1.本发明涉及岩石力学技术领域，具体涉及一种水泥环应力计算方法、装置、电子设备及计算机存储介质。
背景技术：
2.油井水泥环是油气井全生命周期内支撑套管和地层、封隔井周不同压力层系、防止油、气、水层之间发生窜流的重要屏障，其完整性是保障后续钻进与油气开采顺利进行的必要条件。水泥环应力的确定是评估水泥环完整性的基础，水泥环完整性是井筒完整性的重要组成部分，水泥环完整性的丧失可能导致油气上窜、环空带压、套管变形等现象，造成重大的经济损失和严重的安全环保问题。
3.油井水泥的全生命周期以候凝结束时刻为界线分为前后两个阶段，将候凝结束且套管内液柱压力未发生改变时刻的水泥环内部应力状态定义为水泥环初始应力，井下水泥环的应力状态由初始应力以及温压条件变化导致的增量应力两部分构成，目前的水泥环应力研究集中在水泥硬化之后阶段，并已经取得了许多认识和成果。然而，油井水泥候凝结束前后是两个相衔接的阶段，确定油井水泥环的初始应力状态至关重要，目前尚无高效、精确的水泥环初始应力计算方法。
技术实现要素：
4.鉴于上述问题，提出了本发明以便提供一种克服上述问题或者至少部分地解决上述问题的水泥环应力计算方法、装置、电子设备及计算机存储介质。
5.根据本发明的一个方面，提供了一种水泥环应力计算方法，包括：
6.确定油井水泥环相关的有限元方程，并编写为程序模块；其中，所述有限元方程包括水泥石固体变形与应力计算的第一有限元方程和水泥石渗流流动计算的第二有限元方程；
7.建立套管-水泥环-地层组合模型，其中套管介质视为弹性体，水泥环介质调用所述程序模块，地层视为孔隙弹性介质；
8.对所述套管-水泥环-地层组合模型施加边界和初始条件，按照井眼钻开-下套管-注水泥-水泥凝固的实际施工工序进行有限元数值模拟，得到整个施工阶段油井水泥环的应力演变规律。
9.根据本发明的另一个方面，提供了一种水泥环应力计算装置，包括：
10.程序编写模块，用于确定油井水泥环相关的有限元方程，并编写为程序模块；其中，所述有限元形式方程包括水泥石固体变形与应力计算的第一有限元方程和水泥石渗流流动计算的第二有限元方程；
11.模型建立模块，用于建立套管-水泥环-地层组合模型，其中套管介质视为弹性体，水泥环介质调用所述程序模块，地层视为孔隙弹性介质；
12.应力计算模块，用于对所述套管-水泥环-地层组合模型施加边界和初始条件，按
照井眼钻开-下套管-注水泥-水泥凝固的实际施工工序进行有限元数值模拟，得到整个施工阶段油井水泥环的应力演变规律。
13.根据本发明的另一方面，提供了一种电子设备，包括：处理器、存储器、通信接口和通信总线，所述处理器、所述存储器和所述通信接口通过所述通信总线完成相互间的通信；
14.所述存储器用于存放至少一可执行指令，所述可执行指令使所述处理器执行本发明所述的水泥环应力计算方法对应的操作。
15.根据本发明的另一方面，提供了一种计算机存储介质，所述存储介质中存储有至少一可执行指令，所述可执行指令使处理器执行本发明所述的水泥环应力计算方法对应的操作。
16.根据本发明公开的水泥环应力计算方法、电子设备及计算机存储介质，确定油井水泥环相关的有限元方程，并编写为程序模块；其中，所述有限元方程包括水泥石固体变形与应力计算的第一有限元方程和水泥石渗流流动计算的第二有限元方程；建立套管-水泥环-地层组合模型，其中套管介质视为弹性体，水泥环介质调用所述程序模块，地层视为孔隙弹性介质；对所述套管-水泥环-地层组合模型施加边界和初始条件，按照井眼钻开-下套管-注水泥-水泥凝固的实际施工工序进行有限元数值模拟，得到整个施工阶段油井水泥环的应力演变规律。本发明实施例考虑了水泥浆凝固过程中的水泥力学性质变化以及与地层、套管之间的相互作用来准确评估水泥环的初始应力，实现了水泥环凝固期间应力状态的数值求解，为井下水泥环应力状态的准确计算以及水泥环完整性评价奠定基础，为水泥石力学性能的合理设计以及后续钻井、改造、开采作业参数的合理选择提供工程指导。
17.上述说明仅是本发明技术方案的概述，为了能够更清楚了解本发明的技术手段，而可依照说明书的内容予以实施，并且为了让本发明的上述和其它目的、特征和优点能够更明显易懂，以下特举本发明的具体实施方式。
附图说明
