1.本发明属于控制领域，具体涉及一种非线性遥操作系统的加密解密鲁棒容错控制方法。
背景技术：
2.由于当前的遥操作系统中主机器人和从机器人之间使用网络进行信息传输，如果在传输过程中一些漏洞暴露给攻击者，系统的性能就会下降，甚至受损。为了保证遥操作系统的通信安全，选择了一种加密技术来加密主从机器人之间传输的信息。在过去的几十年里，加密-解密算法得到了快速发展。目前，主要流行的加密-解密算法是基于数据加密标准(des)的算法和基于高级加密标准(aes)的算法。des是主要采用feistel加密系统，多年来一直是主流的对称加密算法。与des相比，aes具有相对较长的(128位)块明文，密钥长度可以是128位、192位、256位，具有更好的安全性。
3.对于遥操作系统中主机器人和从机器人使用网络进行信息传输，如果在这个过程中，一些漏洞暴露给攻击者，系统的性能就会下降，甚至受损。为了保证遥操作系统的通信安全，本发明采用了一种加密技术来加密主从机器人之间传输的信息。与传统的遥操作系统相比，经过加密的遥操作系统能够保证信息传输的安全性，使系统免受攻击者干扰，保证系统能够稳定运行。
技术实现要素：
4.针对上述提出的现有问题，本发明公开了一种非线性遥操作系统的加密解密鲁棒容错控制方法，当一般的非线性遥操作系统采用加密解密算法以保证信息传输的安全性时，引入的数据失真以及由于外界条件导致的执行器故障对系统的稳定性造成了一定的影响，新设计的控制算法能在上述干扰的情况下，保证系统在拥有信息安全的情况下，也能保持稳定性，使全系统正常运作。即对遥操作系统在保证系统信息传输安全的基础上考虑容错控制。
5.一种非线性遥操作系统的加密解密鲁棒容错控制方法，包括以下步骤:
6.步骤一，选取多自由度主从式遥操作系统模型如下：
[0007][0008]
其中，
[0009][0010]
下标m,s分别表示主机器人和从机器人，xm(t),xs(t)代表对应主从机器人的状态，qm(t),qs(t)代表对应主从机器人的关节位移，t为连续时间，代表对应主从机器人的关节速度，mm(qm),ms(qs)是对应主从机器人的正定惯性矩阵，是向心力矩和科里奥利力矩的矩阵，fh(t),fe(t)分别是操作员力和环境力，是控制器分别对主从机器人的控制输出。
[0011]
步骤二，利用t-s模糊将多自由度主从式遥操作系统改写成多个线性系统的合，然后再将每一个小的线性系统离散化以后求合，得到离散化结果：
[0012]
将公式(1)的系统模型通过使用t-s模糊后再进行离散处理，因此可以得到如下主从机器人离散系统模型：
[0013][0014]
其中，(t为采样时间，k为离散的时间标度)，而a
mi
，a
si
，b
mi
和b
si
则代表的是未离散时每一个经过t-s模糊推导出的小系统中的原始数据，l是模糊规则的数量，hi(y(k))和表示模糊系数，y(k)和则分别表示离散后的主从机器人的前提变量。
[0015]
步骤三，在得到了步骤二的离散化结果之后，对主从机器人之间的通信引入加密解密算法：
[0016]
主机器人的加密算法可以写成：
[0017][0018]
同理可得从机器人的加密算法，其中，代表加密后的信息在加密系统内部解密后的结果和代表加密后的信息，将通过网络通道传输给对方系统，a＝m代表主机器人，a＝s代表从机器人。g(k)是经过设计的动态加密钥匙。且有ξm(0)＝0n代表ξm(k)的初始值为一个n维的全零向量。然后可以得到，操作员力的加密算法：
[0019][0020]
同理可以得到从机器人环境力的加密算法，其中，代表代表加密后的信息在加密系统内部解密后的结果和代表加密后的信息，将通过网络通道传输给对方系统，ε＝h代表操作员力，ε＝e代表从机器人环境力，g(k)依然是所设计的动态加密钥匙。则代表的初始值为一个n维的全零向量。代表对于向量v＝[v1,v2,...,vn]
t
的量化方式。
[0021]
解密算法的具体过程如下：
[0022]
