步的已知系统中，这个特征不容易获得，包括例如传统的微处理器和电子芯片定时方案、建筑集成定时供应(bits)定时和白兔项目同步方案。本教导的方法1600可以进一步扩展以在后续步骤中提供时钟的主动锁相。
[0219]
在第十三步1626中，可以再次重复步骤四到六中的全部或部分步骤。如在步骤九1618中，仅需要重复一些步骤。在第十四步1628中，与第一列表的子集的一个尚未使用的位置相关联的到达时间是用于第一时钟的另一个参考时间，并且与第二列表的子集的相同位置相关联的到达时间是用于第二时钟的另一个参考时间。在第十五步1630中，第一和第二时钟的节点/实体根据另外两个参考时间计算经过时间，并且第二时钟基于与第一时钟的经过时间的比较来调整其时钟速率。在第十六步1632中，返回到步骤十三1626。这些步骤十三1626到十六1630作为循环操作。时钟在循环操作时锁相。各个步骤操作的速度和/或时延以及本地时钟的精度影响锁相的保真度和性能。因此，可以实现各种各样的时钟对齐和/或同步场景。本教导的使用纠缠的锁相的关键特征是准备好的纠缠光子的时间相关性的保真度携带共享的底层定时信息。
[0220]
图17图示了本教导的子集匹配1700的实施例的示意图。节点/实体1702使用第一时钟进行测量并且第二节点/实体1704使用第二时钟进行测量。相应的测量列表1708和1710被示为样本值的列表，其中圈出单光子测量表示1712。值tni是由相应本地时钟测得的
时间值。值sni是状态值，诸如偏振(例如，两个不同值之一)、颜色(可以是若干值或连续值之一)或空间/位置值。下标1表示第一节点/实体测量，并且下标2表示第二节点/实体测量。列表1708、1710是本文描述的梳的一些实施例的一种表示。
[0221]
作为一个示例，列表中的位置是基于到达时间的递增排序的。因此，t11比t21早。从第一节点/实体列表1708中选择子集1714。在一些实施例中，子集的长度基于状态基的维数并且还基于在寻找纠缠对的比较期间期望的匹配错误概率。只需要将包含状态值sx1的子集1716发送到其它节点/实体1704。与子集1716相关联的定时信息可以保持只为具有第一时钟1702的节点/实体所知。第一列表的子集中的位置1718，在这个示例中是子集1714的第四位置，被同意或已知为要由节点/实体1704使用的位置1720，该节点/实体1704在找到匹配时使用第二时钟进行测量。
[0222]
通过沿着列表1710滑动共享列表1716来定义第二列表的不同子集。滑动中的每个位置表示不同的子集。当至少一个位置1722与至少一个位置1724以及子集中的一些、所有或大部分其它状态值对齐时，找到匹配。在这个表示第二节点列表的匹配子集的位置处，所有或指定数量的样本值匹配，如方框列表匹配值1726中所示。
[0223]
使用指定的位置1718、1720，tk2表示与t7
1“相同的时间”，被称为初始共用参考。可以根据期望设置或调整任一节点中的(一个或多个)值。例如，节点/实体可以根据期望调整本地时钟以匹配，例如，设置共用t＝0，或者只是跟踪时间。如本领域技术人员所理解的，t＝0的含义取决于用例。由于例如飞行时间、时延、相对运动等，与使用两个时钟的系统相关的事件之间可以存在已知和/或未知的偏移。导出的t＝0或共用时间可以基于已知的偏移以某种方式进行调整和/或用于根据期望导出这些偏移。
[0224]
图18a图示了针对其中时钟振荡器(速率)相同的情况使用本教导的纠缠进行时钟同步的实施例的时间线1800。示出了用于使用第一时钟的节点/实体的时间线1802和用于使用第二时钟的节点/实体的时间线1804。还参考图17，基于用于每个时钟的初始参考时间的初始共用时间t7
1 1806和tk
2 1808采用约定的值t＝0。这些在图18a中示为对齐，但也可以包括用于节点/实体是静止的应用的固定偏移。初始共用时间是通过结合图16描述的一系列步骤建立的。这些步骤可以包括节点1702和1704之间的经典数据交换，如图17中所示。该交换和子集1720的如图17中所示的后续匹配需要一段时间，定义为图18a中的经过时间1810。为了同步时钟，可以将这个经过时间添加到初始共用时间1806和1808。如果时钟的速率相同，那么这些经过时间是相等的，如时间1812、1814所示。