18.通过阅读下文优选实施方式的详细描述，各种其他的优点和益处对于本领域普通技术人员将变得清楚明了。附图仅用于示出优选实施方式的目的，而并不认为是对本发明的限制。而且在整个附图中，用相同的参考符号表示相同的部件。在附图中：
19.图1示出了根据本发明实施例一提供的一种水泥环应力计算方法的流程示意图；
20.图2示出了根据本发明实施例三提供的一种水泥环应力计算装置的结构示意图；
21.图3示出了根据本发明实施例五提供的一种电子设备的结构示意图。
具体实施方式
22.下面将参照附图更详细地描述本发明的示例性实施例。虽然附图中显示了本发明的示例性实施例，然而应当理解，可以以各种形式实现本发明而不应被这里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了能够更透彻地理解本发明，并且能够将本发明的范围完整的传达给本领域的技术人员。
23.实施例一
24.图1示出了根据本发明实施例一提供的一种水泥环应力计算方法的流程示意图。本实施例的执行主体为本发明实施例提供的水泥环应力计算装置，该装置可以软件或硬件
实现。如图1所示，该方法包括：
25.步骤s11，确定油井水泥环相关的有限元方程，并编写为程序模块；其中，有限元方程包括水泥石固体变形与应力计算的第一有限元方程和水泥石渗流流动计算的第二有限元方程。
26.具体的，首先建立表征水泥凝固力学行为的控制方程，主要包括建立考虑孔隙水作用的水泥介质变形本构方程，通过引入描述体积膨胀和收缩的应变项，对水泥应力-应变本构关系加以修正；运用达西定律建立水泥孔隙流体的流动方程；引入连续介质力学的质量守恒方程、应力平衡方程和介质变形的几何方程。基于上述控制方程确定油井水泥环相关的有限元方程，并编写为程序模块。
27.例如，在工程模拟的有限元软件abaqus平台中，利用软件提供的端口，使用公式翻译器fortran计算机语言将油井水泥环控制方程的有限元形式方程编写为程序模块，利用商业软件的强大前后处理和求解器功能，实现商业软件的二次开发。
28.步骤s12，建立套管-水泥环-地层组合模型，其中套管介质视为弹性体，水泥环介质调用程序模块，地层视为孔隙弹性介质。
29.步骤s13，对套管-水泥环-地层组合模型施加边界和初始条件，按照井眼钻开-下套管-注水泥-水泥凝固的实际施工工序进行有限元数值模拟，得到整个施工阶段油井水泥环的应力演变规律。
30.具体的，对组合模型施加边界和初始条件，其中边界条件包括各介质的位移、钻井液液柱压力、水泥浆柱液柱压力，初始条件包括地层的初始地应力。按照井眼钻开-下套管-注水泥-水泥凝固的实际施工工序依次进行有限元数值模拟，其中，后一阶段的分析以前一阶段的分析结果为基础，最终可得整个施工阶段油井水泥环的应力演变规律。
31.由此可见，本实施例考虑了水泥浆凝固过程中的水泥力学性质变化以及与地层、套管之间的相互作用来准确评估水泥环的初始应力，实现了水泥环凝固期间应力状态的数值求解，为井下水泥环应力状态的准确计算以及水泥环完整性评价奠定基础，为水泥石力学性能的合理设计以及后续钻井、改造、开采作业参数的合理选择提供工程指导。
32.在一个可选实施例中，步骤s11具体包括：
33.步骤s111，通过分析油井介质固体的变形和流体的渗流过程建立表征水泥凝固力学行为的控制方程。
34.其中，油井介质固体包括套管、水泥环和地层。其中，控制方程主要包括水泥介质变形本构方程、流动方程、质量守恒方程、应力平衡方程和几何方程。
35.具体的，分析油井介质固体的变形和流体的渗流过程，通过引入描述水泥膨胀与收缩的应变项，对水泥应力-应变本构关系加以修正，获得流体在水泥环中渗流的质量守恒方程，将质量守恒方程作为控制方程。当流体完全充满水泥石或岩石的孔隙空间，且渗流速度较慢且渗流速度与水力梯度满足线性关系时，采用达西定律描述渗流方程，将渗流方程作为控制方程。基于水泥石固体材料变形建立描述水泥介质位移与应变、应力之间的关系的几何方程与应力平衡方程，将几何方程与应力平衡方程作为控制方程。
36.步骤s112，根据水泥应力-应变本构关系，对水泥石中预设范围的控制体进行离散，利用有限元插值函数对位移场、应变场和孔隙压力场进行近似，并将近似函数代入各控制方程，得到水泥石固体变形与应力计算的第一有限元方程。
