1.本发明属于铁路客车牵引系统技术领域，特别涉及一种基于改进的粒子群算法的车队级节能运行调度方法。
背景技术：
2.近年来，随着我国城市规模和城市人口呈扩大趋势，高度密集的城市居住人口和有限的道路空间资源现状，决定了我国要优先发展运量大、人均占用道路空间资源少、污染低的城市轨道交通系统。根据研究表明，在节能方面，列车牵引能耗占有较大的比重，为了在运能优化及节能之间找到平衡点，需对灵活编组列车牵引能耗进行分析，作为协调便捷性及经济性的参考依据。
3.检索到的cn104401370a涉及各列车协同控制的节能优化方法。其实质是将博弈论的方法应用于各列车协同控制中，通过调整各列车的运行策略，实现再生制动能的利用，该方法协同控制时相对比较复杂。
4.检索到的cn107368920a涉及一种基于pareto多目标遗传算法的列车节能运行方法，该方法虽然也能实现列车节能运行，但是精确度不高。
5.车队级节能运行控制是一个典型的多目标多约束的优化控制问题，很难建立精确的数学模型来描述列车运行过程。传统的数学方法，如数值分析法、最优控制理论，难以获得模型的精确解，即使采用迭代方法也只能获得模型的近似解，且容易陷入局部最优。
技术实现要素：
6.发明目的：针对现有技术中存在的问题，本发明提供一种基于改进的粒子群算法的车队级节能运行调度方法，通过利用circle映射方法对种群初始化进行处理和动态调整粒子群算法关键参数，可较快计算出各列车在不同站停站时间，并进一步增加整个区间的能量回收。
7.技术方案：为解决上述技术问题，本发明提供一种基于改进的粒子群算法的车队级节能运行调度方法，包括如下步骤：
8.步骤1：构造各列车实际运行图数据；
9.步骤2：建立多列车再生制动能量回收模型；
10.步骤3：改进粒子群算法初始化、惯性权重、学习因子和位移变化公式；
11.步骤4，利用改进的粒子群算法对模型进行更新迭代，输出最优时间分配矩阵和再生制动能量；
12.步骤5，更新迭代各列车停站时间，计算出能量回收最多工况下对应各列车车停站时间，完成改进的粒子群算法的各列车的节能调度。
13.进一步的，所述步骤1中列车实际运行图数据包括线路数据、运营数据、列车驾驶策略和优化粒子群算法参数，其中优化粒子群算法参数包括：种群初始化分布、惯性权重、学习因子、位移变化公式等。
14.进一步的，所述步骤2中建立多列车再生制动能量回收模型的具体步骤如下：
15.以停站时间作为优化变量，以能量回收作为优化目标，通过再生制动能量回收模型公式建立各列车再生制动能量回收模型。
16.进一步的，所述步骤2中所述再生制动能量回收模型公式为：
[0017][0018][0019]
式中，p
tra_j
为每秒内所有列车牵引功率，p
bra_j
为每秒内所有列车制动功率，p
re_j
为每秒内所有列车制动回收功率，e为再生制动能量，t为标准站运行时间。
[0020]
进一步的，所述步骤3中改进粒子群算法初始化的具体步骤如下：
[0021]
基于改进的粒子群算法，利用circle映射方法，均匀和多样生成各列车停站时间多组可行的时间分配矩阵，来描述各列车在各站的停站时间。
[0022]
进一步的，所述步骤3中利用circle映射方法，均匀和多样生成各列车停站时间多组可行解公式为：
[0023][0024]
式中，k为当前迭代次数，x
m,n(k)
为当前迭代次数各列车时间分配矩阵，x
m,n(k 1)
为下一个迭代次数各列车时间分配矩阵。
[0025]
进一步的，所述步骤3中改进惯性权重、学习因子的具体步骤如下：
[0026]
动态调整粒子群算法中的学习因子和惯性权重参数，防止粒子群算法陷入局部最优解，计算出各列车较高的能量回收。
[0027]
进一步的，所述步骤3中动态调整粒子群算法中的学习因子和惯性权重参
[0028]
数的具体步骤如下：
[0029][0030][0031]
式中，k为当前迭代次数，wk为当前迭代次数惯性权重系数，w
start
为第一次迭代惯性权重系数，w
end
为最后一次迭代惯性权重系数。c1、c2均为学习因子，c
1_max
、c
2_max
、c
1_min
和c
2_min
为学习因子c1、c2的上下限值。
[0032]
进一步的，所述步骤3中改进位移变化公式的具体步骤如下：
[0033]
动态约束粒子群算法中的位移变化公式，加快粒子群算法求解速度；其中动态约束粒子群算法中的位移变化公式为：
[0034]
