1.本发明涉及光学技术领域，尤其涉及一种消色差波片延迟量计算方法及系统。
背景技术：
2.由于双折射材料的折射率等光学常数具有色散效应，传统的单片波片只能适用于极小的波长范围内，而通过多个单片波片的组合形成消色差波片既可实现在宽带范围内的消色差功能。
3.在消色差波片的设计的过程中，需要对消色差波片延迟量进行计算并多次迭代以调校相关的材料、厚度、光轴方向和夹角等参数，而目前常用的消色差波片的延迟量计算方法有两种，一种只能用于计算奇数片级联对称型的消色差波片，普适性比较差；而另一种方法虽然可以计算任意数量波片级联型消色差波片的延迟量，但是最后在计算延迟量时用到了反正切函数，导致所计算延迟量的值域收到了限制，当设计消色差半波片时，会使得计算结果中超过0.5λ的部分以y＝0.5λ为对称轴发生向下对折，与实际情况相悖，从而需要对计算结果再次校正，增加了计算量，较为麻烦。
技术实现要素：
4.本发明目的在于公开一种消色差波片延迟量计算方法及系统，以提高设计的实时性并扩展应用场景的普适性。
5.为达上述目的，本发明公开的消色差波片延迟量计算方法包括：
6.步骤s1、由级联的各个单片波片的琼斯矩阵相乘获得消色差波片的琼斯矩阵ja(δa，θa)；计算公式为：
7.ja(δa，θa)＝jn(δ
n，
θn)j
n-1
(δ
n-1
，θ
n-1
)...j2(δ2，θ2)j1(δ1，θ1)；
8.其中，δ
x
表示下标x所对应各波片的延迟量，θ
x
表示下标x所对应各波片光轴与水平方向的夹角，除了δa和θa是未知的，其它波片的延迟量和光轴方位角都是已知量；下标a表示消色差波片的整体，n为大于或等于2的正整数；x＝1，2，......n，a；
9.其中，消色差波片的光轴方位角计算公式如下所示：
[0010][0011]
上式中ja(1，1)表示ja中位于第一行第一列的元素，ja(1，2)表示ja中位于第一行第二列的元素；
[0012]
步骤s2、在计算得到消色差波片的光轴方位角θa后，利用偏振方向与消色差波片光轴方向平行的线偏振光的琼斯矢量右乘消色差波片的琼斯矩阵，得到透射光的琼斯矢量；
[0013]
步骤s3、将透射光琼斯矢量除以与消色差波片光轴方向平行的入射线偏振光的琼斯矢量，计算得到的结果即为以为指数的自然指数函数；
[0014]
步骤s4、对步骤s3中计算得到结果进行相位提取，再取绝对值，得到的结果即为
[0015]
优选地，本发明方法还包括：
[0016]
设置上述步骤中所需已知量参数的范围和调整步长及消色差波片的目标延迟量，遍历各已知量参数基于调整步长的各种组合，针对各组合逐一基于上述步骤s1至步骤s5进行计算，筛选出计算结果与所述目标延迟量一致的各种组合以显示给用户。
[0017]
为达上述目的，本发明还公开一种消色差波片延迟量计算系统，包括存储器、处理器以及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述的方法。
[0018]
本发明具有以下有益效果：
[0019]
1、相比于现有的计算消色差波片延迟量的方法，本发明所述方法适用范围广，可以适用于任意数量波片级联型结构的消色差波片，不管是奇数片还是偶数片。
[0020]
2、在计算消色差波片延迟量时，利用了与消色差波片光轴方向平行的线偏振光的琼斯矢量进行转换以及避免了反正切函数的应用。计算结果准确且无需进行再次校正，简化了计算过程，提高了计算的时效性；尤其是在方案优化过程中，能快速地在厚度、光轴方向和夹角等参数范围内基于迭代的调整步长选择满足消色差波片目标延迟量的单个或多个可行方案。
[0021]
下面将参照附图，对本发明作进一步详细的说明。
附图说明
[0022]
构成本技术的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：
[0023]
图1是本发明实施例公开的一种消色差半波片结构示意图。
[0024]
图2是图1所示消色差半波片在300～1100nm内所对应的延迟量曲线图。
具体实施方式
[0025]
以下结合附图对本发明的实施例进行详细说明，但是本发明可以由权利要求限定和覆盖的多种不同方式实施。
[0026]
实施例1
[0027]
本实施例公开一种消色差波片延迟量计算方法，包括：
[0028]
步骤s1、由级联的各个单片波片的琼斯矩阵相乘获得消色差波片的琼斯矩阵ja(δa，θa)；计算公式为：
[0029]
ja(δa，θa)＝jn(δn，θn)j
n-1
(δ
n-11
，θ
n-1
)
…
j2(δ2，θ2)j1(δ1，θ1)；
[0030]
其中，δ
x
表示下标x所对应各波片的延迟量，θ
x