37.步骤s113，对水泥渗流相关控制方程进行处理，对水泥石中预设范围的控制体进行离散，利用有限元插值函数对孔隙压力场进行近似，将近似函数代入各控制方程，得到水泥石渗流流动计算的第二有限元方程。
38.实施例二
39.本实施例为一具体实施例，用于对本发明作进一步详细的说明。该方法包括如下步骤：
40.步骤s21，运用biot有效应力原理分析介质固体的变形和流体的渗流过程，通过引入描述水泥膨胀与收缩的应变项，对水泥应力-应变本构关系加以修正，获得流体在水泥环中渗流的质量守恒方程。
41.其中，修正后的水泥应力-应变本构关系为：
[0042][0043]
其中，σ为应力张量，α为有效应力系数，0≤α≤1，p为孔隙压力，i为单位张量，k为水泥的体积模量，ε*代表的水泥体积变化量，与时间相关，m为biot模量，为单位体积岩石中的流体容量的变化。
[0044]
流体在水泥中渗流的质量守恒方程为：
[0045][0046]
其中，q为渗流速度，单位时间内通过单位面积的流体流量，γ为流体汇聚项，与时间相关，描述水泥中水分的消耗量，为hamilton算子。
[0047]
步骤s22，假设流体完全充满水泥石或岩石的孔隙空间，渗流速度较慢且渗流速度与水力梯度满足线性关系，此时渗流在宏观尺度上服从darcy定律，用达西定律来描述渗流方程。
[0048][0049]
式中，k为水泥渗透率，μ为水泥石孔隙流体粘度。
[0050]
步骤s23，对于水泥石固体材料变形而言，建立几何方程与应力平衡方程，用于描述水泥介质位移与应变、应力之间的关系。
[0051]
其中，几何方程与应力平衡方程分别如式[4]所示：
[0052][0053]
其中，u为位移矢量。
[0054]
步骤s24，在任一时刻，取水泥石中一定范围的控制体，根据几何方程、应力平衡方程和虚功原理有
[0055]
[0056]
式中，δε为井周水泥石变形的虚应变，δu为井周水泥石变形的虚位移，t为单元边界上的面力，ω为控制体。
[0057]
将式[1]水泥本构方程代入式[5]，可得
[0058][0059]
每个单元内利用有限元插值函数对位移场、应变场和孔隙压力场进行近似可得
[0060][0061]
式中，nu为有限单元位移插值矩阵，bu为有限单元应变-结点位移关系矩阵，u为有限单元结点位移矢量，n
p
为有限单元孔隙压力插值矩阵，b
p
为有限单元孔隙压力梯度-结点孔隙压力关系矩阵，p为有限单元结点孔隙压力矢量。
[0062]
将插值函数代入式[6]，可得到水泥石固体变形与应力计算的有限元方程：
[0063][0064]
步骤s25，将水泥渗流相关控制方程进行处理，利用伽辽金方法得到渗流流动的质量守恒方程[2]与相应边界条件的等效积分弱形式如下
[0065][0066]
将渗流达西定律[3]以及单位体积流体容量与孔隙压力关系本构方程[1]变代入上述方程可得
[0067][0068]
将插值函数[7]代入上述方程，最终可得到水泥石渗流流动计算的有限元方程为：
[0069][0070]
其中，为单元边界渗流速度。
[0071]
步骤s26，采用隐式的后向差分方法(式[12])对式[8]和式[11]中的时间项进一步的离散，即可得到最终的能用于程序开发的有限元方程形式(式[13])。
[0072][0073][0074]
式中
[0075]
步骤s27，在abaqus商业软件平台中，利用软件提供的uel端口，使用fortran计算机语言将油井水泥环控制方程的有限元形式方程(式[12])编制成程序模块，利用商业软件的强大前后处理和求解器功能，实现商业软件的二次开发。
[0076]
步骤s28，建立套管-水泥环-地层组合模型，其中套管介质视为弹性体，水泥环介质使用步骤9开发好的计算程序模块，地层视为常规的孔隙弹性介质，对组合模型施加边界和初始条件，其中边界条件包括各介质的位移、钻井液液柱压力、水泥浆柱液柱压力，初始条件包括地层的初始地应力。
[0077]
步骤s29，按照井眼钻开-下套管-注水泥-水泥凝固的实际施工工序依次进行有限元数值模拟，其中，后一阶段的分析以前一阶段的分析结果为基础，最终可得整个施工阶段油井水泥环的应力演变规律。