x
k 1
＝xk αk×vk 1
[0035]
式中，αk为自适应参数，v
k 1
为粒子群算法中的速度更新公式。
[0036]
与现有技术相比，本发明的优点在于：
[0037]
(1)将各列车运行时间t合并成list1，各列车功率合并成list2，并按秒计算回收功率，其建模方法简单易懂。
[0038]
(2)通过circle映射方法、调整惯性权重系数和学习因子、约束速度和位移变化公式，使算法不易陷入局部最优，快速搜索到全局最优值。
[0039]
(3)建立各列车运行下的再生制动能量计算模型，在此基础上，引入停站时间、上行或下行运行时间作为约束条件，形成停站时间全动态综合调整模型，研究证明，该模型便于求解。
[0040]
(4)基于改进的粒子群算法中，利用circle映射方法，均匀和多样生成可行的时间分配矩阵，避免算法陷入局部最优解。进一步动态调整粒子群算法中的学习因子和惯性权重等参数，前期加快算法全局寻优能力，后期加快算法局部寻优能力。研究证明，该改进可以有效避免算法陷入局部最优解。
[0041]
(5)基于改进的粒子群算法中，采用动态约束粒子群算法中的位移变化，提高算法收敛速度。研究证明，该改进可以有效提高计算速度。
附图说明
[0042]
图1为本发明的流程图；
[0043]
图2为具体实施例中列车运行过程示意图；
[0044]
图3为具体实施例中各列车实际运行图；
[0045]
图4为具体实施例中列车运行驾驶策略图；
[0046]
图5为具体实施例中停站时间调整示意图；
[0047]
图6为具体实施例中改进算法流程图；
[0048]
图7为具体实施例中基于circle映射的种群初始化示意图；
[0049]
图8为具体实施例中调整后的各列车实际运行图。
具体实施方式
[0050]
下面结合附图和具体实施方式，进一步阐明本发明。
[0051]
如图1所示，本发明提供一种基于改进的粒子群算法的车队级节能运行调度方法，具体步骤如下：
[0052]
步骤1：构造各列车实际运行图数据；
[0053]
所述步骤1中列车实际运行图数据包括线路数据、运营数据、列车驾驶策略和优化粒子群算法参数，其中优化粒子群算法参数包括：种群初始化分布、惯性权重、学习因子、位移变化公式等。
[0054]
步骤2：建立多列车再生制动能量回收模型；
[0055]
所述步骤2中建立多列车再生制动能量回收模型的具体步骤如下：
[0056]
以停站时间作为优化变量，以能量回收作为优化目标，通过再生制动能量回收模型公式建立各列车再生制动能量回收模型。
[0057]
其中再生制动能量回收模型公式为：
[0058][0059][0060]
式中，p
tra_j
为每秒内所有列车牵引功率，p
bra_j
为每秒内所有列车制动功率，p
re_j
为每秒内所有列车制动回收功率，e为再生制动能量，t为标准站运行时间。
[0061]
步骤3：改进粒子群算法初始化、惯性权重、学习因子和位移变化公式；
[0062]
所述步骤3中改进粒子群算法初始化的具体步骤如下：
[0063]
基于改进的粒子群算法，利用circle映射方法，均匀和多样生成各列车停站时间多组可行的时间分配矩阵，来描述各列车在各站的停站时间。
[0064]
其中利用circle映射方法，均匀和多样生成各列车停站时间多组可行解公式为：
[0065][0066]
式中，k为当前迭代次数，x
m,n(k)
为当前迭代次数各列车时间分配矩阵，x
m,n(k 1)
为下一个迭代次数各列车时间分配矩阵。
[0067]
所述步骤3中改进惯性权重、学习因子的具体步骤如下：
[0068]
动态调整粒子群算法中的学习因子和惯性权重参数，防止粒子群算法陷入局部最优解，计算出各列车较高的能量回收。
[0069]
其中动态调整粒子群算法中的学习因子和惯性权重参数的具体步骤如下：
[0070][0071][0072]
式中，k为当前迭代次数，wk为当前迭代次数惯性权重系数，w
start
为第一次迭代惯性权重系数，w
end
为最后一次迭代惯性权重系数。c1、c2均为学习因子，c
1_max
、c
2_max
、c
1_min
和c
2_min
为学习因子c1、c2的上下限值。
[0073]
所述步骤3中改进位移变化公式的具体步骤如下：
[0074]
动态约束粒子群算法中的位移变化公式，加快粒子群算法求解速度；其中动态约束粒子群算法中的位移变化公式为：
[0075]
x