其中主机器人的解密算法可以写成：
[0023][0024]
操作员力的解密算法可以写成：
[0025][0026]
同理也可以获得从机器人和环境力的解密算法。其中，x
sm
(k)表示主机器人在接收到了从机器人的加密信息后对其进行解密获得的结果，同理在从机器人中解密出的主机器人的加密信息为x
ms
(k)，g(k-1)在加密和解密是相同的。代表从机器人端通过解密后获得的操作员力，同理在主机器人中解密获得的环境力为0n是n维零矩阵。
[0027]
步骤四，结合t-s模糊设计主从机器人的控制器：
[0028]
主从机器人控制器的基本模型如下：
[0029][0030]kmj
和k
sj
表示所设计的控制器增益。
[0031]
根据上述建立的相关模型，利用t-s模糊可以到以下的主从机器人的控制器设计：
[0032][0033]
对主机器人上的操作员力fh(k)进行加密并传输到从机器人，并在从机器人解密后获得类似地，可以在对从机器人上的环境力fe(k)进行加密和解密之后获得在xm(k)和xs(k)可以测量的前提下，时变时滞可以满足以下条件：其中τ，和μ是已知的常数标量。
[0034]
步骤五，引入执行器故障，并推导得到主从机器人的模型。
[0035]
在实际应用中，执行器故障时有发生。将容错控制引入公式(8)来解决这些问题。此时的主从机器人的控制器可以如下设计：
[0036][0037]
其中，
[0038][0039][0040]
其中，mi(i＝1,2,3,...,p)代表执行器的故障大小情况，且有：
[0041][0042]
和分别代表的是执行器故障的上下界，而则是用以区分故障大小的标志量，小于的为大故障区间，大于的为小故障区间。diag{}则为对角矩阵符号。
[0043]
然后，结合以上步骤可以推导出主从机器人的模型：
[0044][0045]
其中，
[0046][0047][0048][0049][0050]
步骤六，在确保系统(10)满足了预设的性能要求后，对系统矩阵(11)解耦并引入执行器故障：
[0051]
选取主从机器人的模型控制器输出，利用李亚普诺夫函数，将控制器输出改写为矩阵形式，再利用自由权矩阵，得到不等式并解耦和引入执行器故障，根据不等式可以得系统(10)的闭环系统稳定，同时可以确定系统(10)在h∞的扰动水平为γ时均方稳定。
[0052]
通过上述运算得到如下的不等式：
[0053][0054]
其中，*表示该处的数值与对角线上方的对称位置为对称值，
[0055][0056][0057][0058]
i代表单位矩阵，上述矩阵中的元素通过联立方程求解得到。
[0059]
随后，对不等式(11)中的矩阵进行解耦处理后利用舒尔补定理得到如下不等式成立：
[0060][0061]
其中，
[0062][0063][0064][0065][0066]
上述矩阵中的元素通过联立方程求解得到。
[0067]
随后在矩阵中引入执行器故障：
[0068][0069]
其中，
[0070][0071][0072]
γm＝diag{m
1m
,...,m
pm
},γs＝diag{m
1s
,...,m
ps
},
[0073]
步骤七，将解耦后得到的矩阵分成两部分，求解出控制器矩阵，完成主从机器人控制器的设计：
[0074]
将步骤六中的等式(13)带入矩阵中，然后将矩阵分为两个部分然后λ可以写成如下形式：
[0075][0076]
其中，
[0077][0078]
上述矩阵中的元素通过联立方程求解得到。
[0079]
而δλ代表不确定部分，利用舒尔补定理对δλ处理后将其补至矩阵λ上随后就得到如下不等式(15)：
[0080][0081]
其中，
[0082][0083][0084]
上述矩阵中的元素通过联立方程求解得到。随后通过矩阵ω，解出控制器矩阵k
mj
和k
sj
的值，完成主从机器人控制器的设计。
[0085]
本发明的有益效果：本发明对遥操作系统引入了加密解密算法，解决了系统的通信安全，同时对于加密解密以及部分执行器故障对于系统稳定性影响的问题，也提出了解决方法。