[0078]
本发明为井下水泥环应力状态的准确计算以及水泥环完整性评价奠定基础，指导水泥石力学性能的合理设计以及后续钻井、改造、开采作业参数的合理选择。
[0079]
实施例三
[0080]
图2示出了根据本发明实施二提供的一种水泥环应力计算装置的结构示意图。如图2所示，该装置包括：程序编写模块21、模型建立模块22和应力计算模块23；其中，
[0081]
程序编写模块21用于确定油井水泥环相关的有限元方程，并编写为程序模块；其中，所述有限元形式方程包括水泥石固体变形与应力计算的第一有限元方程和水泥石渗流流动计算的第二有限元方程；
[0082]
模型建立模块22用于建立套管-水泥环-地层组合模型，其中套管介质视为弹性体，水泥环介质调用所述程序模块，地层视为孔隙弹性介质；
[0083]
应力计算模块23用于对所述套管-水泥环-地层组合模型施加边界和初始条件，按照井眼钻开-下套管-注水泥-水泥凝固的实际施工工序进行有限元数值模拟，得到整个施工阶段油井水泥环的应力演变规律。
[0084]
进一步的，所述程序编写模块21包括：控制方程建立单元211和有限元方程确定单元212；其中，
[0085]
控制方程建立单元211用于通过分析油井介质固体的变形和流体的渗流过程建立
表征水泥凝固力学行为的控制方程；
[0086]
有限元方程确定单元212用于根据水泥应力-应变本构关系，对水泥石中预设范围的控制体进行离散，利用有限元插值函数对位移场、应变场和孔隙压力场进行近似，并将近似函数代入各控制方程，得到水泥石固体变形与应力计算的第一有限元方程；对水泥渗流相关控制方程进行处理，对水泥石中预设范围的控制体进行离散，利用有限元插值函数对孔隙压力场进行近似，将近似函数代入各控制方程，得到水泥石渗流流动计算的第二有限元方程。
[0087]
进一步的，所述控制方程建立单元211具体用于：分析油井介质固体的变形和流体的渗流过程，通过引入描述水泥膨胀与收缩的应变项，对水泥应力-应变本构关系加以修正，获得流体在水泥环中渗流的质量守恒方程，将所述质量守恒方程作为控制方程。
[0088]
进一步的，所述控制方程建立单元211具体用于：当流体完全充满水泥石或岩石的孔隙空间，且渗流速度较慢且渗流速度与水力梯度满足线性关系时，采用达西定律描述渗流方程，将所述渗流方程作为控制方程。
[0089]
进一步的，所述控制方程建立单元211具体用于：基于水泥石固体材料变形建立描述水泥介质位移与应变、应力之间的关系的几何方程与应力平衡方程，将所述几何方程与应力平衡方程作为控制方程。
[0090]
进一步的，所述边界条件包括各介质的位移、钻井液液柱压力、水泥浆柱液柱压力中的至少一种。
[0091]
进一步的，所述初始条件包括地层的初始地应力。
[0092]
本实施例所述的水泥环应力计算装置用于执行上述实施例一所述的水泥环应力计算方法，其工作原理与技术效果类似，这里不再赘述。
[0093]
实施例四
[0094]
本发明实施例四提供了一种非易失性计算机存储介质，所述计算机存储介质存储有至少一可执行指令，该计算机可执行指令可执行上述任意方法实施例中的水泥环应力计算方法。
[0095]
实施例五
[0096]
图3示出了根据本发明实施例五提供的一种电子设备的结构示意图。本发明具体实施例并不对电子设备的具体实现做限定。
[0097]
如图3所示，该电子设备可以包括：处理器(processor)302、通信接口(communications interface)304、存储器(memory)306、以及通信总线308。
[0098]
其中：处理器302、通信接口304、以及存储器306通过通信总线308完成相互间的通信。通信接口304，用于与其它设备比如客户端或其它服务器等的网元通信。处理器302，用于执行程序310，具体可以执行上述方法实施例中的相关步骤。
[0099]
具体地，程序310可以包括程序代码，该程序代码包括计算机操作指令。
[0100]