[0225]
图18b图示了针对其中时钟振荡器(速率)不相同的情况使用本教导的纠缠的时钟同步的实施例的时间线1830。与结合图18a描述的时间线1800一样，所示的是使用第一和第二时钟的节点/实体的时间线1832、1834，以及基于用于每个时钟的初始参考时间的初始共用时间1836、1838，例如，结合图17描述的t71和tk2。在这个实施例中，第一和第二时钟显示不同的经过时间1842、1846，因为它们的速率不同步。这导致时钟错误。在这种情况下，第一时钟比第二时钟运行得更快，因此经过时间1840在第二节点时间线上的投影发生在时间1844处，晚于测得的事件到达时间1846。这些时间1844、1846之间的差异可以被视为由于第一时钟与第二时钟之间的时钟速率差异引起的误差。
[0226]
图18c图示了针对使用共享经过时间来调整时钟振荡器(速率)的情况的使用本教导的纠缠的时钟同步的实施例的时间线1860。与结合图18b描述的时间线1830一样，所示的
是使用第一和第二时钟的节点/实体的时间线1862、1864，以及基于用于每个时钟t71和tk2的初始参考时间的初始共用时间1866、1868。在这个实施例中，第二纠缠对导致在经过时间1870之后对对(pair)中的一个进行测量，其中所述经过时间1870被置于时间1872处的第一时钟测量。在由第二时钟在经过时间1878之后对对中的另一个的测量定位在时间1876处，其中经过时间1878由第二时钟测量。第一经过时间(delta t1)1880是共享的，因此具有第二时钟的实体/节点可以计算第一经过时间1870与第二经过时间1878之间的差异，并相应地调整第二时钟速率。
[0227]
图19图示了第一和第二时钟1900的面上的时间演变，用于测量同步和异步时钟的两对同时事件。两对同时事件可以是第一纠缠光子对中的一个在一个时钟处到达，第一纠缠光子对中的另一个在第二时钟处到达，并且第二纠缠光子对中的一个在一个时钟处达到，第二纠缠光子对中的另一个在第二时钟处达到。出于本说明的目的，我们忽略或假设考虑了从纠缠对生成器到与两个时钟相关联的测量系统的飞行时间或其它时延的差异。我们可以将第一对的到达称为开始事件，并将第二对的到达称为停止事件。在第一钟面1902上，开始箭头1904指向开始时间而停止箭头1906指向停止时间。经过时间由箭头围绕钟面1902的演变角1908表示。在绝对时间和速率上与第一时钟同步的第二时钟显示(register)在第二钟面1909上，开始箭头1910指向开始时间并且停止箭头1912指向停止时间。经过时间由箭头围绕钟面1909的演变角1914表示。这些钟面1902、1909看起来相同，并且经过时间1908、1914具有相同的角度。因此，当时钟在绝对时间和速率上同步时，由两个时钟测得的两对同时事件(例如，两个开始事件和两个停止事件)将显示共用开始时间和共用停止时间。
[0228]
由两个不同步的时钟测得的相同的两对同时事件可以显示(register)不同的开始时间和不同的停止时间，仅基于没有共用的绝对或初始时间。对于由两个钟面1916、1924所示的示例，绝对时间和速率都不相同。在第一钟面1916上，开始箭头1918指向开始时间，停止箭头1920指向停止时间。经过时间由箭头围绕钟面1916的演变角1922表示。在绝对时间和速率方面与第一时钟不同步的第二时钟在第二钟面1924上显示，开始箭头1926指向示为晚于第一时钟上的开始时间1918的开始时间并且停止箭头1928指向比第一时钟停止时间1920晚的停止时间。在这种情况下，对于第一和第二时钟，经过时间1922、1930也不同。具体而言，对于以更高速率(例如，更快的振荡器循环)运行的第二时钟，经过时间1930更大。
[0229]
本教导的同步方法提供了一种同步两个异步时钟的方式，例如结合图19描述的由钟面1916、1924描绘的那些异步时钟。这种同步方法可以使用没有时延或带宽保证的信道在时钟之间交换数据。在一些实施例中，具有两个时钟的节点/实体需要仅共享非基于时间的状态信息和不能用于重构任一时钟的某些时间值。一些实施例确实共享和/或使用附加的定时信息来增加和/或改进同步。在一些实施例中，时钟可以与单向信息交换同步。
