1.本发明属于电力系统安全控制技术领域，针对电力信息物理系统，设计了一种自适应容错控制方法。通过对存在网络攻击和执行器故障的电力信息物理系统的自适应控制，提高了系统的可靠性和安全性。
背景技术：
2.随着传统网络控制系统逐渐被信息物理系统取代，新的智能组件和新的网络技术被用于提高电力信息物理系统的效率和安全性。然而，通信网络和信息技术的使用，也增加了电力系统受到恶意攻击的风险。因此，针对电力信息物理系统设计一种有效的控制方法从而提高了系统的可靠性和安全性是非常重要的。
3.近年来的研究表明，随着信息物理系统的发展，由于系统设备之间的深度融合，电力系统遭受信息攻击的风险不断增加，导致系统存在不可预知的安全漏洞。一旦攻击发生，系统运行将不稳定。同时执行器故障也有可能引起控制系统性能的严重恶化，甚至系统的稳定性也不能保证而引发灾难事故。因此，针对具有网络攻击和执行器故障的电力信息物理系统，设计一种有效的方法来保证系统稳定性的问题非常必要。
技术实现要素：
4.本发明针对电力信息物理系统具有网络攻击和执行器故障的技术问题，提出一种自适应容错控制方法，来实现电力信息物理系统的有效安全控制，具体为一种电力信息物理系统的自适应容错控制方法。
5.本发明考虑到电力信息物理系统网络安全和执行器故障的影响，建立了电力信息物理系统状态空间模型，引入了传感器攻击信号和执行器故障模型，设计了一种自适应容错控制器，实现对电力信息物理系统的安全控制，以保证电力信息物理系统在运行过程中的安全稳定状态。
6.本发明的具体步骤是：
7.步骤1、建立电力信息物理系统状态空间模型
8.首先，考虑一个包含m条发电机与n条负载总线的电力信息物理系统，根据电力系统的互联结构，编码为导纳加权图，得到拉普拉斯对称矩阵其中l
gg
为电力系统发电机节点之间的导纳矩阵；l
gl
为电力系统发电机节点和负载节点之间的导纳矩阵；l
lg
为电力系统负载节点和发电机节点之间的导纳矩阵；l
ll
为电力系统负载节点之间的导纳矩阵；进一步整理，如下式所示：
[0009][0010]
其中，χ(t)＝[δ
t δω
t θ
t
]，δ
t
是发电机节点电压相角的转置，δω
t
是发电机频率偏差的转置，θ
t
是非发电机节点电压相角的转置；是χ(t)的微分；
是机械注入功率的转置，是负载在节点消耗功率的转置；i是单位矩阵，mg是发电机的惯性；dg是发电机的阻尼因子。
[0011]
然后，将矩阵e、矩阵n和p(t)带入上式，得到电力信息物理系统各个物理量和系统参数之间的表达式，如下式所示：
[0012][0013]
通过选择状态向量
[0014]
x＝[δ δω]
t
[0015]
得到状态空间模型
[0016][0017]
其中是系统状态信号的微分，符号代表欧几里得空间，n为状态向量的阶数，是电力信息物理系统的受控输入信号，m为控制输入向量的阶数。矩阵a和矩阵b如下所示：
[0018][0019][0020]
步骤2、引入电力信息物理系统传感器攻击信号
[0021]
建立传感器攻击模型，假设传感器攻击的系统状态为：
[0022][0023]
其中表示系统受到传感器攻击后的系统状态。传感器攻击部分可以描述为δs(t,x(t))＝w(t)x(t)，其中是个未知时变的参数满足符号代表欧几里得空间，||w(t)||表示w(t)的欧氏范数，是一个未知上界，w(t)≠-1。令然后可得是一个未知常数。
[0024]
步骤3、建立电力信息物理系统执行器故障模型
[0025]
当系统中存在执行器故障的情况时，建立如下形式的执行器故障模型：
[0026]uif
(t)＝ρi(t)ui(t) σi(t)u
si
(t)
[0027]
其中u
if
(t)表示第i个执行器通道的输出信号，ui(t)表示第i个执行器通道的输入信号，i＝1,...,m，m为控制输入向量的阶数；ρi(t)是一个未知的时变函数；u
si
(t)是一个不可参数化的有界时变函数，表示为第i个执行器中的卡死故障参数；σi(t)定义如下：
[0028][0029]
执行器故障模型可以描述为失效故障、卡死故障和中断故障，为了表述方便，统一的故障模型可以写成如下：
[0030]
uf(t)＝ρ(t)u(t) σ(t)us(t)
[0031]
步骤4、控制器设计
[0032]
设计如下所示自适应容错控制器：
[0033][0034]
自适应容错控制器由三部分组成,其中是k1(t)的估计值，符号表示n1×
n2维的向量或矩阵。k2(t)和k3(t)是两个辅助控制函数。第一部分是为了补偿有效性故障的损失，是的第i行，以如下自适应律更新：
[0035][0036]
其中bi是b的第i列，其中k和γi是正常数，正定矩阵和常数矩阵满足不等式(a bk)
t
p p(a bk)＜0。第二部分是为了补偿传感器攻击对电力信息物理系统的影响，k2(t)表达式如下：
[0037][0038]
其中||
·
||表示向量或矩阵的欧氏范数，σ0(t)是任意一致连续有界正函数，满足是k1的估计值，它根据以下自适应律进行更新：
[0039][0040]
γ1是一个正常数，k1是一个未知的正数满足：第三部分是为了补偿执行器故障对电力信息物理系统的影响，k3(t)表达式如下：
[0041][0042]
其中是k2的估计值，它根据以下自适应律进行更新：
[0043][0044]
γ2是一个正常数，k2是一个未知的正数满足：
[0045]
步骤5、建立闭环系统状态空间模型