表示下标x所对应各波片光轴与水平方向的夹角，除了δa和θa是未知的，其它波片的延迟量和光轴方位角都是已知量；下标a表示消色差波片的整体，n为大于或等于2的正整数；x＝1，2，......n
，
a。
[0031]
进一步地，消色差波片的光轴方位角计算公式如下所示：
[0032][0033]
上式中ja(1，1)表示ja中位于第一行第一列的元素，ja(1，2)表示ja中位于第一行第二列的元素，以供计算得出消色差波片的琼斯矩阵。
[0034]
步骤s2、在计算得到消色差波片的光轴方位角θa后，利用偏振方向与消色差波片光轴方向平行的入射线偏振光的琼斯矢量右乘消色差波片的琼斯矩阵，得到透射光的琼斯矢量。
[0035]
步骤s3、将透射光琼斯矢量除以与消色差波片光轴方向平行的入射线偏振光的琼斯矢量，计算得到的结果即为以为指数的自然指数函数。
[0036]
步骤s4、对步骤s3中计算得到结果进行相位提取，再取绝对值，得到的结果即为
[0037]
可选地，在该步骤中，可基于matlab的自带函数angle进行相位提取。
[0038]
进一步地，上述计算过程的原理详细如下：
[0039]
已知任意波片的琼斯矩阵都可表达为：
[0040][0041]
上式中δ表示波片的延迟量，θ表示波片光轴的方位角即光轴与水平方向的夹角，对于偏振方向沿θ方向的线偏振光，其琼斯矢量为：
[0042][0043]
上式中cosθ表示线偏振光沿水平方向的分量，sinθ表示线偏振光沿竖直方向的分量，该线偏振光在穿过消色差波片后，透射光的琼斯矢量表达式j
t
可由j
·ji
计算，即：
[0044][0045]
上式相乘的结果仍为一个两行一列的行列式，即其中s的表达式为：
[0046][0047]
利用和差化积公式将上式括号中的表达式进行化简即可得到：
[0048][0049]
再利用欧拉公式进行再次化简即可得到：
[0050][0051]
同理可得：
[0052]
[0053]
藉此，在入射线偏振光偏振方向与消色差波片光轴方向平行的情况下，透射光琼斯矢量为入射光的琼斯矢量乘以一个以为指数的自然指数函数。
[0054]
换言之，本实施例也可视为在众多的入射关系中选用了偏振方向与消色差波片光轴方向平行的线偏振光，以此进行相应的数据转换处理以简化消色差波片延迟量的计算过程，从而使得该选择取得了意想不到的技术效果。
[0055]
进一步的，在本实施例中，基于上述运算过程，可设置上述步骤中所需已知量参数的范围和调整步长及消色差波片的目标延迟量，遍历各已知量参数基于调整步长的各种组合，针对各组合逐一基于上述步骤s1至步骤s4进行计算，筛选出计算结果与所述目标延迟量一致的各种组合以显示给用户。
[0056]
基于上述原理及处理步骤，如图1所示消色差波片延迟量计算实例具体包括：
[0057]
在图1中，在入射面1与出射面8之间的波片存在两种类型；其中，标号1、3、6为石英波片，标号2、4、5为氟化镁波片，各石英波片的延迟量均为10.9*λ@475nm，各氟化镁波片的延迟量均为11.4*λ@475nm，石英波片1和氟化镁波片2的光轴相互垂直，石英波片3和氟化镁波片4的光轴相互垂直，石英波片6和氟化镁波片5的光轴相互垂直，只要确定了石英波片1、石英波片3和石英波片6的光轴的方向，各氟化镁波片的光轴方向也随之确定，石英波片1的光轴和石英波片6的光轴平行，石英波片1的光轴和石英波片3的光轴存在夹角，夹角为45～60
°
，入射面和出射面上镀有透射膜(@300～1100nm)以提高透射率，利用上述步骤可计算得到该设计所对应的消色差波片在300～1100nm的延迟量如图2所示，且所计算消色差半波片的延迟量误差小于
±
x/100。
[0058]
实施例2
[0059]
与上述实施例相对应的，本实施例公开一种消色差波片延迟量计算系统，包括存储器、处理器以及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述的方法。
[0060]
综上，本发明上述实施例所公开的方法及系统，至少具有以下有益效果：
[0061]
1、相比于现有的计算消色差波片延迟量的方法，本发明所述方法适用范围广，可以适用于任意数量波片级联型结构的消色差波片，不管是奇数片还是偶数片。
[0062]
2、在计算消色差波片延迟量时，利用了与消色差波片光轴方向平行的线偏振光的琼斯矢量进行转换以及避免了反正切函数的应用。计算结果准确且无需进行再次校正，简化了计算过程，提高了计算的时效性；尤其是在方案优化过程中，能快速地在厚度、光轴方向和夹角等参数范围内基于迭代的调整步长选择满足消色差波片目标延迟量的单个或多个可行方案。
[0063]
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。