[0230]
图20图示了本教导的使用纠缠对2000的同步时钟的实施例的第一和第二时钟的面上的时间演变。第一时钟由第一列钟面2002、2022、2038表示，第二时钟由第二列钟面2004、2028、2040表示。两个时钟使用两对测得的同时事件进行同步，诸如结合图19所描述的。在一些实施例中，测量纠缠光子的到达时间和状态值、生成列表、列表的子集和列表的匹配的方法使用结合图16-18描述的步骤和技术中的至少一些。下面的示例的描述假设开始和停止事件都包含在由实体/节点用第一时钟生成的单个子集列表中，但是本教导不限
于此。
[0231]
具有第一时钟的实体/节点向具有第二时钟的实体/节点发送占据列表中的特定位置的预定数量的量子态值，以及列表中起始值的约定位置和列表中停止值的位置，第一时钟的开始时间的值和停止时间的值。第一时钟的开始时间和停止时间测得的值在钟面2002上示为开始箭头2006和停止箭头2010。具有第二时钟的实体/节点测量第一对和第二对光子以从钟面2004上的箭头2008和停止箭头2012找到开始时间。在将量子态值与本地生成的值进行比较后，具有第二时钟的实体/节点可以确定开始时间的偏移2014(开始箭头2008与2006之间的差异)并相应地将后续时钟值调整为开始时间2016和停止时间2018。具有第二时钟的实体/节点现在与第一时钟具有共用的开始时间，箭头2006、2016。具有第二时钟的实体/节点可以使用相同的偏移2014调整所有后续到达时间，例如，它可以将停止箭头2012调整为新的停止时间2018。
[0232]
然后，通过比较第一时钟的开始与停止，如在钟面2022中由开始箭头2024和停止箭头2026所表示的，具有第二时钟的一方也可以确定经过时间的差异并使用它来调整(align)其第二时钟速率。如钟面2028上所示，开始时间2030与钟面2004中所示的调整保持相同。经调整的停止箭头2020的经调整的停止时间如箭头2032所示，并且从停止箭头2026求增量2034，可以调整第二时钟的循环时间以匹配第二时钟停止时间2036。
[0233]
第二时钟的经调整的速率和绝对时间现在可以用于后续测量。例如，钟面2038示出对第一时钟的两对同时事件的后续测量，开始时间为2042并且停止时间为2046。钟面2040示出了用于第二时钟的纠缠对中两对同时事件的后续测量，开始时间为2044并且停止时间为2048。两个时钟的事件时间对齐，因为两个时钟的开始时间和速率是共用的。用于同步的信息交换的一个特征是，除了参与同步他们的时钟的方法的两方以外，在具有两个时钟的实体之间共享的开始和停止值在时间意义上对任何其它方都没有意义，即，任何其它方都不能使用两个时钟之间共享的所有信息来导出共用或同步时钟的任何方面。
[0234]
虽然图20的方法和系统的描述指示开始和停止事件位置位于状态值数据的单个子集中，但如本文所述，这些测得的事件值也可以位于不同的子集中。而且，为简单起见，仅描述了一个开始和停止时间，但可以扩展到使用更多值，例如为了实现更高的精度和/或降低错误概率。
[0235]
图21图示了使用振荡器的系统2100的实施例的示意图，该系统2100使用本教导的纠缠来同步两个时钟。第一钟面2012和第二钟面2104连接到相应的振荡器2106、2108。第一钟面2102的振荡器2106运行较慢，因此纠缠对事件显示在较早的开始时间处，早于相关纠缠对事件在第二钟面2104上显示的较晚箭头2112。后续纠缠对在两个时钟上测量，并且经过时间(delta t1)与第二时钟共享，第二时钟还测量经过时间(delta t2)。差异2114被用于基于该差异将振荡器调整到新速率2108'。而且，确定的值2116delta t1-delta t2 delta t2被用于将开始箭头从原始2118位置移动到新的共用开始时间2120。
[0236]
本教导的一个特征是可以使用多种方法来处理梳以找到梳之间的匹配。如本文所述，例如，时间分区间数据的互相关在匹配位置处产生峰，并且占据该匹配位置的任一梳的元素名义上都是相关状态。规则的时间区间为两个梳中的数据进行时间比较提供了依据。例如，时间区间为前面描述的等式c(k)中的k提供了基。