k 1
＝xk αk×vk 1
[0076][0077]
式中，αk为自适应参数，v
k 1
为粒子群算法中的速度更新公式；β
max
,β
min
是β变化的最大值与最小值，取β
min
∈[0.4,0.8]，β
max
∈[1,1.8]，k为粒子群进化代数，a为最大迭代次数，取γ∈[0.005,0.015]。
[0078]
步骤4，利用改进的粒子群算法对模型进行更新迭代，输出最优时间分配矩阵和再生制动能量；
[0079]
步骤5，更新迭代各列车停站时间，计算出能量回收最多工况下对应各列车车停站时间，完成改进的粒子群算法的各列车的节能调度。
[0080]
具体实施例如下：
[0081]
(1)所有列车在同一站间采取的驾驶策略相同，因此，所有列车在同一站间的运行时分、牵引能耗相同；
[0082]
(2)不考虑轨旁存储系统，制动能耗可被同一供电区间其它牵引列车使用，或通过电网消耗；
[0083]
(3)不考虑空调、照明等辅助设施对能耗影响。
[0084]
本发明以改进的粒子群算法为基础，在一定的约束条件下，对各列车时间运行方案进行调整，从而获得更好的节能调度策略。根据各列车运行下的再生制动能量利用原理，在各列车运行场景下，再生制动能量的产生主要来自统一供电区内制动列车与牵引列车的匹配过程。因此，再生制动能量的利用量与同一时刻同一供电区内运行的列车数量以及各列车的运行状态有关。如图1所示，根据线路信息、运营数据和列车驾驶策略等信息，建立各列车实际运行图，结合运行图，建立了再生制动能量模型，求解过程中进一步对粒子群算法改进，输出各列车停站时间，使得整个区间列车再生制动能量达到最优。
[0085]
如图2所示，为了详细描述方法可行性，简化模型，以某试验线路为例，共有4个站6列车，且在同一个供电区间内。考虑到起始站与终点站均无停站时间，因此，一个周期内每列车需要停站4次，则可形成一个6
×
4的时间分配矩阵，一共24个元素，每行元素表示每列车依次停站时间，时间分配矩阵x如下：
[0086][0087]
如图3所示，地铁metro1与地铁metro4分别同时从左线起始站和右线起始站发出，发车间隔均为180s。且所有车折返时间均为90s，停站时间均为30s。如图4所示，包含了列车metro1驾驶策略，分别为：速度曲线v(t)、牵引曲线f(t)和制动曲线b(t)，其它列车在相同站的驾驶策略与列车metro1保持一致。改进的粒子群算法中，生成30个可行的时间分配矩阵，并设置最大迭代次数a为100。
[0088]
由于列车驾驶策略相同，则每列车牵引能耗相同，制动能耗相同，因此再生制动能量大小取决于该供电区间内列车“牵引-制动”重叠时间，可通过调整列车停站时间，从而提高再生制动能量，示意图如图5所示。通过驾驶策略中的速度曲线v(t)和牵引曲线f(t)可计算出牵引功率，速度曲线v(t)和制动曲线b(t)可计算出制动功率，进一步可以得到列车功率曲线p(t)。则列车metro1运行时间(s)和功率(w)可分别用时间列表list1_metro1和功率列表list2_metro1表示：
[0089]
list1_metro1＝[1,2,3
……
,1050,1051,1052]
[0090]
list2_metro1＝[0,0,0,0,20.3,72.67,
……
,-183.03,-48.72,0,0,0,0,0]
[0091]
时间列表list1_metro1和功率列表list2_metro1是一一对应关系，功率列表
list2_metro1中正数表示牵引工况，对应牵引功率；负数表示制动工况，对应制动工况。同理，列车metro2运行时间(s)和功率(w)可分别用时间列表list1_metro2和功率列表list2_metro2表示：
[0092]
list1_metro2＝[181,182,183
……
,1230,1231,1232]
[0093]
list2_metro2＝[0,0,0,0,20.3,72.67,
……
,-183.03,-48.72,0,0,0,0,0]
[0094]
由于列车metro1与列车metro2发车间隔为180s，因此，时间列表list1_metro2中第一个元素要与时间列表list1_metro1中第一个元素差值为180。同理，其它列车也可通过时间列表和功率列表进行描述。进一步将6列车时间列表组合成list1，功率列表组合成list2，表示如下：