附图说明
[0086]
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍。
[0087]
图1为基于加密解密的ftc方案；
[0088]
图2为该系统采用的模糊函数；
(k)，...，y
p
(k)]。假设，δi(y(k))≥0和定义可以推断出δi(y(k))≥0，i＝1,2,
…
,l和同理，利用上述方法可以得到离散后的从机器人的离散模糊系统表达式，其中与上述y(k)性质相同，与上述hi(y(k))性质相同。
[0107]
随后，主从机器人的模型离散化后可以简述为：
[0108][0109]
步骤三，在得到了步骤二的公式(3)之后，对主从机器人之间的通信引入加密解密算法，如图1所示：
[0110]
主机器人的加密算法可以写成：
[0111][0112]
同理可得从机器人的加密算法，其中，代表加密后的信息在加密系统内部解密后的结果和代表加密后的信息，将通过网络通道传输给对方系统，a＝m代表主机器人，a＝s代表从机器人。g(k)是经过设计的动态加密钥匙。且有ξm(0)＝0n代表ξm(k)的初始值为一个n维的全零向量。然后可以得到，操作员力的加密算法：
[0113][0114]
同理可以得到从机器人环境力的加密算法，其中，代表代表加密后的信息在加密系统内部解密后的结果和代表加密后的信息，将通过网络通道传输给对方系统，ε＝h代表操作员力，ε＝e代表从机器人环境力，g(k)依然是所设计的动态加密钥匙。则代表的初始值为一个n维的全零向量。代表对于向量v＝[v1,v2,...,vn]
t
的量化方式，具体如下：
[0115][0116]
其中，是给定的量化参数。
[0117]
解密算法的具体过程如下：
[0118]
主机器人的解密算法可以写成：
[0119][0120]
主端操作力的解密算法可以写成：
[0121][0122]
同理也可以获得从机器人和环境力的解密算法。其中，x
sm
(k)表示主机器人在接收到了从机器人的加密信息后对其进行解密获得的结果，同理在从机器人中解密出的主机器人的加密信息为x
ms
(k)，g(k-1)在加密和解密是相同的。代表从机器人端通过解密后获得的操作员力，同理在主机器人中解密获得的环境力为
[0123]
步骤四，结合t-s模糊设计主从端的控制器：
[0124]
非线性主从控制器的基本模型如下：
[0125][0126]kmj
和k
sj
表示所设计的控制器增益。
[0127]
根据上述建立的相关模型，我们选择以下模糊控制器：
[0128]
模糊规则j：
[0129]
if y1(k)isψ
i1 and...and y
p
(k)isψ
ip
,
[0130]
then
[0131][0132]
其中，ψ
i1
,...,ψ
ip
是模糊集，其中j＝1,2
…
,l是if-then模糊规则的数量，y1(t),y2(t),...,y
p
(t)是前提变量。因此，我们可以得到以下的主从机器人的控制器设计：
[0133][0134]
使用上述方法，对主机器人上的操作员力fh(k)进行加密并传输到从机器人，并在从机器人解密后获得类似地，可以在对从机器人上的环境力fe(k)进行加密和解密之后获得在xm(k)和xs(k)可以测量的前提下，时变时滞可以满足以下条件：其中τ，和μ是已知的常数标量。
[0135]
步骤五，引入部分执行器故障，并推导得到主从机器人模型。
[0136]
在实际应用中，部分执行器故障时有发生。将容错控制引入公式(8)来解决这些问题。此时的控制器可以如下设计：
[0137][0138]
其中，
[0139][0140][0141]
其中，mi(i＝1,2,3,...,p)代表执行器的故障大小情况，且有：
[0142][0143]
和分别代表的是执行器故障的上下界，而则是用以区分故障大小的标志量，小于的为大故障区间，大于的为小故障区间。diag{}则为对角矩阵符号。