[0046]
结合引入的传感器攻击信号和建立的执行器故障模型，基于电力信息物理系统的状态空间模型，得到如下闭环系统状态空间模型：
[0047][0048]
将所设计的自适应容错控制器代入状态空间模型中，进一步得到如下闭环系统状态空间模型：
[0049][0050]
作为优选，还包括闭环系统的稳定性分析；具体为：
[0051]
建立如下类李雅普诺夫函数
[0052][0053]
其中γ是一个正常数；通过求导得到保证了电力信息物理系统在运行过程中的安全稳定状态。
[0054]
本发明针对具有网络攻击和执行器故障的电力信息物理系统，提出了一种电力信息物理系统的自适应容错控制方法，使电力系统在受到攻击信号时，能够快速准确地恢复到稳定运行状态。
[0055]
利用本发明的方法，可以对电力信息物理系统中发电机节点电压相角和发电机频率偏差进行准确控制，为电力信息物理系统的安全性和可靠性提供了保障，避免更大的经济损失。
具体实施方式
[0056]
步骤1、建立电力信息物理系统状态空间模型
[0057]
首先，考虑一个包含m条发电机与n条负载总线的电力信息物理系统，根据电力系
统的互联结构，编码为导纳加权图，得到拉普拉斯对称矩阵其中l
gg
为电力系统发电机节点之间的导纳矩阵；l
gl
为电力系统发电机节点和负载节点之间的导纳矩阵；l
lg
为电力系统负载节点和发电机节点之间的导纳矩阵；l
ll
为电力系统负载节点之间的导纳矩阵；进一步整理，如下式所示：
[0058][0059]
其中，χ(t)＝[δ
t δω
t θ
t
]，δ
t
是发电机节点电压相角的转置，δω
t
是发电机频率偏差的转置，θ
t
是非发电机节点电压相角的转置；是χ(t)的微分；是χ(t)的微分；是机械注入功率的转置，是负载在节点消耗功率的转置；i是单位矩阵，mg是发电机的惯性；dg是发电机的阻尼因子。
[0060]
然后，将矩阵e、矩阵n和p(t)带入上式，得到电力信息物理系统各个物理量和系统参数之间的表达式，如下式所示：
[0061][0062]
通过选择状态向量
[0063]
x＝[δ δω]
t
[0064]
得到状态空间模型
[0065][0066]
其中是系统状态信号的微分，符号代表欧几里得空间，n为状态向量的阶数，是电力信息物理系统的受控输入信号，m为控制输入向量的阶数。矩阵a和矩阵b如下所示：
[0067][0068][0069]
步骤2、引入电力信息物理系统传感器攻击信号
[0070]
建立传感器攻击模型，假设传感器攻击的系统状态为：
[0071]
[0072]
其中表示系统受到传感器攻击后的系统状态。传感器攻击部分可以描述为δs(t,x(t))＝w(t)x(t)，其中是个未知时变的参数满足符号代表欧几里得空间，||w(t)||表示w(t)的欧氏范数，是一个未知上界，w(t)≠-1。令然后可得是一个未知常数。
[0073]
步骤3、建立电力信息物理系统执行器故障模型
[0074]
当系统中存在执行器故障的情况时，建立如下形式的执行器故障模型：
[0075]uif
(t)＝ρi(t)ui(t) σi(t)u
si
(t)
[0076]
其中u
if
(t)表示第i个执行器通道的输出信号，ui(t)表示第i个执行器通道的输入信号，i＝1,...,m，m为控制输入向量的阶数；ρi(t)是一个未知的时变函数；u
si
(t)是一个不可参数化的有界时变函数，表示为第i个执行器中的卡死故障参数；σi(t)定义如下：
[0077][0078]
执行器故障模型可以描述为失效故障、卡死故障和中断故障，为了表述方便，统一的故障模型可以写成如下：
[0079]
uf(t)＝ρ(t)u(t) σ(t)us(t)
[0080]
步骤4、控制器设计
[0081]
设计如下所示自适应容错控制器：
[0082][0083]
自适应容错控制器由三部分组成,其中是k1(t)的估计值，符号表示n1×
n2维的向量或矩阵。k2(t)和k3(t)是两个辅助控制函数。第一部分是为了补偿有效性故障的损失，是的第i行，以如下自适应律更新：
[0084][0085]
其中bi是b的第i列，其中k和γi是正常数，正定矩阵和常数矩阵满足不等式(a bk)
t
p p(a bk)＜0。第二部分是为了补偿传感器攻击对电力信息物理系统的影响，k2(t)表达式如下：
[0086][0087]
其中||
·
||表示向量或矩阵的欧氏范数，σ0(t)是任意一致连续有界正函数，满足
是k1的估计值，它根据以下自适应律进行更新：
[0088][0089]
γ1是一个正常数，k1是一个未知的正数满足：第三部分是为了补偿执行器故障对电力信息物理系统的影响，k3(t)表达式如下：
[0090][0091]
其中是k2的估计值，它根据以下自适应律进行更新：
[0092][0093]
γ2是一个正常数，k2是一个未知的正数满足：
[0094]
步骤5、建立闭环系统状态空间模型
[0095]
结合引入的传感器攻击信号和建立的执行器故障模型，基于电力信息物理系统的状态空间模型，得到如下闭环系统状态空间模型：
[0096][0097]
将所设计的自适应容错控制器代入状态空间模型中，进一步得到如下闭环系统状态空间模型：
[0098][0099]
步骤6、闭环系统的稳定性分析
[0100]
建立如下类李雅普诺夫函数
[0101][0102]
其中γ是一个正常数；通过求导得到保证了电力信息物理系统在运行过程中的安全稳定状态。