处理器302可能是中央处理器cpu，或者是特定集成电路asic(application specific integrated circuit)，或者是被配置成实施本发明实施例的一个或多个集成电路。电子设备包括的一个或多个处理器，可以是同一类型的处理器，如一个或多个cpu；也可以是不同类型的处理器，如一个或多个cpu以及一个或多个asic。
[0101]
存储器306，用于存放程序310。存储器306可能包含高速ram存储器，也可能还包括
非易失性存储器(non-volatile memory)，例如至少一个磁盘存储器。
[0102]
程序310具体可以用于使得处理器302执行上述任意方法实施例中的水泥环应力计算方法。
[0103]
在此提供的算法或显示不与任何特定计算机、虚拟系统或者其它设备固有相关。各种通用系统也可以与基于在此的示教一起使用。根据上面的描述，构造这类系统所要求的结构是显而易见的。此外，本发明实施例也不针对任何特定编程语言。应当明白，可以利用各种编程语言实现在此描述的本发明的内容，并且上面对特定语言所做的描述是为了披露本发明的最佳实施方式。
[0104]
在此处所提供的说明书中，说明了大量具体细节。然而，能够理解，本发明的实施例可以在没有这些具体细节的情况下实践。在一些实例中，并未详细示出公知的方法、结构和技术，以便不模糊对本说明书的理解。
[0105]
类似地，应当理解，为了精简本发明并帮助理解各个发明方面中的一个或多个，在上面对本发明的示例性实施例的描述中，本发明实施例的各个特征有时被一起分组到单个实施例、图、或者对其的描述中。然而，并不应将该公开的方法解释成反映如下意图：即所要求保护的本发明要求比在每个权利要求中所明确记载的特征更多的特征。更确切地说，如下面的权利要求书所反映的那样，发明方面在于少于前面公开的单个实施例的所有特征。因此，遵循具体实施方式的权利要求书由此明确地并入该具体实施方式，其中每个权利要求本身都作为本发明的单独实施例。
[0106]
本领域那些技术人员可以理解，可以对实施例中的设备中的模块进行自适应性地改变并且把它们设置在与该实施例不同的一个或多个设备中。可以把实施例中的模块或单元或组件组合成一个模块或单元或组件，以及此外可以把它们分成多个子模块或子单元或子组件。除了这样的特征和/或过程或者单元中的至少一些是相互排斥之外，可以采用任何组合对本说明书(包括伴随的权利要求、摘要和附图)中公开的所有特征以及如此公开的任何方法或者设备的所有过程或单元进行组合。除非另外明确陈述，本说明书(包括伴随的权利要求、摘要和附图)中公开的每个特征可以由提供相同、等同或相似目的的替代特征来代替。
[0107]
此外，本领域的技术人员能够理解，尽管在此的一些实施例包括其它实施例中所包括的某些特征而不是其它特征，但是不同实施例的特征的组合意味着处于本发明的范围之内并且形成不同的实施例。例如，在下面的权利要求书中，所要求保护的实施例的任意之一都可以以任意的组合方式来使用。
[0108]
本发明的各个部件实施例可以以硬件实现，或者以在一个或者多个处理器上运行的软件模块实现，或者以它们的组合实现。本领域的技术人员应当理解，可以在实践中使用微处理器或者数字信号处理器(dsp)来实现根据本发明实施例的一些或者全部部件的一些或者全部功能。本发明还可以实现为用于执行这里所描述的方法的一部分或者全部的设备或者装置程序(例如，计算机程序和计算机程序产品)。这样的实现本发明的程序可以存储在计算机可读介质上，或者可以具有一个或者多个信号的形式。这样的信号可以从因特网网站上下载得到，或者在载体信号上提供，或者以任何其他形式提供。
[0109]
应该注意的是上述实施例对本发明进行说明而不是对本发明进行限制，并且本领域技术人员在不脱离所附权利要求的范围的情况下可设计出替换实施例。在权利要求中，
不应将位于括号之间的任何参考符号构造成对权利要求的限制。单词“包含”不排除存在未列在权利要求中的元件或步骤。位于元件之前的单词“一”或“一个”不排除存在多个这样的元件。本发明可以借助于包括有若干不同元件的硬件以及借助于适当编程的计算机来实现。在列举了若干装置的单元权利要求中，这些装置中的若干个可以是通过同一个硬件项来具体体现。单词第一、第二、以及第三等的使用不表示任何顺序。可将这些单词解释为名称。上述实施例中的步骤，除有特殊说明外，不应理解为对执行顺序的限定。