[0237]
本教导的一个特征是关于共享梳的不同节点和/或不同检测器处的定时的某些信
息可以被用于提高匹配过程和/或算法的效率。例如，了解d1和d2(即，(一个或多个)检测器，接收一对纠缠光子中的一个的检测器d1和接收一对纠缠光子中的另一个的检测器d2)的绝对时间可以减少两个向量寻找匹配项所需的范围。可以使用各种已知的方法和系统来提供这种绝对时间信息。例如，gps可以在多个位置提供准确的绝对时间，准确性约为四十纳秒。各种经典的网络时钟同步方案，例如，其中定时信息沿着标准电信连接发送的建筑集成定时供应(bits)，也可以用于获得绝对时间。例如，使用互联网连接，网络时间协议(ntp)一般准确到大约0.01秒。也可以使用其它定制选项。例如，在一些对时间敏感的物理基础设施中使用称为白兔的一纳秒准确性方案。可以在d1与d2之间使用物理“线路”或具有已知或可跟踪时延的其它连接。当d1和d2位于同一位置时，可以使用共用时钟，但这不是必需的。
[0238]
对于分离的节点，了解从配对生成点到d1和d2的相对飞行时间可以是有用的。如果位置是固定的，那么位置偏移可以归一化为零。如果位置在移动，那么可以将位置偏移设置为系统中允许的最大移动。例如，在20英里范围内进行检测的测距系统(radar)最大偏移为十毫秒。有可能为这个飞行时间使用增量编码。例如，如果物体在移动，那么它不会立即从位置x1位移到位置x2，它具有速度，因此测量之间的时间可以相应地受到物体速度的约束。
[0239]
在一些实施例中，时间戳可以被转换成时间分区间的向量并且然后互相关以找到匹配偏移。在一些实施例中，如果时间戳时间分辨率非常高，那么分区间的时间戳导致非常大和/或非常稀疏的向量。因此，在一些实施例中，采取步骤来减少时间戳中的位数。例如，分辨率为125ps的64位时间戳每秒有80亿个滴答。六十四位可以计数到18^19个单位，相当于74年。三十二位可以计数到40亿个滴答，因此查看一秒的时间戳数据大约需要33位，而查看10秒的数据大约需要37位。因此，基于共享梳的检测器之间的时钟和飞行时间的知识，时间戳需要更低的精度。
[0240]
在一些实施例中，选择时间戳的精度以减少处理时间(例如，梳向量长度)，同时维持足够的时间分辨率以找到给定背景单信号水平内的纠缠相关。例如，对于大约每秒10对的纠缠生成率，125皮秒的时间戳分辨率允许在每秒50k-100k计数的背景中以较低的(《1％)错误率来检测纠缠对。一纳秒的时间戳分辨率允许在每秒5k-20k计数的背景中以较低(《1％)的错误率来检测纠缠对。十六纳秒的时间戳分辨率允许在每秒1k-4k计数的背景中以较低(《1％)的错误率来检测纠缠对。因此，从125皮秒分辨率时间戳移动到1ns分辨率时间戳可以将上述精度要求降低一到两个。这些优化可以根据特定的系统要求降低实施成本。
[0241]
本教导的一个特征是可以使用算法方法来寻找匹配。不是将时间戳翻译成0和1的大型稀疏向量(时间分区间)，而是可以直接使用时间戳。有可能使用各种已知的方法。例如，可以使用简单的暴力比较搜索方法来查找匹配项。此外，可以利用使用渐进搜索的分而治之方法，该分而治之的方法从被比较的数据系列的中间开始，每次除以二进行工作。这种方法可以将搜索减少到n个步骤的数量级，而不是2^n个步骤的数量级。
[0242]
专用硬件的一个特征可以被用于提高寻找匹配的方法和系统的速度和效率。例如，一些实施例，而不是传统的图灵机搜索，可以使用内容可寻址存储器(cam)。一些实施例利用专门的硬件，该硬件通过一个滴答将梳中的所有戳记全部递增并且比较大量戳记以在一个循环中计数匹配。一些实施例利用使用专用电路(asic)构建的状态机。一些实施例依
赖于包括多个处理器的已知图形和ai芯片来执行等同于批量递增和匹配的功能。例如，可以使用nvidia芯片来利用计算的加法和比较方面的自然并行性。
[0243]
等同物
[0244]
虽然结合各种实施例描述了申请人的教导，但并不意味着申请人的教导限于这些实施例。相反，申请人的教导包含各种替代、修改和等同形式，如本领域技术人员所理解的，在不脱离教导的精神和范围的情况下可以在其中做出这些选择、修改和等同形式。