[0144]
然后，结合以上步骤我们可以推导出主从机器人的模型：
[0145][0146]
其中，
[0147][0148][0149][0150][0151]
步骤六，在确保系统(12)满足了预设的性能要求后，对系统矩阵(13)解耦并引入执行器故障：
[0152]
首先对系统(12)选取控制器输出，随后对于系统(12)选择李亚普诺夫函数，再利用控制器输出将缩放后的李亚普诺夫函数改写矩阵形式，同时利用自由权矩阵的方法，得到不等式(13)，根据不等式(13)可以得系统(12)的闭环系统稳定，同时可以确定系统(12)在h∞的扰动水平为γ时均方稳定。
[0153]
通过上述运算得到如下的不等式：
[0154]
[0155]
其中，*表示该处的数值与对角线上方的对称位置为对称值，
[0156][0157][0158][0159]
i代表单位矩阵，上述矩阵中的元素通过联立方程求解得到。
[0160]
随后，对不等式(13)中的矩阵进行解耦处理后利用舒尔补定理得到如下不等式成立：
[0161][0162]
其中，
[0163][0164]
[0165][0166][0167]
上述矩阵中的元素通过联立方程求解得到。
[0168]
随后在矩阵中引入执行器故障：
[0169][0170]
其中，
[0171][0172][0173]
γm＝diag{m
1m
,...,m
pm
},γs＝diag{m
1s
,...,m
ps
},
[0174]
步骤七，将矩阵分成两部分，求解出控制器矩阵k
mj
和k
sj
的值，完成主从机器人控制器的设计。
[0175]
将步骤六中的等式(15)带入矩阵中，然后将矩阵分为两个部分然后λ可以写成如下形式：
[0176][0177]
其中，
[0178][0179][0180][0181][0182][0183][0184][0185][0186]
而δλ代表不确定部分，利用舒尔补定理对δλ处理后将其补至矩阵λ上随后就得到如下不等式(17)：
[0187][0188]
其中，
[0189][0190][0191]
上述矩阵中的元素通过联立方程求解得到。随后通过矩阵ω，解出控制器矩阵k
mj
和k
sj
的值，完成主从机器人控制器的设计。图2表示，设计中所采用的t-s模糊的隶属度函数，显示的分别是x
a1
和x
a2
在-1.5到1.5之间的时候的分属三种不同类型时候的隶属度函数。
[0192]
图2表示，设计中所采用的t-s模糊的隶属度函数，通过图像可以看出x
a1
和x
a2
在取值为-1.5到1.5之间的时候分别属于三种不同类型的类型的隶属度函数。
[0193]
图3和图4表示，当操作员对主机器人产生一个按照正弦函数变化的力的时候，主机器人在这个力的作用下产生相应的位移和速度，利用matlab软件仿真后，从图中可以看
出，主机器人的位移曲线和从机器人的位移曲线的重合度较高，因此可以看出从机器人对于主机器人所做出的位移和速度都有着比较好的跟踪情况。
[0194]
图5表示，当我们选取一个按照正弦函数变化的环境力时，从仿真图可以看可以容易看到控制信号与环境力fe的曲线两者重合度较高，可见控制信号对于环境力的拟合效果较好。图6中，当我们选取一个随正弦变暗换的操作员力的时候，从仿真图容易看到控制信号曲线和操作员力fh曲线两者重合度较高，可见控制信号对于操作员力的拟合效果较好。
[0195]
本发明研究了一类多自由度非线性双边遥操作系统在故障和时变通信延迟情况下基于加解密的容错控制问题。为了保证主从机器人之间的通信安全，提出了一种基于加解密的容错控制方案，将非线性系统建模为具有多个时变时滞的t-s模糊离散系统。为了实现数据隐私保护，主机器人和操作员部队的状态被加密成一系列码字，并传输到从属机器人进行解密。类似地，从机器人的状态和环境力被加密并传输到主机器人。当主机器人和从机器人发生执行器故障时，采用自由权矩阵方法设计了容错控制器。最后通过算例验证了该方法的可行性。