[0095]
list1＝[1,2,
…
,181,182,
…
,361,362,
…
,1,2,
…
,181,182,
…
,361,362,
…
]
[0096]
list2＝[0,0,
…
,0,0,
…
,0,0,
…
,0,0,
…
,0,0,
…
,0,0,
…
]
[0097]
在list1和list2中，时间和功率也是一一对应关系。在一个周期内，以秒为单位，从第1s开始逐秒计算。当前秒内各列车制动功率进行求和得到p
bra_j
，各列车牵引功率进行求和得到p
tra_j
，并比较当前秒内p
bra_j
的绝对值与p
tra_j
大小。当p
bra_j
的绝对值大于p
tra_j
时，则制动功率在该区间内不可全部应用到列车牵引上，需通过电网消耗，当前秒内再生制动回收功率p
re_j
等于p
tra_j
；当p
bra_j
的绝对值小于或等于p
tra_j
时，则制动功率可全部应用到列车牵引上，当前秒内再生制动回收功率p
re_j
等于-p
bra_j
。对再生制动回收功率p
re_j
进行积分，即可获得再生制动能量e，完成了再生制动能量建模，具体如下：
[0098][0099][0100]
如图6所示，基于改进的粒子群算法，主要步骤如下：
[0101]
步骤1：均匀初始化时间分配矩阵，需对30个可行的时间分配矩阵进行均匀化处理，避免随机初始化导致算法求解过程中陷入局部最优，如图7所示，改进的粒子群算法初始化结果，方法如下：
[0102][0103]
式中，m表示列车号，n表示站序号，x
m,n(k)
表示第k个混沌序列数。
[0104]
步骤2：计算并记录每个粒子局部最优解和全局最优解，将均匀初始化的30个时间分配矩阵带入到再生制动能量模型中，记录最优再生制动能量及对应的时间分配矩阵，即可输出每列车在每一站停站时间。
[0105]
步骤3：更新粒子位置，在均匀初始化的30个时间分配矩阵基础上，并带入再生制动能量模型完成了计算和记录，下一步工作需要在均匀初始化基础上进行搜索，即更新时间分配矩阵计算出更优再生制动能耗。为了提高前期全局搜索能力和提高后期局部搜索能力，避免算法陷入局部最优解，改进的粒子群算法可通过动态调整粒子群算法中的学习因子和惯性权重等参数来实现，方法如下：
[0106][0107][0108]
式中，k为当前迭代次数，wk为当前迭代次数惯性权重系数，w
start
为第一次迭代惯性权重系数，w
end
为最后一次迭代惯性权重系数。c1、c2均为学习因子，c
1_max
、c
2_max
、c
1_min
和c
2_min
为学习因子c1、c2的上下限值。
[0109]
为了加快粒子群算法收敛速度，改进的粒子群算法可动态约束位移变化公式。在寻优过程中，时间分配矩阵中的元素可能会发散，导致列车调整后停站时间不符合实际运营规定，是一次无效计算。因此，需对位移公式进行调整来加快计算速度，方法如下：
[0110]
x
k 1
＝xk αk×vk 1
[0111][0112]
式中，αk为自适应参数，v
k 1
为粒子群算法中的速度更新公式。β
max
,β
min
是β变化的最大值与最小值，一般取β
min
∈[0.4,0.8]，β
max
∈[1,1.8]，k为粒子群进化代数，a为最大迭代次数，一般取γ∈[0.005,0.015]。
[0113]
步骤4：重复步骤1-3，并判断迭代次数，满足条件则退出粒子群算法。
[0114]
在标准停站时间下，即各列车每站停站时间均为30s，带入再生制动能耗模型中，值为0.212kw.h。基于改进的粒子群算法，在满足约束条件下对停站时间进行调整。约束条件为：列车上行或下行总时间波动范围不超过10s，列车在每一站停站时间范围为[25s，35s]。求解出最优时间分配矩阵为x
best
：
[0115][0116]
根据求解结果，再生制动能耗值为0.247kw.h，提高了16.3％。如图8所示，实线表示调整前运行图，虚线表示调整后运行图。
[0117]
本发明主要以再生制动能的利用为主，综合调整列车的发车间隔和停站时间来提高再生制动能的利用率，本发明采用的改进的粒子群算法具有更快的收敛速度，更高的收敛精度。
[0118]
以上所述仅为本发明的实施例子而已，并不用于限制本发明。凡在本发明的原则之内，所作的等同替换，均应包含在本发明的保护范围之内。本发明未作详细阐述的内容属于本专业领域技术人员公知的已有技术。